山西省2022-2023学年七年级下学期期末数学模拟试题 人教版

这是一份山西省2022-2023学年七年级下学期期末数学模拟试题 人教版，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题，综合题等内容，欢迎下载使用。
山西省2022-2023学年七年级下学期期末数学模拟试题 人教版一、单选题1．（2022八上·吴兴期中）若x＞y，则下列式子错误的是（　　）A．x﹣3＞y﹣3 B．﹣3x＞﹣3y C．x+3＞y+3 D．2．（2021七下·绥中期末）若a＜b，则下列不等式中正确的是（　　）A．a﹣3＞b﹣3 B．a﹣b＜0 C．ab D．﹣4a＜﹣4b3．（2021七下·肇庆月考）下列实数中，是无理数的是（　　）  A． B．    C．   3.14 D．4．（2021七上·德阳月考）如果同一平面内有三条直线，那么它们交点个数是（　　）个.  A．3个 B．1或3个C．1或2或3个 D．0或1或2或3个5．（2022八上·碑林期中）已知关于x、y的方程组的解满足2x﹣y＝2k，则k的值为（　　）A．k B．k C．k D．k6．对某班40名同学的一次数学成绩进行统计，适当分组后80分到90分这个分数段的划记人数为：正一，则这个班这个分数段的人数占全班人数的百分比是（　　） A．20% B．40% C．15% D．25%7．（2022七下·通城期末）下列图案中，能通过左边的图案平移得到的是（　　）A． B．C． D．8．（2020七上·金华期中）系列有关叙述错误的是（　　）   A． 是正数 B． 是2的平方根C． D． 是分数9．解二元一次方程组 时，用代入消元法整体消去4x，得到的方程是（　　）
 A．2y=-2 B．2y=-36 C．12y=-36 D．12y=-210．（2023七下·杭州月考）如图，将7张相同的长方形纸片不重叠的放在长方形ABCD内，已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b，若未被覆盖的两个长方形周长相等，则(　　)A．a＝b B．a＝3b C．a＝b D．a＝4b二、填空题11．（2021八下·舒兰期末）某灯泡厂为测试一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡，若抽出的50只灯泡的平均使用寿命为，则这批灯泡的平均使用寿命大约是　     　．12．（2021八上·平阳期中）若不等式组 的整数解有且只有5个，则a的取值范围是　          　.13．（2021七下·单县期中）如图所示，，则的度数为　     　．14．（2022八下·新民期末）在平面直角坐标系中，若点在第三象限，则整数m的值为　     　．15．（2022七下·青山期中）如图，已知AB∥CD，E、F、H分别为AB、CD、AC上一点（∠DFK＜∠BEK），KG平分∠EKF，∠AEK＋∠HKE＝180°．则下列结论：①CD∥KH；②∠BEK＋∠DFK＝2∠EKG；③∠BEK－∠DFK＝∠GKH；④∠BAC＋∠AGK－∠GKF＋∠DFK＝180°．其中正确的是　     　．（填序号）三、解答题16．（2018七上·嘉兴期中）把下列各数填入相应的集合中：﹣22，﹣|﹣2.5|，3，0， ， ，﹣0.121221222……（每两个1之间多一个2）， ， 无理数集合：{                              ……}；负有理数集合：{                             ……}；整数集合：{                            ……}；17．（2020七下·农安月考）解下列不等式2（x+3）＞4x-（x-3），并把解集在数轴上表示出来．18．（2022七下·诏安期中）如图，DE∥CB，试证明∠AED＝∠A＋∠B.19．如图，已知∠1=∠2，再添加什么条件时，可使AB∥CD？20．（2020八上·宜兴期中）已知x＋1的平方根为±3，y－1的立方根为3，求x＋y的平方根.   21．（2019七下·广丰期末）在平面直角坐标系中，已知以A（-1，0）或以B（3，0）为直角顶点的直角三角形ABC的面积为6，求顶点C的坐标．   22．（2020七上·淮滨期末）某校为了做好大课间活动，计划用400元购买10件体育用品，备选体育用品及单价如下表（单位：元）备选体育用品篮球排球羽毛球拍单价（元）504025（1）若400元全部用来购买篮球和羽毛球拍共10件，问篮球和羽毛球拍各购买多少件？   （2）若400元全部用来购买篮球、排球和羽毛球拍三种共10件，能实现吗？（若能实现直接写出一种答案即可，若不能请说明理由.）   四、综合题23．（2023七下·柳州开学考）一家商店因换季将某种服装打折销售，每件服装如果按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元，问： （1）每件服装的标价是多少元? （2）每件服装的成本是多少元? （3）为保证不亏本，最多能打几折?
