真题重组卷03——2023年中考数学真题汇编重组卷（天津专用）

这是一份真题重组卷03——2023年中考数学真题汇编重组卷（天津专用），文件包含真题重组卷03-2023年中考数学真题汇编重组卷天津专用解析版docx、真题重组卷03-2023年中考数学真题汇编重组卷天津专用原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共41页， 欢迎下载使用。
绝密★启用前冲刺2023年中考数学精选真题重组卷03数  学（天津专用）注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（2022年中考浙江温州卷）计算的结果是（    ）A．6 B． C．3 D．【答案】A【分析】根据有理数的加法法则计算即可．【详解】解： =6故选：A．【点睛】本题考查了有理数的加法，掌握绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值时解题的关键．2．（2020年中考广西玉林卷）sin45°的值等于（ ）A． B． C． D．1【答案】B【分析】根据特殊角的三角函数值即可求解．【详解】sin45°=．故选：B．【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值，容易题.失分的原因是没有掌握特殊角的三角函数值.3．（2022年中考江苏淮安卷）年十三届全国人大五次会议审议通过的政府工作报告中提出，今年城镇新增就业目标为人以上．数据用科学记数法表示应为（    ）A． B． C． D．【答案】B【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于时，是正整数；当原数的绝对值小于时，是负整数．【详解】解：数据用科学记数法表示应为．故选：B.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，正确确定的值以及的值是解决问题的关键．4．（2022年中考山东枣庄卷）剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的概念，即可得出正确选项．【详解】A．不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；B．不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；C．是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；D．既是轴对称图形又是中心对称图形，故此选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了中心对称图形和轴对称图形的概念，熟练掌握概念是本题的关键．5．（2022年中考湖北黄石卷）由5个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，它的主视图是（    ）A． B． C． D．【答案】B【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的或看不到的棱都应表现在主视图中，看得见的用实线，看不见的用虚线，虚实重合用实线．【详解】解：从正面看，底层是三个小正方形，上层的左边是一个小正方形，故选：B．【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．6．（2022年中考四川泸州卷）与最接近的整数是（    ）A．4 B．5 C．6 D．7【答案】C【分析】估算无理数的大小即可得出答案．【详解】解：∵12.25＜15＜16，∴3.5＜＜4，∴5.5＜2+＜6，∴最接近的整数是6，故选：C．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，无理数的估算常用夹逼法，用有理数夹逼无理数是解题的关键．7．（2020年中考山东临沂卷）计算的结果为（    ）A． B． C． D．【答案】A【分析】利用异分母分式的加减法计算即可.【详解】解：===故选A.【点睛】本题考查了异分母分式的减法，掌握先通分，后加减的运算顺序是解题的关键.8．（2021年中考江苏盐城卷）设x1、x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3＝0的两个根，则x1＋x2的值为（    ）A．﹣2 B．﹣3 C．2 D．3【答案】C【分析】根据一元二次方程的根与系数的关系x1＋x2＝﹣可以直接求得x1＋x2的值．【详解】解：∵一元二次方程x2﹣2x﹣3＝0的二次项系数是a＝1，一次项系数b＝﹣2，∴x1＋x2＝=2．故选：C．【点睛】此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．9．（2021年中考山东德州卷）已知点，，都在反比例函数（a是常数）的图象上，且，则，，的大小关系为（   ）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据，判断反比例函数的图象所在位置，结合图象分析函数增减性，利用函数增减性比较自变量的大小．【详解】解：∵，∴反比例函数（a是常数）的图象在一、三象限，如图所示：当时，，故选：D．【点睛】本题考查反比例函数的自变量大小的比较，解题的关键是结合图象，根据反比例函数的增减性分析自变量的大小．10．（2022年中考四川自贡卷）如图，菱形对角线交点与坐标原点重合，点，则点的坐标为（    ）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据菱形的中心对称性，A、C坐标关于原点对称，利用横反纵也反的口诀求解即可．