山西省七年级下人教版数学期末第七章平面直角坐标系复习题

这是一份山西省七年级下人教版数学期末第七章平面直角坐标系复习题，共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
山西省七年级下人教版数学期末第七章平面直角坐标系复习题 人教版一、单选题1．（2023七下·韩城期中）点(2，-3)在平面直角坐标系中所在的象限是(　　)A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．（2022七下·辛集期末）已知点P（x，y）在第二象限，且点P到x轴、y轴的距离分别为3，5，则点P的坐标（　　）A．（﹣5，3） B．（5，﹣3） C．（﹣3，5） D．（3，﹣5）3．（2022七下·顺平期末）如图，在平面直角坐标系中，被手盖住的点的坐标可能为（　　）A．（1，2） B．（-1，2） C．（1，-2） D．（-1，-2）4．（2022七下·仙居期末）台风是一种破坏性极大的自然灾害，气象台为了预报台风，首先应确定台风中心的位置．下列表述能确定台风中心位置的是（　　）  A．在沿海地区 B．台湾省以东的洋面上C．距离台州200km D．北纬28°，东经120°5．（2022七下·顺平期末）在平面直角坐标系中，连接点A（2，3）与y轴上的下列点所构成的线段中，其长度表示点A到y轴的距离是（　　）A．（0，0） B．（0，1） C．（0，2） D．（0，3）6．（2022七下·营口期末）平面直角坐标系中，点，，经过点A的直线a与x轴平行，如果点C是直线a上的一个动点，那么当线段的长度最短时，点C的坐标为（　　）A． B． C． D．7．（2022七下·前进期末）已知点A（a-1，a-3）在x轴上，则点B（2a-3，3a-2）在（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．（2022七下·双台子期末）已知点P的坐标为，且P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（　　）A． B．C． D．或9．（2022七下·雄县期末）已知点Р的坐标为，其中a，b均为实数，若a，b满足，则称点Р为“和谐点”，若点是“和谐点”，则点M所在的象限是（　　）A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限10．（2022七下·雄县期末）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O出发，按向右、向上、向右、向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…，第n次移动到An，则三角形OA2A2022的面积是（　　）A．505 m2 B．m2 C．m2 D．1011 m2二、填空题11．（2023七下·岳池期中）围棋起源于中国，它蕴含着中华文化的丰富内涵，是中国文化与文明的体现．如图，围棋盘放在某个平面直角坐标系内，黑棋①的坐标为(-1，-2)，白棋④的坐标为(-4，-3)，则白棋②的坐标为　         　12．（2023七下·福州期中）在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点的坐标分别为，，，若的面积为面积的2倍，则m的值为　         　13．（2022七下·黄山期末）在平面直角坐标系中，若点M(a-3，a+4)在y轴上，则点M的坐标是　     　．14．（2022七下·五常期末）平面直角坐标系中．已知轴，M点的坐标为，并且MN＝4，则N点的坐标为　                  　．15．（2021七下·江岸期末）如图第一象限内有两点 ， ，将线段 平移，使点 、 分别落在两条坐标轴上，则点 平移后的对应点的坐标是　                  　.  三、解答题16．（2022七下·定州期末）如图，三角形的三个顶点坐标为，，．将这个三角形向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得三角形，点，，分别是平移后点，，的对应点．（Ⅰ）画出平移后的三角形；（Ⅱ）写出点和点的坐标；（Ⅲ）写出线段与的位置和大小关系．17．（2022八下·碑林开学考）如图，平面直角坐标系中，点A（0，3）和B（4，0），点M（8，m）为坐标平面内一动点，且△ABM为等腰三角形，求点M的坐标，18．（）画出以A（0，0） ，B（3，0） ， C（5，4）， D（2，4）为顶点的四边形ABCD，并求其面积.19．（）下图是某市旅游景点示意图，请建立适当的坐标系，写出各景点的坐标；20．（2021九上·密山期末）如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）
（1）请画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于原点对称，并写出A1、B1、C1的坐标；
（2）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，并直接写出线段OB旋转到OB2扫过图形的面积．21．（2016八上·连州期末）在平面直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，点B与点C都在x轴上，且点B在点C的左侧，满足BC=OA．若﹣3am﹣1b2与anb2n﹣2是同类项且OA=m，OB=n，求出m和n的值以及点C的坐标．22．（2020七下·吉林期末）如图，在平面直角坐标系中， ， ， ，求： 三个顶点的坐标.  23．如图，平面直角坐标系中，过点A(0，2)的直线a垂直于y轴，M(9，2)为直线a上一点．若点P从点M出发，以2cm/s的速度沿直线a向左移动；点Q从原点同时出发，以1cm/s的速度沿x轴向右移动，多久后线段PQ平行于y轴？
答案解析部分1．【答案】D【知识点】点的坐标与象限的关系【解析】【解答】解：点(2，-3)在平面直角坐标系中所在的象限是第四象限.
