真题重组卷03——2023年中考数学真题汇编重组卷（福建专用）

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冲刺2023年中考数学精选真题重组卷03

数  学（福建专用）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（2022年中考宿迁卷）-2的绝对值是（   ）

A. 2 B.  C.  D.

2．（2022年中考朝阳卷）如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成的，它的主视图是（　　）

A.  B.  C.  D.

3．（2022年中考盐城卷）小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图所示，则与的关系是（    ）

A. 互余 B. 互补 C. 同位角 D. 同旁内角

4．（2022年中考徐州卷）下列图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是（    ）

A.  B.  C.  D.

5．（2022年中考鞍山卷） 如图，在中，，，延长到点，使，连接，则度数（    ）

A.  B.  C.  D.

6．（2022年中考宁夏卷）《已知实数，在数轴上的位置如图所示，则的值是（　　）

A.  B.  C.  D.

7．（2022年中考苏州卷）下列运算正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

8．（2022年中考阜新卷）我市某区为万人接种新冠疫苗，由于市民积极配合这项工作，实际每天接种人数是原计划的倍，结果提前天完成了这项工作．设原计划每天接种万人，根据题意，所列方程正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

9．（2022年中考滨州卷）如图，在中，弦相交于点P，若，则的大小为（    ）

A.  B.  C.  D.

10．（2022年中考呼伦贝尔卷）如图，抛物线（）的对称轴为直线，抛物线与x轴的一个交点坐标为），下列结论：①；②；③当时，x的取值范围是；④点，都在抛物线上，则有．其中结论正确的个数是（    ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

11．（2022年中考泰州卷）若，则的值为__________.

12．（2022年中考丹东卷）某书店与一所中学建立帮扶关系，连续6个月向该中学赠送书籍数量（单位：本）分别为：200，300，400，200，500，550，则这组数据的中位数是______本．

13．（2022年中考青海卷）如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分，如果C是中弦AB的中点，CD经过圆心O交于点D，并且，，则的半径长为______m．

14．（2022年中考扬州卷）掌握地震知识，提升防震意识．根据里氏震级的定义，地震所释放出的能量与震级的关系为（其中为大于0的常数），那么震级为8级的地震所释放的能量是震级为6级的地震所释放能量的________倍．

15．（2022年中考扬州卷）在中，，分别为的对边，若，则的值为__________．

16．（2022年中考威海卷）正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，4）．若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点C，则k的值为 _____．

三、解答题：共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（2022年中考菏泽卷）（8分）解不等式组并将其解集在数轴上表示出来．

18．（2022年中考济南卷）（8分）已知：如图，在菱形ABCD中，E，F是对角线AC上两点，连接DE，DF，∠ADF＝∠CDE．求证：AE＝CF．

19．（2022年中考本溪卷）（8分）先化简，再求值：，其中．

20．（2022年中考济南卷）（8分）为增加校园绿化面积，某校计划购买甲、乙两种树苗．已知购买20棵甲种树苗和16棵乙种树苗共花费1280元，购买1棵甲种树苗比1棵乙种树苗多花费10元．

（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格分别是多少元？

（2）若购买甲、乙两种树苗共100棵，且购买乙种树苗的数量不超过甲种树苗的3倍，则购买甲、乙两种树苗各多少棵时花费最少？请说明理由．

21．（2022年中考通辽卷）（8分）如图，在中，，以为圆心，的长为半径的圆交边于点，点在边上且，延长交的延长线于点．

（1）求证：是圆切线；

（2）已知，，求长度及阴影部分面积．

22．（2022年中考抚顺卷）（10分） 根据防疫需求，某市向全体市民发出“防疫有我”的志愿者招募令，并设置了5个岗位：A．防疫宣传；B．协助核酸采样；C．物资配送；D．环境消杀；E．心理服务，众多热心人士积极报名，但每个报名者只能从中选择一个岗位．光明社区统计了本社区志愿者的报名情况，并将统计结果绘制成如下统计图表．

光明社区志愿者报名情况统计表

根据统计图表提供的信息，解答下列问题：

（1）_____________，_____________；

（2）补全条形统计图；

（3）光明社区约有4000人，请你估计该市市区60万人口中有多少人报名当志愿者？

（4）光明社区从报名“心理服务”岗位的20人中筛选出4名志愿者，这4人中有2人是一级心理咨询师，2人是二级心理咨询师，现从4人中随机选取2人负责心理服务热线，请用列表或画树状图的方法求所选2人恰好都是一级心理咨询师的概率．

23．（2022年中考福建卷）如图，为线段外一点．

（1）求作四边形，使得，且；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）的四边形中，，相交于点，，的中点分别为，求证：三点在同一条直线上．

24．（2022年中考苏州卷）（13分）（1）如图1，在△ABC中，，CD平分，交AB于点D，//，交BC于点E．

①若，，求BC的长；

②试探究是否为定值．如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．

（2）如图2，和是△ABC的2个外角，，CD平分，交AB的延长线于点D，//，交CB的延长线于点E．记△ACD的面积为，△CDE的面积为，△BDE的面积为．若，求的值．

25．（2022年中考济南卷）（13分） 抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点C，直线y＝kx－6经过点B．点P在抛物线上，设点P的横坐标为m．

（1）求抛物线表达式和t，k的值；

（2）如图1，连接AC，AP，PC，若△APC是以CP为斜边的直角三角形，求点P的坐标；

（3）如图2，若点P在直线BC上方的抛物线上，过点P作PQ⊥BC，垂足为Q，求的最大值．