2021-2022学年安徽省合肥市瑶海区五年级（下）期末数学试卷

2021-2022学年安徽省合肥市瑶海区五年级（下）期末数学试卷

一、我能填对

1．（1分）在8，3，24这三个数中，　     　是 　   　和 　   　的倍数，　   　和 　   　是 　     　的因数。

2．（1分）最小的质数是　   　，最小的合数是　   　．

3．（1分）同时是2和3的倍数的最小两位数是 　     　，最大三位数是 　      　。

4．（1分）任何一个偶数加1后都是 　     　，任何一个奇数减1后都是 　     　。（填“奇数”或“偶数”）

5．（1分）一个数的最大因数是36，这个数是 　     　，这个数的最小倍数是 　     　。

6．（1分）在1□4中的□里填上一个数字，使这个三位数是3的倍数，有 　   　种填法。

7．（1分）一个数，它既是24的因数，又是24的倍数，它有 　   　个不同的因数。

8．（1分）67至少减去 　   　就是5的倍数，至少加上 　   　就是2的倍数，至少减去 　   　就是3的倍数。

9．（1分）有两个质数，已知它们的和是18，积是77，这两个质数分别是 　     　和 　   　。

10．（1分）小芳、小军和小勇都住在阳光小区，他们三家的门牌号是三个连续奇数，门牌号的和是69，小芳家的门牌号是中间的奇数，她家的门牌号是 　     　。

二、判一判（对的打✔，错的打×）

11．（3分）因为40×0.9＝36，所以36是0.9的倍数。 　   　

12．（3分）2既是偶数又是合数。 　   　

13．（3分）一个数的倍数一定大于它的因数． 　   　．

14．（3分）3的倍数不一定是9的倍数。 　   　

15．（3分）因为35÷5＝7，所以5是因数，35是倍数。 　   　

三、选择题

16．（3分）下列各式中，（　　）是方程。

A．9x+7 B．9x+7＞16 C．9x+7＝16

17．（3分）根据15.7×3.2＝50.24判断，下列算式正确的是（　　）

A．0.157×320＝50.24 B．50.24÷0.32＝1.57 

C．157×0.032＝50.24

18．（3分）一个三角形与平行四边形面积相等，高也相等，三角形的底是16cm，平行四边形的底是（　　）

A．16cm B．8cm C．32cm

19．（3分）一堆木材，最上层2根，最下层6根，每层多1根，共5层，这堆木材共（　　）根。

A．15 B．20 C．30

20．（3分）39×2.5×0.4＝39×（2.5×0.4）是应用了（　　）

A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律

四、计算

21．（8分）直接写得数。

22．（15分）用你喜欢的方法计算。

23．（6分）解方程。

24．按要求完成下面各题

每个小方格的边长是1cm，想办法求出下面图形的面积。

六、解决问题

25．（3分）饮料厂要把70瓶纯净水包装起来批发给超市，厂里只有下面三种包装盒．选哪种包装盒能正好把纯净水包完？为什么？

26．（3分）哥哥和妹妹的年龄是两个质数，已知这两个质数的积是85，则哥哥和妹妹分别是多少岁？

27．（3分）某社区广场舞队由60人组成，跳舞时要排成一个长方形的队形，要求每行或每列的人数都不能少于5人，共有几种排法？试着写一写。

28．（4分）运动手环能记录运动的步数，帮助我们分析自己的运动效果。王叔叔每天早上都会戴着运动手环去公园锻炼，一天王叔叔锻炼回来发现自己的步数是一个四位数，千位上的数字既不是质数也不是合数，百位上的数字是最小的合数，十位上的数字既是偶数又是质数，个位上的数字既是奇数又是合数，王叔叔的步数是多少？

29．（4分）王华的微信钱包中有175元钱，想分成两个红包发给弟弟和妹妹，如果发给弟弟的红包金额是奇数，那么发给妹妹的红包金额是奇数还是偶数？（两红包的金额都是整元数）