故答案为：D
【分析】第一象限的符号为（+，+），第二象限的符号（-，+），第三象限的符号（-，-），第四象限的符号（+，-）；据此可得答案.2．【答案】A【知识点】点的坐标；点的坐标与象限的关系【解析】【解答】解：∵点P（x，y）在第二象限，∴x＜0，y＞0，∵点P到x轴、y轴的距离分别为3，5，∴x＝﹣5，y＝3，∴点P的坐标（﹣5，3），故答案为：A．
【分析】根据点坐标的定义及点坐标与象限的关系求解即可。3．【答案】D【知识点】点的坐标与象限的关系【解析】【解答】解：∵手的位置是在第三象限，∴手盖住的点的横坐标小于0，纵坐标也小于0，∴结合选项这个点是（-1，-2）．故答案为：D．
【分析】根据第三象限的点坐标的特征求解即可。4．【答案】D【知识点】用坐标表示地理位置；有序数对【解析】【解答】解：A、沿海地区是范围，无法确定台风中心的具体位置，A选项不符合题意；
B、台湾省以东的洋面是范围，无法确定台风中心的具体位置，B选项不符合题意；
C、距离台州200km，没有确定方位，也无法确定台风中心的具体位置，C选项不符合题意；
D、北纬28°，东经120°，可以确定台风中心的具体位置，D选项符合题意.
故答案为：D.
【分析】确定物体的具体的位置，即方位，需要有序数对确定，A、B、C中给定条件均无法确定台风中心的具体位置，D选项中，北纬28°，东经120°，可以确定台风中心的具体位置，据此得出答案.5．【答案】D【知识点】点的坐标【解析】【解答】解：∵点A（2，3）到x轴的距离是2点A（2，3）与（0，3）构成的线段长度为2故答案为：D．
【分析】根据点坐标的定义求解即可。6．【答案】C【知识点】点的坐标；垂线段最短【解析】【解答】解：如右图所示：轴，点C是直线a上的一个动点，点，设点，当时，的长度最短，点，，点的坐标为．故答案为：C．【分析】利用点坐标的定义及垂线段最短的性质求解即可，7．【答案】A【知识点】点的坐标与象限的关系【解析】【解答】解：∵点A（a-1，a-3）在x轴上，∴，解得：，∴2a-3=3，3a-2=7，∴点B（3，7），∴点B（2a-3，3a-2）在第一象限．故答案为：A
【分析】根据在x轴上点的纵坐标为0可求出a值，再计算出点B的坐标，根据点B的坐标符号进行判断即可.8．【答案】D【知识点】点的坐标【解析】【解答】解： 点P到两坐标轴的距离相等， ，或，当时，解得：，；当时，解得：，；综上分析可知，P的坐标为：或，故D符合题意．故答案为：D．【分析】根据点坐标的定义可得，求出a的值，即可得到点P的坐标。9．【答案】B【知识点】定义新运算；解含括号的一元一次方程；点的坐标与象限的关系【解析】【解答】解：∵点是“和谐点”∴3（m-1）=2（3m+2）+5，解得m=-4∴∴点M在第三象限．故答案为：B.【分析】根据“和谐点”的概念可得3(m-1)=2(3m+2)+5，求出m的值，得到点M的坐标，然后根据象限内点的坐标特征进行解答.10．【答案】A【知识点】点的坐标；三角形的面积；探索图形规律【解析】【解答】解：由题意可知，，，，，··· 则．∵2022÷4=505…2，∴点的横坐标是，纵坐标是1，∴，∴的面积是（m2）．故答案为：A. 【分析】由题意可得：A1、A2、A3、A4、A5、A6的坐标，然后表示出OA4n，求出2022÷4的商与余数，得到点A2021的横坐标、纵坐标，求出A2A2022的值，然后根据三角形的面积公式进行计算.11．【答案】(－5，1)【知识点】点的坐标【解析】【解答】解：建立平面直角坐标系如下，

白棋②的坐标为（-5，1）.