答案解析部分1．【答案】B【知识点】不等式的性质【解析】【解答】解：∵x＞y，
∴x-3＞y-3，x+3＞y+3，
-3x＜-3y，＞，
∴A、C、D选项不符合题意，B选项符合题意.
故答案为：B.【分析】根据不等式的基本性质，由x＞y分别可得x-3＞y-3，x+3＞y+3，-3x＜-3y，＞，据此逐项判断即可.2．【答案】B【知识点】不等式的性质【解析】【解答】A、不等式的两边同减去一个数，不改变不等号的方向，则，此项不符合题意；B、不等式的两边同减去一个数，不改变不等号的方向，则，即，此项符合题意；C、不等式的两边同乘以一个正数，不改变不等号的方向，则，此项不符合题意；D、不等式的两边同乘以一个负数，改变不等号的方向，则，此项不符合题意；故答案为：B．
【分析】利用不等式的性质逐项判断即可。3．【答案】D【知识点】无理数的认识【解析】【解答】解：为无理数。故答案为：D.
【分析】根据无理数的含义，判断得到答案即可。4．【答案】D【知识点】相交线【解析】【解答】解：①如图，三条直线全都平行，此时交点个数为0个

②如图，三条直线中，有两条直线平行，第三条直线交这两条直线，此时交点个数为2个

③如图，三条直线两两相交，当组成一个三角形时，此时交点个数为3个

④如图，三条直线两两相交，交点个数为1个

故答案为：D.
【分析】本题需要通过分类讨论，三条直线是否平行，是否交于一个点。5．【答案】A【知识点】二元一次方程的解；加减消元法解二元一次方程组【解析】【解答】解：， ①+②得，∴③，①﹣③得：，②﹣③得：，∵，∴，解得：．故答案为：A．
【分析】利用加减消元法解方程组可得，，然后将其代入中即可求出k值.6．【答案】C【知识点】用样本估计总体【解析】【解答】解：∵80～90分这个分数段的划记人数为：正一，
∴这个分数段的频数为6，
∴某班在这个分数段的人数占全班人数的百分比是：（6÷40）×100%＝15%.
故答案为：C.
【分析】根据80～90分这个分数段的频数除以总数，即可求出80～90分这个分数段占全班人数的百分比.7．【答案】C【知识点】平移的性质【解析】【解答】解：观察各选项图形可知，C选项的图案可以通过平移得到.故答案为：C.【分析】平移只改变图形的位置，不改变图形的方向，大小与形状，据此判断.8．【答案】D【知识点】正数和负数的认识及应用；平方根；估算无理数的大小；无理数的认识【解析】【解答】A、 是正数，此项叙述正确； B、 是2的平方根，此项叙述正确；C、 ，此项叙述正确；D、 是无理数，不是分数，此项叙述错误；故答案为：D.【分析】是正数， 是2的平方根，，是开方开不尽的数，是无理数，据此逐一判断即可.9．【答案】B【知识点】代入消元法解二元一次方程组【解析】【解答】解：
由①得
4x=17-5y③，
把③代入②得
17-5y+7y=-19
∴2y=-36.
故答案为：B.
【分析】由①得，用含y的代数式表示出4x，再将4x代入方程②，消去x，可得到2y的值.10．【答案】C【知识点】二元一次方程的应用【解析】【解答】解：设长方形ABC得的长AD=x，
则左上角未被覆盖的长方形的长为x-a，宽为4b，
右下角未被覆盖的长方形的长为x-3b，宽为a，
由题意得2（x-a+4b）=2（x-3b+a），
解得.
故答案为：C.