30．（4分）一个长方形的长和宽都是以厘米为单位的质数，且周长是64cm，这个长方形的面积最大是多少平方厘米？

31．（10分）有一个三位数，它百位上的数字与十位上的数字相同，已知这个三位数既是3的倍数，又有因数5，则这个三位数可能是多少？（列举所有情况）

2021-2022学年安徽省合肥市瑶海区五年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、我能填对

1．【分析】若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。

【解答】解：在8，3，24这三个数中，24是3和8的倍数，3和8是24的因数。

故答案为：24，3，8，3，8，24。

【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。

2．【分析】自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外还有别的因数的数为合数；据此可知，最小的质数为2，最小的合数为4．

【解答】解：根据质数与合数的定义可知，

最小的质数为2，最小的合数为4．

故答案为：2，4．

【点评】质数与合数是根据因数的多少进行定义的．

3．【分析】根据2、3的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；同时是2和3的倍数的数，个位上必须是偶数且各位上的数字之和是3的倍数。据此解答。

【解答】解：同时是2和3的倍数的最小两位数是12，最大三位数是996。

故答案为：12，996。

【点评】此题主要考查的理解掌握2、3的倍数的特征及应用。

4．【分析】根据奇数和偶数的定义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；奇数和偶数的性质：奇数和奇数的和与差都是偶数；偶数加、减偶数的和或差都是偶数；奇数与偶数的和与差都是奇数；据此解答即可。

【解答】解：任何一个偶数加1后都是奇数，任何一个奇数减1后都是偶数。

故答案为：奇数，偶数。

【点评】此题考查的目的是理解奇数与偶数的意义以及奇数与偶数的性质。

5．【分析】根据因数与倍数的意义，一个数的最大的因数是它本身；最小倍数是它本身；据此填写即可。

【解答】解：一个数的最大因数是36，这个数是36，这个数的最小倍数是36。

故答案为：36；36。

【点评】此题考查的目的是理解掌握最大因数与最小倍数的方法及灵活运用。

6．【分析】根据能被3整除的数的特征：即各个数位上的和能被3整除，解答即可。

【解答】解：1+4+1＝6，1+4+4＝9，1+4+7＝12，6、9、12都能被3整除，共有3种不同的填法。

故答案为：3。

【点评】本题考查了3的倍数特征，解答此题应根据能被3整除的数的特征进行解答即可。

7．【分析】根据一个数的最大因数是它本身，最小倍数是它本身；求出它既是24的因数，又是24的倍数的数是24，再求出这个数的所有因数即可。

【解答】解：一个数，它既是24的因数，又是24的倍数，这个数是24它的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，共8个不同的因数。

故答案为：8。

【点评】本题主要是考查因数和倍数的意义及灵活运用。

8．【分析】根据2、3、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数；据此解答。

【解答】解：67至少减去2就是5的倍数，至少加上1就是2的倍数，至少减去1就是3的倍数。

故答案为：2，1，1。

【点评】此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征及应用。

9．【分析】77能写成哪两个质数的积，这两个质数就是要找的两个质数。

【解答】解：77＝11×7

答：这两个质数分别是11和7。

故答案为：11，7（可交换位置）。

【点评】解答此题的关键在于知道77是两个质数11和7的积。

10．【分析】求小芳家门牌号是多少，就是求三个连续奇数中间的那个奇数，用“三个连续的奇数和÷3”解答即可。

【解答】解：69÷3＝23，所以小芳家门牌号是23。

故答案为：23。

【点评】解答此题还可以用方程解答，可设三个连续奇数中的第一个奇数为x，则第二个奇数为x+2，第三个奇数为x+4，进而根据三家门牌号之和是69，列出方程，解答求出最小的那个奇数，继而得出结论。

二、判一判（对的打✔，错的打×）

11．【分析】若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。

【解答】解：虽然40×0.9＝36，但是0.9是小数，不符合因数和倍数的意义。原题说法错误。

故答案为：×。

【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。

12．【分析】根据偶数与合数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此解答。

【解答】解：2既是偶数又是质数。本题说法错误。

故答案为：×。

【点评】此题的解答关键是明确偶数与合数的概念及意义。

13．【分析】根据因数、倍数的意义，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数．据此判断即可．

【解答】解：因为一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身，如：6的最大因数是6，6的最小倍数是6．