故答案为：（-5，1）
【分析】利用黑棋①和白棋④的坐标建立平面直角坐标系，由此可得到白棋②的坐标.12．【答案】12或【知识点】点的坐标；三角形的面积【解析】【解答】解：∵A、B、C的坐标分别为，∴轴，，点C到的距离为∵若的面积为面积的2倍，∴即解得或故答案为：或.【分析】根据点A、B、C的坐标可得AB∥y轴，AB=2023，点C到AB的距离为|m-7|，根据三角形的面积公式结合题意就可求出m的值.13．【答案】(0，7)【知识点】点的坐标【解析】【解答】解：∵点M（a-3，a+4）在y轴上，∴a-3=0， ∴a=3， ∴点M的坐标为（0，7）． 故答案为（0，7）．【分析】根据题意先求出a-3=0，再求出a=3， 最后求点的坐标即可。14．【答案】或【知识点】点的坐标；两点间的距离【解析】【解答】解：∵轴，∴M点和N点的纵坐标相同，为3，∵MN＝4，∴M点和N点的横坐标相差4，∴N点的横坐标为-6或2，综上可知，N点的坐标为或．故答案为：或．【分析】先求出M点和N点的纵坐标相同，为3，再求出N点的横坐标为-6或2，最后求点的坐标即可。15．【答案】 或 【知识点】坐标与图形变化﹣平移【解析】【解答】解：设平移后点P、Q的对应点分别是P′、Q′.分两种情况：①P′在y轴上，Q′在x轴上，则P′横坐标为0，Q′纵坐标为0，∵0-（n-3）=-n+3，∴n-n+2=3=3，∴点P平移后的对应点的坐标是（0，3）；②P′在x轴上，Q′在y轴上，则P′纵坐标为0，Q′横坐标为0，∵0-m=-m，∴m-4-m=-4，∴点P平移后的对应点的坐标是（-4，0）；综上可知，点P平移后的对应点的坐标是（0，3）或（-4，0）.故答案为：（0，3）或（-4，0）.【分析】设平移后点P、Q的对应点分别是P′、Q′，分两种情况：①P′在y轴上，Q′在x轴上，②P′在x轴上，Q′在y轴上，根据坐标轴上点的坐标特征分别求解即可.16．【答案】解：（Ⅰ）如图所示，△A′B′C′即为所求；（Ⅱ）∵A（−1，0），B（-3，−2），C（0，-3），将这个三角形向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，∴A′（2，1），B′（0，-1），C′（3，-2）．（Ⅲ）连接AA′，CC′，由图可得：∴，由平移的性质可得AA′∥CC′∴线段AA′与CC′平行且相等【知识点】勾股定理；平移的性质；作图﹣平移；点的坐标与象限的关系【解析】【分析】（Ⅰ）分别将点A、B、C先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可；
（Ⅱ）根据点B′、C′的位置可得相应的坐标；
（Ⅲ）连接AA′，CC′，利用勾股定理可得AA′、CC′的值，根据平移性质可得AA′∥CC′，据此解答.17．【答案】解：∵点A（0，3）和B（4，0），
∴OA=3，OB=4，
∴AB=   =5，
∵点M（8，m），△ABM为等腰三角形，
∴①当BM=AB时，
∴=5，
∴解得m=3或m=-3（A、B、M三点共线舍去），
