苏科版数学七年级下册《二元一次方程组》期末复习卷（含答案）

苏科版数学七年级下册

《二元一次方程组》期末复习卷

一              、选择题

1.下列方程组中，是二元一次方程组的是(    )

A.    B.    C.     D.

2.若方程ax－3y=2x+6是二元一次方程，则a必须满足(    )

A.a≠2              B.a≠－2            C.a=2             D.a=0[

3.二元一次方程x－2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是(     )

A.          B.      C.            D.

4.下列各组数中①   ②   ③   ④是方程4x+y=10的解的有(      )

A.1个           B.2个          C.3个         D.4个

5.把方程2x﹣y＝3改写成用含x的式子表示y的形式正确的是(      )

A.2x＝y＋3        B.x＝y＋        C.y＝2x﹣3        D.y＝3﹣2x

6.已知方程组的解是(    ).

A.         B.         C.          D.

7.若方程组中的x是y的2倍，则a等于(　　)

A.﹣9                B.8         C.﹣7                 D.﹣6

8.若方程mx＋ny=6的两个解是则m，n的值为(    )

A.4，2      B.2，4      C.－4，－2     D.－2，－4

9.某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？设安排x天精加工，y天粗加工.为解决这个问题，所列方程组正确的是(　    　).

A.  B.          C.   D.

10.甲、乙两人做同样的零件，如果甲先做1天，乙再开始做，5天后两人做的一样多；如果甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反而比甲多做10个.问甲、乙两人每天分别做多少个？设甲每天做x个，乙每天做y个，列出的方程组是(　　).

A.      B. 

 C.      D.

11.四个形状、大小相同的长方形，如图，拼成一个大的长方形，如果大长方形的周长为280厘米，那么，每块小长方形的面积是(　　)

A.900平方厘米    B.1200平方厘米   C.1600平方厘米   D.1800平方厘米

12.对于数对(a，b)、(c，d)，定义：当且仅当a=c且b=d时，(a，b)=(c，d)；并定义其运算如下：(a，b)※(c，d)=(ac﹣bd，ad+bc)，如(1，2)※(3，4)=(1×3﹣2×4，1×4+2×3)=(﹣5，10).若(x，y)※(1，﹣1)=(1，3)，则xy的值是(  )

A.﹣1                            B.0                         C.1                            D.2

二              、填空题

13.已知方程4x＋3y＝12，用x的代数式表示y为　   　.

14.方程4x+3y=20的所有非负整数解为：                  

15.对于有理数x，y，定义新运算“※”：x※y=ax+by+1，a，b为常数，若3※5=15，4※7=28，

则5※9=　   　.

16.用加减消元法解方程组时，若先求x的值，应把两个方程         .

17.《九章算术》有个题目，大意是：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重.”设每只雀、燕的重量分别为x两，y两，可得方程组是　      　.

18.某足协举办了一次足球比赛，记分规则为：胜一场积3分；平一场1分；输一场积0分. 一支足球队在某个赛季比赛中共需比赛14场，现已比赛了8场，输了1场，得17分. 请问这只球队平了________场.

三              、解答题

19.解方程组：

20.解方程组：

21.已知代数式x2+px+q，当x=2时，它的值为3，当x=﹣3时，它的值是4，求p﹣q的值.

22.已知方程组与的解相同，试求a+b的值.

23.小明和小文解一个二元一次组小明正确解得小文因抄错了c,解得已知小文除抄错了c外没有发生其他错误，求a+b+c的值.

24.在某体育用品商店，购买30根跳绳和60个毽子共用720元，购买10根跳绳和50个题子共用360元.

(1)跳绳，键子的单价各是多少元？

(2)该店在“五▪四”青年节期间开展促销活动，所有商品按同样的折数打折销售.节日期间购买100根跳绳和100个键子只需1800元.该店的商品按原价的几折销售？

25.商贸公司有A、B两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示：

(1)已知一批商品有A、B两种型号，体积一共是20m3，质量一共是10.5吨，求A、B两种型号商品各有几件？

(2)物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨，容积为6m3，其收费方式有以下两种：

①按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元；

②按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元.

要将(1)中的商品一次或分批运输到目的地，宏远商贸公司应如何选择运送、付费方式运费最少并求出该方式下的运费是多少元？

答案

1.A

2.A

3.B

4.B

5.C.

6.B

7.D.

8.A

9.D

10.C

11.B.

12.C

13.答案为：y＝4﹣x.

14.答案为：x=2,y=4；x=5,y=0.

15.答案为：41.

16.答案为：相加.

17.答案为：.

18.答案为：2

19.解：x=－6.2,y=－4.4;

20.解：x=2,y=-1.5.

21.解：根据题意得：

，解得：，

则p﹣q=.

22.解：依题意可有

，解得，

所以，有，解得，

因此a+b=3﹣=.

23.解：把代cx－3y=－2.解得c=－5.

把分别代入ax+by=2，

得解得

所以a+b+c=－2.

24.解：(1)设跳绳的单价为x元，键子的单价为y元，

由题意得，解得，

答：跳绳的单价为16元，键子的单价为4元.

(2)设店的商品按原价的y折销售

(16＋4)××100=1800，解得y=9，

答：设店的商品按原价的9折销售.

25.解：(1)设A型商品x件，B型商品y件.

由题意可得.解之得.

答：A型商品5件，B型商品8件.

(2)①若按车收费：10.5÷3.5=3(辆)，

但车辆的容积6×3=18＜20，所以3辆汽车不够，需要4辆车.4×600=2400(元).

②若按吨收费：200×10.5=2100(元).

③先用3辆车运送18m3，剩余1件B型产品，付费3×600=1800(元).

再运送1件B型产品，付费200×1=200(元).共需付1800+200=2000(元).

∵2400＞2100＞2000

∴先按车收费用3辆车运送18m3，再按吨收费运送1件B型产品，运费最少为2000元.

答：先按车收费用3辆车运送18m3，再按吨收费运送1件B型产品，运费最少为2000元.