真题重组卷03（青岛专用）——2023年中考数学真题汇编重组卷（山东专用）

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冲刺2023年中考数学精选真题重组卷03

数  学（青岛专用）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（共24分）

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（2022中考·浙江衢州）计算结果等于2的是（    ）

A． B． C． D．

2．（2022中考·湖北襄阳）襄阳市正在创建全国文明城市，某社区从今年6月1日起实施垃扱分类回收．下列图形分别是可回收物、厨余垃圾、有害垃圾及其它垃圾的标志，其中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（    ）

A．  B．    C．     D．

3．（2022中考·山东聊城）如图，该几何图形是沿着圆锥体的轴切割后得到的“半个”圆锥体，它的左视图是（    ）

A．     B．       C．        D．

4．（2022中考·山东菏泽）2022年3月11日，新华社发文总结2021年中国取得的科技成就．主要包括：北斗全球卫星导航系统平均精度2~3米；中国高铁运营里程超40000000米；“奋斗者”号载人潜水器最深下潜至10909米；中国嫦娥五号带回月壤重量1731克．其中数据40000000用科学记数法表示为（    ）

A． B． C． D．

5．（2022中考·四川内江）如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E在y轴上，Rt△ABC 经过变换得到Rt△ODE，若点C的坐标为(0，1)，AC=2，则这种变换可以是（    ）

A．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3

B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1

C．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1

D．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3

6．（2022中考·广东深圳）如图所示，已知三角形为直角三角形，，BC为切线，为切点，则和面积之比为（    ）

A． B． C． D．

7．（2022中考·辽宁营口）如图，在矩形中，点M在边上，把沿直线折叠，使点B落在边上的点E处，连接，过点B作，垂足为F，若，则线段的长为（    ）

A． B． C． D．

8．（2022中考·湖北随州）如图，已知开口向下的抛物线与x轴交于点对称轴为直线．则下列结论：①；②；③函数的最大值为；④若关于x的方数无实数根，则．正确的有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

第 II 卷（共 96 分）

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

9．（2022中考·黑龙江哈尔滨）计算的结果是___________．

10．（2022中考·内蒙古包头）某校欲招聘一名教师，对甲、乙两名候选人进行了三项素质测试，各项测试成绩满分均为100分，根据最终成绩择优录用，他们的各项测试成绩如下表所示：

根据实际需要，学校将通识知识、专业知识和实践能力三项测试得分按2：5：3的比例确定每人的最终成绩，此时被录用的是___________．（填“甲”或“乙”）

11．（2022中考·内蒙古）如图，在平面直角坐标系中，Rt的直角顶点B在x轴的正半轴上，点O与原点重合，点A在第一象限，反比例函数（）的图象经过OA的中点C，交于点D，连接．若的面积是1，则k的值是_________．

12．（2022中考·贵州黔西）如图，边长为4的正方形ABCD的对角线交于点O，以OC为半径的扇形的圆心角．则图中阴影部分面积是_____．

13．（2022中考·辽宁鞍山）某加工厂接到一笔订单，甲、乙车间同时加工，已知乙车间每天加工的产品数量是甲车间每天加工的产品数量的1.5倍，甲车间加工4000件比乙车间加工4200件多用3天．设甲车间每天加工件产品，根据题意可列方程为_________．

14.（2022中考·四川成都）如图，在菱形中，过点作交对角线于点，连接，点是线段上一动点，作关于直线的对称点，点是上一动点，连接，．若，，则的最大值为_________．

三、作图题：共4分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

15．（2022中考·江苏扬州）【问题提出】如何用圆规和无刻度的直尺作一条直线或圆弧平分已知扇形的面积？

【初步尝试】如图1，已知扇形，请你用圆规和无刻度的直尺过圆心作一条直线，使扇形的面积被这条直线平分；

【问题联想】如图2，已知线段，请你用圆规和无刻度的直尺作一个以为斜边的等腰直角三角形；

【问题再解】如图3，已知扇形，请你用圆规和无刻度的直尺作一条以点为圆心的圆弧，使扇形的面积被这条圆弧平分．

（友情提醒：以上作图均不写作法，但需保留作图痕迹）

四、解答题：共9道小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

16．（2022中考·江苏南通）（8分）

(1)计算：；(2)解不等式组：

17．（2022中考·贵州遵义）（6分）现有A，B两个不透明的袋子，A袋的4个小球分别标有数字1，2，3，4；B袋的3个小球分别标有数字1，2，3．（每个袋中的小球除数字外，其它完全相同．）