【详解】∵菱形是中心对称图形，且对称中心为原点，∴A、C坐标关于原点对称，∴C的坐标为，故选C．【点睛】本题考查了菱形的中心对称性质，原点对称，熟练掌握菱形的性质，关于原点对称点的坐标特点是解题的关键．11．（2022年中考湖南益阳卷）如图，已知△ABC中，∠CAB＝20°，∠ABC＝30°，将△ABC绕A点逆时针旋转50°得到△AB′C′，以下结论：①BC＝B′C′，②AC∥C′B′，③C′B′⊥BB′，④∠ABB′＝∠ACC′，正确的有（　　）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④【答案】B【分析】根据旋转的性质可得，BC＝B′C′，∠C′AB′＝∠CAB＝20°，∠AB′C′＝∠ABC＝30°，再根据旋转角的度数为50°，通过推理证明对①②③④四个结论进行判断即可．【详解】解：①∵△ABC绕A点逆时针旋转50°得到△AB′C′，∴BC＝B′C′．故①正确；②∵△ABC绕A点逆时针旋转50°，∴∠BAB′＝50°．∵∠CAB＝20°，∴∠B′AC＝∠BAB′﹣∠CAB＝30°．∵∠AB′C′＝∠ABC＝30°，∴∠AB′C′＝∠B′AC．∴AC∥C′B′．故②正确；③在△BAB′中，AB＝AB′，∠BAB′＝50°，∴∠AB′B＝∠ABB′＝（180°﹣50°）＝65°．∴∠BB′C′＝∠AB′B+∠AB′C′＝65°+30°＝95°．∴CB′与BB′不垂直．故③不正确；④在△ACC′中，AC＝AC′，∠CAC′＝50°，∴∠ACC′＝（180°﹣50°）＝65°．∴∠ABB′＝∠ACC′．故④正确．∴①②④这三个结论正确．故选：B．【点睛】此题考查了旋转性质的应用，图形的旋转只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，还考查了等腰三角形的判定和性质、平行线的判定等知识．熟练掌握旋转的性质是解题的关键．12．（2022年中考内蒙古卷）如图，抛物线（）的对称轴为直线，抛物线与x轴的一个交点坐标为），下列结论：①；②；③当时，x的取值范围是；④点，都在抛物线上，则有．其中结论正确的个数是（    ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】C【分析】根据抛物线的开口，对称轴，特殊值x=-1可判断①②正确，根据图像可得，当y>0时，是x轴上方的图像，可判断③错误，求出，，结合①②的结论即可判断出④正确．【详解】∵抛物线的开口向下，a<0，对称轴为x=1，∴，∴，∵抛物线交于y轴正半轴，∴c>0，∴，故①正确；∵抛物线与x轴交于(-1,0)，∴当x=-1时，，∵，∴将代入，得3a+c=0，故②正确；根据图像可得，当y>0时，是x轴上方的图像，抛物线过点(-1,0)，对称轴为x=1，根据抛物线的对称性可得，抛物线过点(3,0)，∴y＞0时，有，故③错误；∵抛物线与x轴的两个交点为：(-1,0)，(3,0)，对称轴为x=1，当x=-2时，，当x=2时，，∵，3a+c=0，a<0，∴，，∴，故④正确，故选：C．【点睛】本题考查了二次函数的图像和性质，解决这类题需要掌握：a看抛物线开口方向，b往往看对称轴，c看抛物线与y轴的交点，以及抛物线的对称性以及代入特殊点等．二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。13．（2022年中考甘肃武威卷）计算：_____________．【答案】【分析】根据单项式的乘法直接计算即可求解．【详解】解：原式＝．故答案为：．【点睛】本题考查了单项式的乘法，正确的计算是解题的关键．14．（2020年中考辽宁营口卷）（3+）（3﹣）＝_____．【答案】12【分析】直接利用平方差公式计算得出答案．【详解】解：原式＝（3）2﹣（）2＝18﹣6＝12．故答案为：12．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，正确运用乘法公式是解题关键．15．（2022年中考四川攀枝花卷）盒子里装有除颜色外，没有其他区别的2个红球和2个黑球，搅匀后从中取出1个球，放回搅匀再取出第2个球，则两次取出的球是1红1黑的概率为__________．【答案】##0.5【分析】先画树状图，再利用概率公式计算求解即可．【详解】解：画树状图如下：共有16种等可能的结果，其中两次取出的球是1红1黑的结果有8种，两次取出的球是1红1黑的概率为．故答案为：．【点睛】此题考查了用树状图法求概率，熟练掌握树状图法以及概率公式是解答此题的关键．16．（2022年中考甘肃武威卷）若一次函数y=kx−2的函数值y随着自变量x值的增大而增大，则k=_________（写出一个满足条件的值）．【答案】2（答案不唯一）【分析】根据函数值y随着自变量x值的增大而增大得到k＞0，写出一个正数即可．【详解】解：∵函数值y随着自变量x值的增大而增大，∴k＞0，∴k=2（答案不唯一）．故答案为：2（答案不唯一）．【点睛】本题考查了一次函数的性质，掌握一次函数的性质：k＞0，y随x的增大而增大；k＜0，y随x的增大而减小是解题的关键．17．（2021年中考四川绵阳卷）如图，在菱形中，，为中点，点在延长线上，、分别为、中点，，，则_____．【答案】4【分析】连接CG，过点C作CM AD，交AD的延长线于M，利用平行线的性质和三角形中位线定理可得CG= 2HF= ，由ABCD，得CDM= A= 60°，设DM= x，则CD= 2x，CM=x，在Rt△CMG中，借助勾股定理得，即可求出x的值，从而解决问题．