所以，一个数的倍数一定大于它的因数．此说法错误．

故答案为：×．

【点评】此题考查的目的是理解因数、倍数的意义，明确：一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身．

14．【分析】3的倍数不一定是9的倍数，如3和6是3的倍数，但不是9的倍数；据此判断即可。

【解答】解：3的倍数不一定是9的倍数，如3和6是3的倍数，但不是9的倍数；所以原题说法正确。

故答案为：。

【点评】本题主要考查了找一个数的倍数，解题的关键是列举出3的倍数中不是9的倍数的数。

15．【分析】若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。

【解答】解：因为35÷5＝7，所以5是35的因数，35是5的倍数。原题说法错误。

故答案为：×。

【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。

三、选择题

16．【分析】含有未知数的等式叫做方程。据此判断。

【解答】解：9x+7，9x+7＞16，都含有未知数，但不是等式，所以不是方程；

9x+7＝16，含有未知数，且是等式，所以是方程。

故选：C。

【点评】熟练掌握方程的概念是解题的关键。

17．【分析】根据乘法里一个因数不变，另一个因数扩大若干倍，积也扩大相同的倍数的规律．而当两个因数同时扩大时，积也会扩大，并且积扩大的倍数正好是两个因数扩大倍数的乘积．由此可以解得．

【解答】解；因为15.7×3.2＝50.24，

A：0.157×320＝（15.7÷100）×（3.2×100）＝50.24÷100×100＝50.24；

B：因为3.2÷10＝0.32，15.7÷10＝1.57，则积应该缩小10×10＝100倍，应该是50.24÷100＝0.5024，所以50.24÷0.32＝1.57，积不变，说法错误．

C：157×0.032＝（15.7×10）×（3.2÷100）＝50.24×10÷100＝5.024．所以选项算式错误．

故选：A。

【点评】此题主要考查积的变化规律的灵活运用．

18．【分析】因为等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，所以当平行四边形与三角形的面积相等，高也相等时，平行四边形的底是三角形底的一半，据此解答。