【分析】设长方形ABC得的长AD=x，结合图形分别表示出左上角与右下角未被覆盖的矩形的长与宽，根据矩形的周长等于长与宽和的2倍并结合未被覆盖的两个长方形周长相等，建立方程，求解即可.11．【答案】1680【知识点】用样本估计总体【解析】【解答】解：样本平均数为，则估计总体平均数为．故答案为：1680．【分析】利用样本估计总体进行求解.12．【答案】-4＜a≤-3【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解【解析】【解答】解：    ，
当a<时，
不等式的解集为a<x<，
∵不等式的整数解只有5个，
∴这五个整数为：-3，-2，-1，0，1，
∴-4＜a≤-3 ，
当a>时，
不等式的解集为x>a（不符合题意）.
故答案为： -4＜a≤-3 .

【分析】先解不等式组，分两种情况讨论，即当a<时，当a>时，先求出不等式组的解集，再结合不等式的整数解只有5个，列出这5个整数，总结出a的范围即可.13．【答案】125°【知识点】平行线的判定与性质【解析】【解答】如图：∵，且   ∴∴∴∴故答案为：125°．
【分析】根据对顶角的性质可得  ，再利用，可得，从而，再利用平行线的性质可得，最后利用邻补角可得。14．【答案】4【知识点】点的坐标与象限的关系【解析】【解答】解：∵点在第三象限，∴，解得，为整式，则
∴m=4，故答案为：4．【分析】根据题意先求出，再求出，最后求解即可。15．【答案】①②④【知识点】平行公理及推论；平行线的判定与性质；角平分线的定义【解析】【解答】解：∵∠AEK+∠HKE=180°，∴AB∥KH，∵AB∥CD，∴CD∥KH，故①正确；∵AB∥KH，CD∥KH，∴∠BEK=∠EKH，∠DFK=∠HKF，∴∠BEK+∠DFK=∠EKH+∠HKF=∠EKF，∵KG平分∠EKG，∴∠EKF=2∠EKG，∴∠BEK+∠DFK=2∠EKG，故②正确；根据题意得：∠BEK=∠EKH，∠DFK=∠FKH，∵KG平分∠EKF，∴∠FKG=∠EKG，∵∠FKG=∠FKH+∠GKH=∠DFK+∠GKH，∠EKG=∠BKH-∠GKH=∠BEK-∠GKH∴∠BEK-∠GKH=∠DFK+∠GKH，∴∠BEK-∠DFK=2∠GKH≠∠GKH，故③不正确；根据题意得：∠BAC+∠AGK=∠BAC+∠GKH+∠KHG，∴∠BAC+∠GKH+∠KHG-∠GKF+∠DFK=∠BAC+∠GKH+∠KHG-∠GKH-∠HKF+∠DFK，将上式进行整理，得∠BAC+∠KHG-∠HKF+∠DFK=∠BAC+∠KHG=180°，∴∠BAC+∠AGK-∠GKF+∠DFK=180°，故④正确，综上所述，①②④正确.故答案为：①②④.【分析】由∠AEK+∠HKE=180°推出AB∥KH，利用平行公理及推论可判断①；根据平行线的性质得∠BEK=∠EKH，∠DFK=∠HKF，则∠BEK+∠DFK=∠EKF，由角平分线的概念得∠EKF=2∠EKG，据此判断②；易得∠BEK=∠EKH，∠DFK=∠FKH，由角平分线得∠FKG=∠EKG，结合角的和差关系可得∠BEK-∠GKH=∠DFK+∠GKH，进而判断③；根据题意得∠BAC+∠AGK=∠BAC+∠GKH+∠KHG，则∠BAC+∠GKH+∠KHG-∠GKF+∠DFK=∠BAC+∠GKH+∠KHG-∠GKH-∠HKF+∠DFK，进而判断④.16．【答案】解：无理数集合：{ ，﹣0.121221222……（每两个1之间多一个2）， ……}；负有理数集合：{﹣22，﹣|﹣2.5|，……}；整数集合：{﹣22，﹣|﹣2.5|，3，0， ……}；【知识点】实数及其分类；有理数及其分类【解析】【分析】无理数：无限不循环小数是无理数，常见的无理数有：开不尽的平方根或立方根，无限不循环小数，π；负有理数：负整数，负分数；整数：正整数，负整数.17．