人教版9.1.2 不等式的性质课后练习题
展开课堂分层优化系列之拓展培优练9.1.2不等式的性质（三）
一、选择题（每题4分，共32分）
- 若a＜b，则下列结论不一定成立的是（ ）
A．a﹣1＜b﹣1 B．2a＜2b C． D．a2＜b2
2. 如果式子有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3.若关于x的不等式﹣2x+a≥2的解集在数轴上的表示如图所示，则a的值是（ ）
A．0 B．2 C．﹣2 D．4
- 设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么这三种物体的质量按从大到小的顺序排列应为（ ）
A．■●▲ B．●▲■ C．■▲● D．▲■●
5. 当1≤x≤2时，ax+2＞0，则a的取值范围是（ ）
A．a＞﹣1 B．a＞﹣2
C．a＞0 D．a＞﹣1且a≠0
6. 下列说法正确的个数是（ ）
（1）一个数绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；（2）当时，总是大于0；（3）若mn=0，则m、n中必有一个数为0；（4）如果那么一定有最小值-5．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
- 已知实数满足，并且，现有，则的取值范围（ ）
A． B． C． D．
8. 以下各题的结论正确的有( )个．
（1）若，则； （2）如果，那么；
（3）若，则； （4）若，则；
（5）若，则． （6）若，则．
二、填空题(每题4分，共20分)
9. 若点P（1﹣a，1）在第二象限，则（a﹣1）x＜1﹣a的解集为______
- 如果a＜－2，那么a与的大小关系是___________
- 已知关于的不等式，可化为，试化简，正确的结果是__________．
- 小雨的爸爸从市场买回来四个大西瓜，爸爸为了考一考小雨，让小雨把四个大西瓜依次边上①，②，③，④号后，按质量由小到大的顺序排列出来（不准用称），小雨用一个简易天平操作，操作如下：（操作过程中，天平自身损坏忽略不计）
根据实验，小雨很快就把四个编好号的大西瓜的质量由小到大排列起来了．四个大西瓜
的大小排序为___________
- 今年中国共产主义青年团成立100周年之际，某校团委组织义务植树活动，让七、八、九三个年级的学生到某苗圃为本年级的种植点选购树苗，购买树苗的钱由学校统一支付．该苗圃共有a种树苗可供选择，每种树苗分别有大、中、小三类树苗，且每种树苗大、中、小三类的单价分别为80元/棵、10m元/棵、10n元/棵，其中，m，n均为整数；三个年级每种树苗都选择了一棵，但对于同一种树苗，三个年级选择的树苗大小又各不相同．结账时，九年级花费了730元，八年级和七年级共花费了1220元，则九年级购买小树苗共花费______元．
三、解答题(共6小题，48分)
14. 利用不等式的性质，将下列不等式转化为“y＞a”或“y＜a”的形式．
(1) 5y-5＜0．
(2) 3y-12＜6y．
(3) y-2＞y-5．
15. 下列各式分别在什么条件下成立？
（1）a＞－a；
（2）a2＞a；
（3）|a|＞a．
- 江南三大名楼指的是：滕王阁、黄鹤楼、岳阳楼．其中岳阳楼位于湖南省岳阳市的西门城头、紧靠洞庭湖畔，始建于三国东吴时期．自古有“洞庭天下水，岳阳天下楼”之誉，因北宋范仲淹脍炙人口的《岳阳楼记》而著称于世．某兴趣小组参观过江南三大名楼的人数，同时满足以下三个条件：
（1）参观过滕王阁的人数多于参观过岳阳楼的人数；
（2）参观过岳阳楼的人数多于参观过黄鹤楼的人数；
（3）参观过黄鹤楼的人数的2倍多于参观过滕王阁的人数．
若参观过黄鹤楼的人数为4，求参观过岳阳楼的人数的最大值.
- 某商贩从一个水果摊处买了 千克苹果，价格为每千克 元，又从另一个水果摊处买了 千克苹果，价格为每千克 元，后来他以每千克 元的价格把苹果全部卖完，结果发现自己赔了钱，你知道为什么吗？
- 如图，某班进行拔河比赛，一共有两个老师，一个男老师，一个女老师，六个学生，三个男学生，三个女学生．其中每个男学生的力量相同，每个女学生的力量相同．
如果有三场比赛的结果是：
第一场：一个男老师为一方，五个同学（两男三女）为另一方进行比赛，男老师输了；
第二场：女老师为一方，五个同学（一男四女）为另一方进行比赛，女老师赢了；
第三场：男老师加一个男同学为一方，女老师与三个女同学为另一方进行比赛，男老师一方赢了．
问：女老师加两个男同学与男老师加上三个女同学进行比赛，结果将会怎么样？为什么？
- 定义新运算：对于任意实数a，b，都有ab=a（a－b）＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：25=2x(2－5)＋1=2x（－3）＋1=－6＋1=－5．
(1)求（－2）3的值；
(2)若3x的值小于13，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来．
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