∴M（8，3），
②当AM=BM时，
∴=   ，
∴解得m=   ，
∴M（8，   ），
③当AM=AB时，M点不在y=8上，故不存在，
综上所述，符合条件的点M（8，3）或（8，   ）.【知识点】坐标与图形性质；等腰三角形的判定；勾股定理【解析】【分析】根据勾股定理先求出AB长，再根据△ABM为等腰三角形，分三种情况讨论：①BM=AB时，
利用勾股定理表示出BM，列出等式=5，解出m，得出符合条件的m值；②AM=BM时，利用勾股定理表示出AM和BM，列出等式   =   ，解出m；③AM=AB时，此时M点不在y=8上，故这种情况不存在.18．【答案】解：四边形ABCD如图所示，由题意可知，四边形ABCD为平行四边形，其面积为3×4=12.【知识点】点的坐标【解析】【分析】再平面直角坐标系中画出四边形ABCD，得出四边形ABCD为平行四边形， 再根据平行四边形的面积公式进行计算，即可得出答案.19．【答案】答案不唯一.若以金斗山为原点建立平面直角坐标系，如图所示，则各景点的坐标分别为金斗山（0，0），市政府（0，-1），师兄墓（0，2），望驾山（4，4），汶河发源地（-2，5），青云山（3，-2），徂徕山（-6，-3），林放故居（-3，-5）.【知识点】用坐标表示地理位置【解析】【分析】 根据平面直角坐标系的定义建立平面直角坐标系，然后写出各地的坐标即可．20．【答案】解：（1）如图所示，△A1B1C1为所求；A1（-1，-4）B1（-4，-2）C1（-3，-5）．
（2）如图所示，△A2B2C2为所求；∵OB=∴线段OB旋转到OB2扫过图形的面积为=．【知识点】点的坐标；扇形面积的计算；作图﹣旋转【解析】【分析】（1）根据关于原点对称的点坐标的特征求出点A、B、C的对应点，再连接并直接求出点坐标即可；
（2）根据旋转的性质可得点A、B、C的对应点，再连接，然后利用扇形面积公式求解即可。21．【答案】解：∵﹣3am﹣1b2与anb2n﹣2是同类项，∴ ，解得： ，∵OA=m=3，OB=n=2，∴B（2，0）或（﹣2，0），∵点B在点C的左侧，BC=OA，∴C（5，0）或（1，0）【知识点】解一元一次方程；点的坐标；同类项【解析】【分析】由“所含字母相同且相同字母指数也相同”可得若﹣3am﹣1b2与anb2n﹣2是同类项，可得m − 1 = n； 2 = 2 n − 2解方程组可得吗，m,n的值。再利用所给条件易得B，C的坐标。22．【答案】根据题意有： 解答：       、 、 【知识点】点的坐标；三角形的面积【解析】【分析】根据题意，由三角形的面积公式，计算得到OA的长度，继而计算得到三个顶点的坐标即可。23．【答案】解：设经过ts后PQ∥y轴，则AP＝9－2t，OQ＝t.∵PQ∥y轴，∴点P与点Q的横坐标相等，即AP＝OQ，∴9－2t＝t，解得t＝3.故3s后线段PQ平行于y轴．【知识点】坐标与图形性质【解析】【分析】由直线a垂直于y轴，M为直线a上一点，得到PA∥x轴，由PQ∥y轴，得到点P与点Q的横坐标相等，得到AP＝OQ，求出时间即可