2023年山东省滨州市中考数学仿真++模拟+试卷（含答案）

2023年山东省滨州市中考数学 仿真 模拟试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.  下列有关天气的图标中，是中心对称图形的是(    )

A. 沙尘暴 B. 台风
C. 大雪 D. 多云

2.  下列计算正确(    )

A.  B.  C.  D.

3.  红细胞也称红血球，是血液中数量最多的一种血细胞，它的平均直径是，用科学计数法表示正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

4.  如图是一个放置在水平试验台上的锥形瓶，它从上面看到的形状图为(    )

A.
B.
C.
D.

5.  一元二次方程有两个相等实数根，则的值为(    )

A.  B. 或 C.  D.

6.  如图，若一次函数为常数，且的图象经过点，，则不等式的解集为(    )
 

A.  

B.  

C.  

D.

7.  如图，从一个边长是的正五边形纸片上剪出一个扇形阴影部分，将剪下来的扇形围成一个圆锥，这个圆锥的底面半径为(    )

A.  B.  C.  D.

8.  我国古代数学名著九章算术中记载：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之”意思是：同样时间段内，走路快的人走步，走路慢的人只能走步，走路慢的人先走步，走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？若设走路快的人走步才能追上走路慢的人，此时走路慢的人走了步，则下列方程正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

9.  如图，直线，平分若，则(    )
 

A.          B.
C.          D.

10.  抛物线为常数开口向下且过点，，下列结论：
；；若方程有两个不相等的实数根，则其中正确结论的个数是(    )

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）

11.  因式分解： ______ ．

12.  如图，在矩形中，，，以点为圆心，为半径画弧交矩形的边于点，交对角线于点，则图中阴影部分的面积为______ ．

13.  如图，在矩形中，是中点，是上一点，且，于点，若，，则的长为______ ．

14.  若已知一组数据、、的平均数为，方差为，那么另一组数据，，，的平均数为______，方差为______．

15.  若成立，则的取值范围是        ．

16. 分式方程的解为______

17. 如图，点，分别在第一，二象限的反比例函数图象，上，点在轴负半轴上，连结，，，且交轴于点已知，，且若，且，则的值为______ ．

18.  如图所示，把绕点顺时针旋转，得到，交于点，若，则 ______ ．

三、解答题（本大题共6小题，共66.0分。）

19.  分
计算：；
先化简：，再从，，中选取一个适当的数代入求值．

20.  分为了喜迎亚运，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制出如图的统计图和图，请根据有关信息，解答下列问题：

本次接受随机抽样调查的学生人数为______ ，图中的值是______ ；
求本次调查获取到样本数据的众数和中位数；
根据样本数据，若学校计划购买双运动鞋，建议购买号运动鞋多少双？

21.  分某班数学兴趣小组为了测量建筑物的高度，他们选取了地面上一点，测得的长度为米，并以建筑物的顶端点为观测点，测得点的仰角为，点的俯角为，点的俯角为．
求建筑物的高度；
求建筑物的高度结果精确到米，参考数据：，，

22.  分
如图，是的外接圆，点在边上，的平分线交于点，连接、，过点作的平行线，与的延长线相交于点．
求证：是的切线；
若，，求线段的长；
与是否相似？请说明理由．

23.  分已知：如图，四边形是矩形，分别延长，到点，，使，，连接，，，．
求证：四边形是菱形；
连接，如果四边形的周长是，，求的长．

24.  分
如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点．
求抛物线的解析式；
点是抛物线上一动点．
当时，求点坐标；
如图，当点运动到抛物线的顶点时，作于点，点在直线上，点在平面内，若以，，，为顶点的四边形是矩形，请直接写出点的坐标．

1.    2.    3.    4.    5. 

6.    7.    8.    9.    10. 

11. 

12. 

13. 

14.   

15.或 

16. 

17. 

18. 

19.解：原式

；
原式

，
，，
，，
当时，原式． 

20.解：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为：12÷30%=40（人），
图①中m的值为：100-30-25-20-10=15．
故答案为：40，15；
（2）∵在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多，
∴这组样本数据的众数为35；
∵将这组样本数据从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都为36，
∴中位数为36；
（3）200×30%=60（双）．
答：建议购买34号运动鞋60双．

21.解：在中，，，，
，
解得：，
建筑物的高度约为米；

过点作于点．
在中，，，，
，，
在中，，
，
，
建筑物的高度约为米． 

22.证明：如图所示，连接，

圆心在上，
是的直径，
，
平分，
，
，
，即，
，
，
为的半径，
是的切线；
解：在中，由勾股定理得，
，
，
，
为的直径，
，
在中，，即，
；
解：∽，理由如下：
，
，
，
，
，，
，
∽． 

23.证明：，，
四边形是平行四边形，
在矩形中，，
四边形是菱形；
解：在菱形中，，
四边形的周长是，
，
，
，
在中，根据勾股定理，得，
，
在矩形中，，，
根据勾股定理，得． 

24.解：抛物线经过点，，
，解得：，
所求抛物线解析式为；

如图，设交轴于点，过点作于点，

则，
把代入得，
，
又，
，
，，
当时，，
，
在中，，
，
在中，，则，
设，则，
，
，
解得：，
，
，
，
．
由点、的坐标得，直线的解析式为：，
由，解得：，
；

由抛物线的表达式知，其对称轴为，故设点，点，
当是矩形的对角线时，由中点坐标公式和矩形对角线相等得：
，
解得：，即点的坐标为：或；
当或是矩形的对角线时，由中点坐标公式和矩形对角线相等得：
或，
解得：或，
故点的坐标为：或；
综上，点坐标为或或或