（1）从A，B两个袋中各随机摸出一个小球，则两个小球上数字相同的概率是 　 　；

（2）甲、乙两人玩摸球游戏，规则是：甲从A袋中随机摸出一个小球，乙从B袋中随机摸出一个小球，若甲、乙两人摸到小球的数字之和为奇数时，则甲胜；否则乙胜，用列表或树状图的方法说明这个规则对甲、乙两人是否公平．

18．（2022中考·山东东营）（6分）中国共产党的助手和后备军——中国共青团，担负着为中国特色社会主义事业培养合格建设者和可靠接班人的根本任务.成立一百周年之际，各中学持续开展了A：青年大学习；B：背年学党史；C：中国梦宣传教育；D：社会主义核心价值观培育践行等一系列活动，学生可以任选一项参加.为了解参与情况，进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图.

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)在这次调查中，一共抽取了____________名学生；

(2)补全条形统计图；

(3)若该校共有学生1280名，请估计参加B项活动的学生数；

(4)小杰和小慧参加了上述活动，请用列表或画树状图的方法，求他们参加同一项活动的概率.

19．（2022中考·四川南充）（6分）已知关于x的一元二次方程有实数根．

(1)求实数k的取值范围．

(2)设方程的两个实数根分别为，若，求k的值．

20．（2022中考·江苏徐州）（6分）如图，公园内有一个垂直于地面的立柱AB，其旁边有一个坡面，坡角．在阳光下，小明观察到在地面上的影长为，在坡面上的影长为．同一时刻，小明测得直立于地面长60cm的木杆的影长为90cm（其影子完全落在地面上）．求立柱AB的高度．

21．（2022中考·贵州六盘水）（6分）如图，在平行四边形中，平分，平分．

(1)求证：；

(2)当满足什么条件时，四边形是矩形？请写出证明过程．

22．（2022中考·山东淄博）（8分）如图，直线y=kx+b与双曲线y=相交于A（1，2），B两点，与x轴相交于点C（4，0）．

(1)分别求直线AC和双曲线对应的函数表达式；

(2)连接OA，OB，求△AOB的面积；

(3)直接写出当x＞0时，关于x的不等式kx+b＞的解集．

23．（2022中考·内蒙古鄂尔多斯）（8分）某超市采购了两批同样的冰墩墩挂件，第一批花了6600元，第二批花了8000元，第一批每个挂件的进价是第二批的1.1倍，且第二批比第一批多购进50个．

(1)求第二批每个挂件的进价；

(2)两批挂件售完后，该超市以第二批每个挂件的进价又采购一批同样的挂件，经市场调查发现，当售价为每个60元时，每周能卖出40个，若每降价1元，每周多卖10个，由于货源紧缺，每周最多能卖90个，求每个挂件售价定为多少元时，每周可获得最大利润，最大利润是多少？

24．（2022中考·甘肃武威）（10分）已知正方形，为对角线上一点．

(1)【建立模型】如图1，连接，．求证：；

(2)【模型应用】如图2，是延长线上一点，，交于点．

①判断的形状并说明理由；

②若为的中点，且，求的长．

(3)【模型迁移】如图3，是延长线上一点，，交于点，．求证：．

25．（2022中考·海南）（10分）已知抛物线与x轴交于两点，与y轴交于C点，且点A的坐标为、点C的坐标为．

（1）求该抛物线的函数表达式；

（2）如图1，若该抛物线的顶点为P，求的面积；

（3）如图2，有两动点在的边上运动，速度均为每秒1个单位长度，它们分别从点C和点B同时出发，点D沿折线按方向向终点B运动，点E沿线段按方向向终点C运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设运动时间为t秒，请解答下列问题：

①当t为何值时，的面积等于；

②在点运动过程中，该抛物线上存在点F，使得依次连接得到的四边形是平行四边形，请直接写出所有符合条件的点F的坐标．