数学九年级下册1 二次函数单元测试达标测试

这是一份数学九年级下册1 二次函数单元测试达标测试，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第二章 二次函数 单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）   把函数图象向右平移个单位长度，平移后图象的函数解析式为(    )A.  B.  C.  D.    二次函数的部分图象如图所示，对称轴为直线，且经过点下列说法：；；；若，是抛物线上的两点，则；其中正确的结论有(    )A. 个 B. 个 C. 个 D. 个   已知二次函数的图象如图所示，那么一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象可能是(    )A. B.
C. D.    如图，在四边形中，，，，，动点，同时从点出发，点以的速度沿向终点运动，点以的速度沿折线向终点运动．设点的运动时间为，的面积为，则下列图象能大致反映与之间函数关系的是(    )
 A.  B.
C.  D.    如图，中，，，，点从点出发，以的速度沿向点运动，同时点从点出发，以的速度沿向点运动，直到它们都到达点为止．若的面积为，点的运动时间为，则与的函数图象是(    )A.  B.
C.  D.    如图，正方形和正方形的对角线，都在直线上，将正方形沿着直线从点与点重合开始向右平移，直到点与点重合为止，设点平移的距离为，，，两个正方形重合部分的面积为，则关于的函数图象大致为(    )
A.  B.
C.  D.    已知二次函数是常数，且的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的大致图象是(    )
 A.  B.
C.  D.    某商场降价销售一批名牌衬衫，已知所获利元与降价金额元之间满足函数关系式，则获利最多为(    )A. 元 B. 元 C. 元 D. 元   抛物线的对称轴为直线若关于的一元二次方程为实数在的范围内有实数根，则的取值范围是(    )A.  B.  C.  D. 如图所示，抛物线的对称轴是直线下列结论：正确的有(    )
 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个二、填空题（本大题共8小题，共24分）若二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是          ．二次函数的图象的对称轴是直线          ．如图，线段，点是线段上的一个动点，分别以和为边在线段的同侧构造菱形和菱形，且，是菱形的对角线交点、是菱形的对角线交点，连接，则线段的最小值为          ．有一条抛物线，三位同学分别说出了它的一些性质：请你写出满足上述全部条件的抛物线的函数表达式：             ．甲说：对称轴是直线乙说：与轴的两个交点的距离为丙说：抛物线的顶点、抛物线与轴的两交点围成的三角形的面积等于．如图，抛物线的一顶点为，点，在抛物线上若轴，，点的纵坐标为，则的值为          ．

 用配方法将二次函数化为的形式为          ．若将抛物线向上平移个单位长度后得到的抛物线如图所示，则          ．

 二次函数的图象的顶点坐标为          ．三、解答题（本大题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）本小题分
如图，抛物线与轴交于、两点点在点左侧，交轴正半轴于点，为中点，点为抛物线上一动点，已知点坐标，且．
求抛物线的解析式；
当≌时，求的长；
当时，求点的坐标．
 本小题分
新学期开始时，某校九年级一班的同学为了增添教室绿色文化，打造温馨舒适的学习环境，准备到一家植物种植基地购买、两种花苗．据了解，购买种花苗盆，种花苗盆，则需元；购买种花苗盆，种花苗盆，则需元．
求、两种花苗的单价分别是多少元？
经九年级一班班委会商定，决定购买、两种花苗共盆进行搭配装扮教室．种植基地销售人员为了支持本次活动，为该班同学提供以下优惠：购买几盆种花苗，种花苗每盆就降价几元，请你为九年级一班的同学预算一下，本次购买至少准备多少钱？最多准备多少钱？






 本小题分随着技术的发展，人们对各类产品的使用充满期待．某公司计划在某地区销售一款产品，根据市场分析，该产品的销售价格将随销售周期的变化而变化．设该产品在第为正整数个销售周期中每台的销售价格为元，与之间满足如图所示的一次函数关系．求与之间的关系式；设该产品在第个销售周期的销售数量为万台，与的关系可以用来描述．根据以上信息，试问：哪个销售周期的销售收入最大？此时该产品每台的销售价格是多少元？本小题分
如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于，两点，经过，两点的抛物线与轴的正半轴相交于点．
求抛物线的解析式；
若为线段上一点，，求的长；
在的条件下，设是轴上一点，试问：抛物线上是否存在点，使得以，，，为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．



 本小题分
如图，喷水池的喷水口位于水池中心，离水面高为，喷出的水流呈抛物线形状，最高点离水面，落水点离池中心．
请建立适当的直角坐标系，用函数表达式描述左右两边的两条水流，并说明自变量的取值范围．



 本小题分
如图，在中，，在中截出一个矩形，其中，分别在和边上，在边上．设，矩形的面积为，写出与之间的函数关系式，列出表格，并画出相应的函数图象．根据三种表示方法回答下列问题：
自变量的取值范围是什么？
图象的对称轴和顶点坐标分别是什么？
你能描述随的变化而变化的情况吗？
 




 本小题分
自由落体运动是由于引力的作用而造成的，地球上物体自由下落的时间和下落的距离的关系是我们知道，月球的引力大约是地球引力的，因此月球上物体自由下落的时间和下落的距离的关系大约是．
在同一直角坐标系中作图，分别表示地球、月球上和的关系；
比较物体下落时，在地球上和月球上分别下落的距离；
比较物体下落时，在地球上和月球上分别所需要的时间结果精确到．



 本小题分
如图单位：，等腰直角三角形以的速度沿直线向正方形移动，直到与重合．设时，三角形与正方形重叠部分的面积为．
写出与的关系式；
当，时，分别是多少？
当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间？