真题重组卷02——2023年中考数学真题汇编重组卷（广东深圳专用）

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冲刺2023年中考数学精选真题重组卷02

数  学（深圳专用）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

 一、单选题

1．（2018·广东深圳·统考中考真题）260000000用科学记数法表示为(    )

A． B． C． D．

2．（2021·广东深圳·统考中考真题）如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“建”字所在面相对的面上的字是（    ）

A．跟 B．百 C．走 D．年

3．（2022·贵州贵阳·统考中考真题）如图，将菱形纸片沿着线段剪成两个全等的图形，则的度数是（    ）

A．40° B．60° C．80° D．100°

4．（2022·辽宁盘锦·中考真题）如图，平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD是菱形，A，B两点的坐标分别是（2，2），（﹣1，﹣），点D在第一象限，且AD∥x轴，则点D的坐标是（　　）

A．（6，2） B．（8，2） C．（6，） D．（8，）

5．（2022·山东潍坊·中考真题）观察我国原油进口月度走势图，2022年4月原油进口量比2021年4月增加267万吨，当月增速为6.6%（计算方法：）．2022年3月当月增速为，设2021年3月原油进口量为x万吨，下列算法正确的是（    ）

A． B．

C． D．

6．（2021·广东深圳·统考中考真题）如图，在点F处，看建筑物顶端D的仰角为32°，向前走了15米到达点E即米，在点E处看点D的仰角为64°，则的长用三角函数表示为（    ）

A． B． C． D．

7．（2022·辽宁锦州·中考真题）下列命题不正确的是（    ）

A．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

B．负数的立方根是负数

C．对角线互相垂直的四边形是菱形

D．五边形的外角和是

8．（2022·湖南郴州·统考中考真题）关于二次函数，下列说法正确的是（    ）

A．函数图象的开口向下 B．函数图象的顶点坐标是

C．该函数有最大值，是大值是5 D．当时，y随x的增大而增大

9．（2022·贵州贵阳·统考中考真题）在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，小星根据图象得到如下结论：

①在一次函数的图象中，的值随着值的增大而增大；

②方程组的解为；

③方程的解为；

④当时，．

其中结论正确的个数是（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

10．（2021·广东深圳·统考中考真题）在正方形中，，点E是边的中点，连接，延长至点F，使得，过点F作，分别交、于N、G两点，连接、、，下列正确的是：①；②；③；④（    ）

A．4 B．3 C．2 D．1

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11．（2018·广东深圳·统考中考真题）分解因式：x2－9＝______．

12．（2021·广东深圳·统考中考真题）已知方程的一个根是1，则m的值为________．

13．（2022·贵州贵阳·统考中考真题）“方程”二字最早见于我国《九章算术》这部经典著作中，该书的第八章名为“方程”如： 从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数，的系数与相应的常数项，即可表示方程，则 表示的方程是_______．

14．（2018·广东深圳·统考中考真题）如图，四边形ACDF是正方形，和都是直角，且点三点共线，，则阴影部分的面积是__________．

15．（2022·辽宁锦州·中考真题）如图，四边形为矩形，，点E为边上一点，将沿翻折，点C的对应点为点F，过点F作的平行线交于点G，交直线于点H．若点G是边的三等分点，则的长是____________．

三、解答题（本大题共7小题，共55分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16．（2021·广东深圳·统考中考真题）先化简再求值：，其中．

17．（2022·辽宁锦州·中考真题）某学校为丰富课后服务内容，计划开设经典诵读，花样跳绳、电脑编程、倒画赏析、民族舞蹈五门兴趣课程．为了解学生对这五门兴趣课程的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查（要求每位学生只能选择门课程），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

根据图中信息，完成下列问题：

(1)本次调查共抽取了____________名学生；

(2)补全条形统计图；

(3)计算扇形统计图中“电脑编程”所对应扇形的圆心角度数；

(4)若全校共有1200名学生，请估计选择“民族舞蹈”课程的学生人数；

(5)在经典通读课前展示中，甲同学从标有A《出师表》、B《观沧海》、C《行路难》的三个签中随机抽取一个后放回，乙同学再随机抽取一个，请用列表或画树状图的方法，求甲乙两人至少有一人抽到A《出师表》的概率．

18．（2022·辽宁盘锦·中考真题）如图，点A的坐标是（2，0），△ABO是等边三角形，点B在第一象限，反比例函数y＝的图像经过点B．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)坐标平面内有一点D，若以A，O，B，D为顶点的四边形是菱形，请直接写出D的坐标．

19．（2018·广东深圳·统考中考真题）某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元．

（1）第一批饮料进货单价多少元？

（2）若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？

20．（2021·广东深圳·统考中考真题）如图，为的弦，D，C为的三等分点，．

（1）求证：；

（2）若，，求的长．

21．（2022·贵州贵阳·统考中考真题）已知二次函数y=ax2+4ax+b．

(1)求二次函数图象的顶点坐标（用含a，b的代数式表示）；

(2)在平面直角坐标系中，若二次函数的图象与x轴交于A，B两点，AB=6，且图象过(1，c)，(3，d)，(−1，e)，(−3，f)四点，判断c，d，e，f的大小，并说明理由；

(3)点M(m，n)是二次函数图象上的一个动点，当−2≤m≤1时，n的取值范围是−1≤n≤1，求二次函数的表达式．

22．（2022·辽宁锦州·中考真题）在中，，点D在线段上，连接并延长至点E，使，过点E作，交直线于点F．

(1)如图1，若，请用等式表示与的数量关系：____________．

(2)如图2．若，完成以下问题：

①当点D，点F位于点A的异侧时，请用等式表示之间的数量关系，并说明理由；

②当点D，点F位于点A的同侧时，若，请直接写出的长．

23．（2022·湖南郴州·统考中考真题）如图1，在矩形ABCD中，，．点E是线段AD上的动点（点E不与点A，D重合），连接CE，过点E作，交AB于点F．

(1)求证：；

(2)如图2，连接CF，过点B作，垂足为G，连接AG．点M是线段BC的中点，连接GM．

①求的最小值；

②当取最小值时，求线段DE的长．