2023年重庆市两江新区中考冲刺数学模拟试卷（三）（含答案）

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这是一份2023年重庆市两江新区中考冲刺数学模拟试卷（三）（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2023年重庆市两江新区中考冲刺数学模拟试卷（三）

一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 下列所述图形中，仅是中心对称图形的是( )

A. 等边三角形 B. 平行四边形 C. 矩形 D. 菱形

2. 汽车油箱中有汽油如果不再加油，那么油箱中的油量单位：随行驶路程单位：的增加而减少，平均耗油量为当时，与的函数解析式是( )

A. B.
C. D.

3. 估算的值在( )

A. 和之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间

4. 如图，为切线，连接，若，则的度数为( )

A.
B.
C.
D.

5. 有理数，在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中错误的是( )

A. B. C. D.

6. 下列各对数中，互为相反数的是( )

A. 和 B. 和 C. 和 D. 和

7. 若是关于的二次三项式，则、的值是( )

A. ， B. ，为任意数
C. ， D. ，

8. 下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第个图形中一共有个小圆圈，第个图形中一共有个小圆圈，第个图形中一共有个小圆圈，第个图形一共有个小圆圈，按此规律排列下去，第个图形中小圆圈的个数为( )

A. B. C. D.

9. 如图，某小区居民休闲娱乐中心是一块长方形长米，宽米场地，被条宽度相等的绿化带分为总面积为平方米的活动场所，如果设绿化带的宽度为米，由题意可列方程为( )

A. B.
C. D.

10. 西游记的故事家喻户晓，特别是书中的孙悟空嫉恶如仇斩妖除魔大快人心在一次降妖过程中，孙悟空念动咒语将一片树叶放大后射向妖魔假如这个过程可以看成是在平面直角坐标系中的一次无旋转的变换，设变化前树叶尖部点坐标为，在咒语中变化后得到对应点为则变化后树叶的面积变为原来的( )

A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍

二、填空题（本大题共8小题，共24分）

11. 如果，则 ______ ， ______ ．

12. ；．

13. 小杰在楼下点处看到楼上点处的小明的仰角是度，那么点处的小明看点处的小杰的俯角等于______度．

14. 一个正多边形的每个内角都等于，那么它的内角和是______．

15. 某地高中学业水平实验操作考试，要求每名学生从物理、化学，生物三个学科中随机抽取一科参加测试，小华和小强都抽到物理学科的概率是______．

16. 一次函数与轴，轴分别交于点和点，点与轴上的一个动点，若三角形为等腰三角形，则它的底边长为______．

17. 如果的解集为，则的取值范围是______．

18. 如图，在边长为的菱形中，连接对角线，以为边作第二个菱形，使连接，再以为边作第三个菱形，使则的长度是______；按此规律所作的第个菱形的边长是______．

三、解答题（本大题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19. 本小题分
计算：；
解方程：．

20. 本小题分
用没有刻度的直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法：
如图，点是线段外一点．
作直线；
作射线；
作线段，使．
如图，已知：、，求作一个，使．

21. 本小题分
为了解某地七年级学生身高情况，随机抽取部分学生，测得他们的身高单位：，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列问题．
填空：样本容量为______，______；
把频数分布直方图补充完整；
若从该地随机抽取名学生，估计这名学生身高低于的概率．

22. 本小题分
三个自然数的最大公约数是，最小公倍数是，满足要求的三数组共有多少组？

23. 本小题分
如图，在四边形中，，，，，，求证：．
如图，在离水面高度为米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为米，此人以米每秒的速度收绳，秒后船移动到点的位置，问船向岸边移动了多少米？假设绳子是直的，结果保留根号

24. 本小题分
如图，在中，，，点从出发，沿方向，以的速度向点运动，点从出发，沿方向，以的速度向点运动；若两点同时出发，当其中一点到达端点时，两点同时停止运动，设运动时间为，的面积为
秒时，则点到的距离是______，______；
为何值时，；
为何值时，是以为底边的等腰三角形；
求与之间的函数关系式，并求的最大值．