【解答】解：16÷2＝8（厘米）

答：平行四边形的底是8厘米。

故选：B。

【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的平行四边形与三角形面积之间的关系及应用。

19．【分析】据梯形的面积公式：s＝（a+b）h÷2，即（上层根数+下层根数）×层数÷2＝总根数，据此解答。

【解答】解：（2+6）×5÷2

＝8×5÷2

＝20（根）

答：这堆圆木共20根。

故选：B。

【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用。

20．【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变；据此解答。

【解答】解：39×2.5×0.4

＝39×（2.5×0.4）

＝39×1

＝39

运用了乘法结合律。

故选：C。

【点评】考查了乘法结合律的运用。

四、计算

21．【分析】根据小数乘、除法的计算方法依次算出结果。

【解答】解：

【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数乘、除法的计算方法。

22．【分析】（1）把102看作100+2，再根据乘法分配律进行计算；

（2）根据加法交换律和结合律进行计算；

（3）根据乘法分配律进行计算；

（4）先算乘法，再算加法；

（5）把32看作4×8，再根据乘法交换律和结合律进行计算。

【解答】解：（1）102×0.15

＝（100+2）×0.15

＝100×0.15+2×0.15

＝15+0.3

＝15.3

（2）5.5+3.7+4.5+6.3

＝（5.5+4.5）+（3.7+6.3）

＝10+10

＝20

（3）5.2×2.8+5.2×7.2

＝5.2×（2.8+7.2）

＝5.2×10

＝52

（4）5.5+4.5×10

＝5.5+45

＝50.5

（5）12.5×32×0.25

＝12.5×（4×8）×0.25

＝（12.5×8）×（4×0.25）

＝100×1

＝100

【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。

23．【分析】第1题，根据减数＝被减数﹣差，算出方程的解。

第2题，根据等式的性质，方程两边同时减去4，再同时除以1.5，算出方程的解。

第3题，先计算出2x﹣0.5x的结果，再根据等式的性质，方程两边同时除以1.5，算出方程的解。

【解答】解：6.3﹣x＝5

            x＝6.3﹣5

            x＝1.3

   1.5x+4＝10

1.5x+4﹣4＝10﹣4

       1.5x＝6

 1.5x÷1.5＝6÷1.5

            x＝4

   2x﹣0.5x＝45

       1.5x＝45

1.5x÷1.5＝45÷1.5

           x＝30

【点评】本题解题的关键是熟练掌握解方程的方法。

24．【分析】如解答中图，根据图形的面积＝大三角形的面积+梯形的面积+小三角形的面积，据此求解即可。

【解答】解：如图：

7×3÷2+（7+5）×1÷2+5×1÷2

＝10.5+6+2.5

＝19（平方厘米）

答：图形的面积是19平方厘米。

【点评】本题主要考查了组合图形的面积，解题的关键是把不规则图形的面积转化为规则图形的面积。

六、解决问题

25．【分析】依据整除的意义，谁能整除70，就选那种包装盒，据此解答即可；

【解答】解：70÷5＝14

70÷4＝17…2，不能整除

70÷3＝23…1，不能整除

所以选5瓶装的包装盒能正好把70瓶饮料装完．

答：选5瓶装的包装盒能正好把70瓶饮料装完．因为70是5的倍数．

【点评】此题主要依据整除的意义解决问题．

26．【分析】把85写成两个质数相乘，其中较大的数是哥哥的年龄，较小的数是妹妹的年龄。

【解答】解：因为85＝17×5，所以哥哥17岁，妹妹5岁。

答：哥哥17岁，妹妹5岁。

【点评】解答此题的关键在于知道85是两个质数17和5的积。

27．【分析】根据题意可知，先找出60的因数，可以一对一对的找；因为每行或每列不得少于5人，所以60的因数中，小于5的不考虑；去掉小于5的因数，60的因数中还剩下5、6、10、12，而5×12＝6×10＝60，进而可确定出每行每列的人数。

【解答】解：60的因数有：1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60。

因为每行或每列不得少于5人，

所以行、列分别是5和12，12和5，6和10，10和6，共4种。

答：共有4种排法。

【点评】解答本题关键是掌握找一个数的因数的方法。

28．【分析】不是质数也不是合数的数是1，所以千位上的数字是1，最小的合数是4，所以百位上的数字是4，既是偶数又是质数的数是2，所以十位上的数字是2，既是奇数又是合数的数是9，所以个位上的数字是9，据此写出即可。

【解答】解：千位上的数字是1，百位上的数字是4，十位上的数字是2，个位上的数字是9，这个数是1429。

答：王叔叔的步数是1429。

【点评】此题主要考查了奇数、偶数，以及质数、合数的认识，要熟练掌握它们的特征。

29．【分析】根据奇数+奇数＝偶数，奇数+偶数＝奇数，再根据加法和减法的互逆关系进行解答即可。

【解答】解：175是奇数，根据奇数﹣奇数＝偶数，所以发给妹妹的红包金额是偶数。

答：发给妹妹的红包金额是偶数。

【点评】本题考查奇偶性的判断。

30．【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，那么长+宽＝周长÷2，据此求出长与宽的和，又知长和宽都是以厘米为单位的质数，由此确定长、宽，然后根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。

【解答】解：64÷2＝32（厘米）

32＝19+13

19×13＝247（平方厘米）

答：这个长方形的面积最大是247平方厘米。

【点评】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，质数的意义及应用，关键是确定长和宽。

31．【分析】根据3、5的倍数的特征，一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数；同时是3和5的倍数的数，个位上是0或5且各位上的数字之和是3的倍数。据此解答。

【解答】解：一个三位数，它百位上的数字与十位上的数字相同，已知这个三位数既是3的倍数，又有因数5，则这个三位数可能是225、330、555、660、990。

答：这个三位数可能是225、330、555、660、990。

【点评】此题考查的目的是理解掌握3、5的倍数的特征及应用。