【答案】解： 在数轴上表示为：【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集【解析】【分析】先解出不等式，然后在数轴上表示即可．18．【答案】证明：作EF∥AB交OB于F∵EF∥AB∴∠2=∠A，∠3=∠B∵DE∥CB∴∠1=∠3∴∠1=∠B∴∠1+∠2=∠B+∠A∴∠AED=∠A+∠B【知识点】平行线的性质【解析】【分析】 作EF∥AB交OB于F ，根据平行线的性质可得∠2=∠A，∠3=∠B，∠1=∠3，从而得出∠1=∠B，从而得出∠AED=∠2+∠3=∠1+∠2=∠A+∠B.19．【答案】解：添加条件：∠EBH=∠FDH，
理由：∵ ∠1=∠2 ，∠EBH=∠FDH，
∴∠1+∠EBH=∠2+∠FDH，
即∠ABD=∠CDH，
∴ AB∥CD .【知识点】平行线的判定【解析】【分析】添加条件∠EBH=∠FDH，利用等式性质可得∠ABD=∠CDH，根据同位角相等两直线平行即可求出结论.20．【答案】解：∵x＋1的平方根为±3，y－1的立方根为3，  ∴x＋1=9，y－1=27，∴x=8，y=28，∴x+y=8+28=36，36的平方根是±6，∴x＋y的平方根是±6.【知识点】平方根；立方根及开立方【解析】【分析】先根据平方根和立方根的定义求出x、y，进一步即可求出x+y，再根据平方根的定义解答即可.21．【答案】 ，   ， 直角三角形ABC的面积为6， AB边上的高为 ，设顶点C的坐标为 ，①当以点 为直角顶点时，点C的横坐标与点A的横坐标相等，即 ，点C到x轴的距离为3，则 ，解得 ，此时顶点C的坐标为 或 ，②当以点 为直角顶点时，点C的横坐标与点B的横坐标相等，即 ，点C到x轴的距离为3，则 ，解得 ，此时顶点C的坐标为 或 ，综上，顶点C的坐标为 或 或 或 ．【知识点】坐标与图形性质；点到直线的距离；三角形的面积【解析】【分析】先根据点A、B的坐标求出 ，再根据三角形的面积公式得出AB边上的高为3，然后分别根据点A为直角顶点和点B为直角顶点求解即可得．22．【答案】（1）解：设购买篮球x件，则购买羽毛球（10-x）件.列式：50x+25（10-x）=400.  解得x=6,所以购买篮球6件，羽毛球4件.（2）解：设购买篮球x件，购买排球y件，购买羽毛球拍z件.  ，把（1）式×50-（2）式=10y+25z=100.（y+z＜10）用列举排除法求值.当y=1,2,3,4,5…求出当y=5时，z=2.x=3.【知识点】三元一次方程组解法及应用；一元一次方程的实际应用-销售问题【解析】【分析】（1） 设购买篮球x件，则购买羽毛球（10-x）件 根据购买篮球的总价+购买羽毛球拍的总价=400即可列出方程，求解即可；
（2） 设购买篮球x件，购买排球y件，购买羽毛球拍z件 ，根据购买篮球数量+购买排球的数量+购买羽毛球拍的数量=10， 购买篮球的总价+购买排球的总价+购买羽毛球拍的总价=400， 列出方程，然后根据x,y,z都是正整数，求出该方程组的正整数解即可.23．【答案】（1）解：设每件服装的标价是x元，
由题意得0.5x+20=0.8x-40，
整理得0.3x=60，
解得x=200，
∴ 每件服装的标价是 200元；（2）解：每件服装的成本为：0.5×200+20=120（元）；（3）解：设为保证不亏本，最多能打a折，
由题意得200×≥120，解得a≥6，
∴ 为保证不亏本，最多能打6折.【知识点】一元一次不等式的应用；一元一次方程的实际应用-销售问题【解析】【分析】（1）设每件服装的标价是x元，根据标价乘以折扣率=售价分别表示出售价，进而根据成本不变建立方程，求解即可；
（2）根据（1）所求的标价，结合标价乘以折扣率=售价，进而根据成本价=售价+亏损价即可算出成本价；
（3）设为保证不亏本，最多能打a折，根据标价×折扣率不小于成本价建立不等式，求解即可