【详解】如图，连接CG，过点C作CM AD，交AD的延长线于M，F、H分别为CE、GE中点，FH是△CEG的中位线，HF=CG，四边形ABCD是菱形， ADBC，ABCD，DGE =E，EHF= DGE，E=EHF，HF = EF = CF，CG= 2HF =，ABCD，CDM= A = 60°，设DM= x，则CD= 2x，CM=x，点G为AD的中点，DG= x，GM=2x，在Rt△CMG中，由勾股定理得：，x=2，AB = CD= 2x= 4．故答案为：4．【点睛】本题主要考查了菱形的性质，三角形的中位线定理，勾股定理等知识，有一定综合性，作辅助线，构造直角三角形，利用方程思想是解题的关键．18．（2020年中考天津卷）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点均落在格点上，点B在网格线上，且．（Ⅰ）线段的长等于___________；（Ⅱ）以为直径的半圆与边相交于点D，若分别为边上的动点，当取得最小值时，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）．【答案】（1）；（2）见解析【分析】（1）将AC放在一个直角三角形，运用勾股定理求解；（2）取格点M，N，连接MN，连接BD并延长，与MN相交于点；连接，与半圆相交于点E，连接BE，与AC相交于点P，连接并延长，与BC相交于点Q，则点P，Q即为所求．【详解】解：（Ⅰ）如图，在Rt△AEC中，CE=3,AE=2,则由勾股定理，得AC==；（Ⅱ）如图，取格点M，N，连接MN，连接BD并延长，与MN相交于点；连接，与半圆相交于点E，连接BE，与AC相交于点P，连接并延长，与BC相交于点Q，则点P，Q即为所求．【点睛】本题考查作图-应用与设计，勾股定理，轴对称-最短问题，垂线段最短等知识，解题的关键是学会利用轴对称，根据垂线段最短解决最短问题，属于中考常考题型．  三、解答题：共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。19．（2022年中考湖南湘西卷）解不等式组：请结合题意填空，完成本题的解答．(1)解不等式①，得　   　．(2)解不等式②，得 　   　．(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； (4)所以原不等式组的解集为 　   　．20．（2022年中考安徽卷）第24届冬奥会于2022年2月20日在北京胜利闭幕．某校七、八年级各有500名学生．为了解这两个年级学生对本次冬奥会的关注程度，现从这两个年级各随机抽取n名学生进行冬奥会知识测试，将测试成绩按以下六组进行整理（得分用x表示）：A：，B：，C：，D：，E：，F：，并绘制七年级测试成绩频数直方图和八年级测试成绩扇形统计图，部分信息如下：已知八年级测试成绩D组的全部数据如下：86，85，87，86，85，89，88请根据以上信息，完成下列问题：(1)n＝______，a＝______；(2)八年级测试成绩的中位数是______﹔(3)若测试成绩不低于90分，则认定该学生对冬奥会关注程度高．请估计该校七、八两个年级对冬奥会关注程度高的学生一共有多少人，并说明理由．21．（2022年中考安徽卷）已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D为BA的延长线上一点，连接CD．(1)如图1，若CO⊥AB，∠D＝30°，OA＝1，求AD的长；(2)如图2，若DC与⊙O相切，E为OA上一点，且∠ACD＝∠ACE，求证：CE⊥AB．      22．（2022年中考内蒙古卷）在一次综合实践活动中，某小组对一建筑物进行测量．如图，在山坡坡脚C处测得该建筑物顶端B的仰角为60°，沿山坡向上走20m到达D处，测得建筑物顶端B的仰角为30°．已知山坡坡度，即，请你帮助该小组计算建筑物的高度．（结果精确到0.1m，参考数据：）    23．（2022年中考吉林长春卷）已知A、B两地之间有一条长440千米的高速公路．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，沿此公路相向而行，甲车先以100千米/时的速度匀速行驶200千米后与乙车相遇，再以另一速度继续匀速行驶4小时到达B地；乙车匀速行驶至A地，两车到达各自的目的地后停止．两车距A地的路程y（千米）与各自的行驶时间x（时）之间的函数关系如图所示．(1)_______，_______；(2)求两车相遇后，甲车距A地的路程y与x之间的函数关系式；(3)当乙车到达A地时，求甲车距A地的路程．               24．（2022年中考湖北鄂州卷）如图1，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的直角边OA在y轴的正半轴上，且OA=6，斜边OB=10，点P为线段AB上一动点． (1)请直接写出点B的坐标；(2)若动点P满足∠POB=45°，求此时点P的坐标；(3)如图2，若点E为线段OB的中点，连接PE，以PE为折痕，在平面内将△APE折叠，点A的对应点为A'，当PA'⊥OB时，求此时点P的坐标；(4)如图3，若F为线段AO上一点，且AF=2，连接FP，将线段FP绕点F顺时针方向旋转60°得线段FG，连接OG，当OG取最小值时，请直接写出OG的最小值和此时线段FP扫过的面积．               25．（2022年中考四川达州卷）如图1，在平面直角坐标系中，已知二次函数的图象经过点，，与y轴交于点C．(1)求该二次函数的表达式；(2)连接，在该二次函数图象上是否存在点P，使？若存在，请求出点P的坐标：若不存在，请说明理由；(3)如图2，直线l为该二次函数图象的对称轴，交x轴于点E．若点Q为x轴上方二次函数图象上一动点，过点Q作直线，分别交直线l于点M，N，在点Q的运动过程中，的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．