真题重组卷03——2023年中考数学真题汇编重组卷（广东深圳专用）

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冲刺2023年中考数学精选真题重组卷03

数  学（深圳专用）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

 1．（2020·广东深圳·统考中考真题）下列图形中既是轴对称图形，也是中心对称图形的是（   ）

A． B． C． D．

2．（2022·海南·统考中考真题）为了加快构建清洁低碳、安全高效的能源体系，国家发布《关于促进新时代新能源高质量发展的实施方案》，旨在锚定到2030年我国风电、太阳能发电总装机容量达到1200000000千瓦以上的目标．数据1200000000用科学记数法表示为（    ）

A． B． C． D．

3．（2022·福建·统考中考真题）如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形ABC，其中AB＝AC，，BC＝44cm，则高AD约为（    ）（参考数据：，，）

A．9.90cm B．11.22cm C．19.58cm D．22.44cm

4．（2022·黑龙江绥化·统考中考真题）下列命题中是假命题的是（    ）

A．三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半

B．如果两个角互为邻补角，那么这两个角一定相等

C．从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角

D．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

5．（2022·四川雅安·统考中考真题）如图，已知⊙O的周长等于6π，则该圆内接正六边形ABCDEF的边心距OG为（　　）

A．3 B． C． D．3

6．（2020·广东深圳·统考中考真题）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法错误的是（   ）

A． B．4ac-b2＞0

C．3a+c=0 D．ax2+bx+c=n+1无实数根

7．（2022·黑龙江绥化·统考中考真题）小王同学从家出发，步行到离家a米的公园晨练，4分钟后爸爸也从家出发沿着同一路线骑自行车到公园晨练，爸爸到达公园后立即以原速折返回到家中，两人离家的距离y（单位：米）与出发时间x（单位：分钟）的函数关系如图所示，则两人先后两次相遇的时间间隔为（    ）

A．2.7分钟 B．2.8分钟 C．3分钟 D．3.2分钟

8．（2022·湖南长沙·统考中考真题）如图，在中，按以下步骤作图：

①分别过点A、B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于P、Q两点；

②作直线PQ交AB于点D；

③以点D为圆心，AD长为半径画弧交PQ于点M、连接AM、BM．

若，则AM的长为（    ）

A．4 B．2 C． D．

9．（2022·海南·统考中考真题）如图，菱形中，点E是边的中点，垂直交的延长线于点F，若，则菱形的边长是（    ）

A．3 B．4 C．5 D．

10．（2022·黑龙江绥化·统考中考真题）如图，在矩形中，P是边上的一个动点，连接，，过点B作射线，交线段的延长线于点E，交边于点M，且使得，如果，，，，其中．则下列结论中，正确的个数为（    ）

（1）y与x的关系式为；（2）当时，；（3）当时，．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11．（2022·四川雅安·统考中考真题）如图，∠DCE是⊙O内接四边形ABCD的一个外角，若∠DCE＝72°，那么∠BOD的度数为 _____．

12．（2022·黑龙江绥化·统考中考真题）设与为一元二次方程的两根，则的值为________．

13．（2022·湖南长沙·统考中考真题）当今大数据时代，“二维码”具有存储量大．保密性强、追踪性高等特点，它已被广泛应用于我们的日常生活中，尤其在全球“新冠”疫情防控期间，区区“二维码”已经展现出无穷威力．看似“码码相同”，实则“码码不同”．通常，一个“二维码”由1000个大大小小的黑白小方格组成，其中小方格专门用做纠错码和其他用途的编码，这相当于1000个方格只有200个方格作为数据码．根据相关数学知识，这200个方格可以生成个不同的数据二维码，现有四名网友对的理解如下：

YYDS（永远的神）：就是200个2相乘，它是一个非常非常大的数；

DDDD（懂的都懂）：等于；

JXND（觉醒年代）：的个位数字是6；

QGYW（强国有我）：我知道，所以我估计比大．

其中对的理解错误的网友是___________（填写网名字母代号）．

14．（2022·黑龙江齐齐哈尔·统考中考真题）如图，直线与轴相交于点，与轴相交于点，过点作交轴于点，过点作轴交于点，过点作交轴于点，过点作轴交于点…，按照如此规律操作下去，则点的纵坐标是______________．

15．（2020·广东深圳·统考中考真题）如图，已知四边形ABCD，AC与BD相交于点O，∠ABC=∠DAC=90°，，则=___．

三、解答题（本大题共7小题，共55分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16．（2020·广东深圳·统考中考真题）计算：．

17．（2022·黑龙江绥化·统考中考真题）如图所示，为了测量百货大楼顶部广告牌的高度，在距离百货大楼30m的A处用仪器测得；向百货大楼的方向走10m，到达B处时，测得，仪器高度忽略不计，求广告牌的高度．（结果保留小数点后一位）

（参考数据：，，，）

18．（2022·四川雅安·统考中考真题）如图，E，F是正方形ABCD的对角线BD上的两点，且BE＝DF．

(1)求证：△ABE≌△CDF；

(2)若AB＝3，BE＝2，求四边形AECF的面积．

19．（2022·福建·统考中考真题）已知，AB＝AC，AB＞BC．

(1)如图1，CB平分∠ACD，求证：四边形ABDC是菱形；

(2)如图2，将（1）中的△CDE绕点C逆时针旋转（旋转角小于∠BAC），BC，DE的延长线相交于点F，用等式表示∠ACE与∠EFC之间的数量关系，并证明；

(3)如图3，将（1）中的△CDE绕点C顺时针旋转（旋转角小于∠ABC），若，求∠ADB的度数．

20．（2022·黑龙江绥化·统考中考真题）如图所示，在的内接中，，，作于点P，交于另一点B，C是上的一个动点（不与A，M重合），射线交线段的延长线于点D，分别连接和，交于点E．

(1)求证：．

(2)若，，求的长．

(3)在点C运动过程中，当时，求的值．

21．（2022·四川雅安·统考中考真题）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象过点A（﹣1，0），B（3，0），且与y轴交于点C（0，﹣3）．

(1)求此二次函数的表达式及图象顶点D的坐标；

(2)在此抛物线的对称轴上是否存在点E，使△ACE为Rt△，若存在，试求点E的坐标，若不存在，请说明理由；

(3)在平面直角坐标系中，存在点P，满足PA⊥PD，求线段PB的最小值．

22．（2022·山东临沂·统考中考真题）已知是等边三角形，点B，D关于直线AC对称，连接AD，CD．

(1)求证：四边形ABCD是菱形；

(2)在线段AC上任取一点Р（端点除外），连接PD．将线段PD绕点Р逆时针旋转，使点D落在BA延长线上的点Q处．请探究：当点Р在线段AC上的位置发生变化时，的大小是否发生变化？说明理由．

(3)在满足（2）的条件下，探究线段AQ与CP之间的数量关系，并加以证明．

23．（2022·黑龙江齐齐哈尔·统考中考真题）综合与探究

如图，某一次函数与二次函数的图象交点为A（-1，0），B（4，5）．

(1)求抛物线的解析式；

(2)点C为抛物线对称轴上一动点，当AC与BC的和最小时，点C的坐标为         ；

(3)点D为抛物线位于线段AB下方图象上一动点，过点D作DE⊥x轴，交线段AB于点E，求线段DE长度的最大值；

(4)在（2）条件下，点M为y轴上一点，点F为直线AB上一点，点N为平面直角坐标系内一点，若以点C，M，F，N为顶点的四边形是正方形，请直接写出点N的坐标．