2023届安徽省黄山市高三下学期三模物理试题（解析版）

这是一份2023届安徽省黄山市高三下学期三模物理试题（解析版），共26页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
2023届安徽省黄山市高三下学期三模
物理试题
一、选择题：本题共8小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，第14~17题只有一项符合题目要求，第18~21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1. 2022年5月，我国成功完成了天舟四号货运飞船与空间站的对接，形成的组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，周期约90分钟。下列说法正确的是（　　）
A. 组合体中货物的加速度不变
B. 组合体的速度略大于第一宇宙速度
C. 组合体轨道半径比地球同步卫星轨道半径大
D. 组合体的加速度小于地表重力加速度
2. 传统的航母动力来源是燃油蒸汽轮机，燃油限制了航母的载重量、续航里程和战斗力。2021年，我国研发的全球首个小型核反应堆“玲珑一号”问世，为我国建造核动力航母奠定了基础，“玲珑一号”的核燃料为浓缩铀，体积小，功率大，的一种核反应方程为，生成的还会发生β衰变。下列说法正确的是（　　）
A. X粒子带负电
B. 发生β衰变的半衰期不能通过调节压强和温度来控制
C. 发生β衰变时产生的β射线是钡原子核外的电子跃迁形成的
D. 比结合能大于的比结合能
3. 如图所示是一种演示气体定律仪器一哈勃瓶，它是一个底部开有圆孔，瓶颈很短的平底大烧瓶，在瓶内塞有一气球，气球的吹气口反扣在瓶口上，瓶底的圆孔上配有一个橡皮塞。在一次实验中，瓶内由气球和橡皮塞封闭一定质量的气体，开始时气球自然松弛，气球内气体与外界连通，气体体积为V，瓶内气体体积为。用打气筒出气口紧密贴合气球吹气口并向气球内缓慢打入气体，直至气球体积增大到，容器和气球导热良好，外界温度不变，气球壁厚度不计、重力不计，大气压强为，在此过程中（　　）

A. 瓶内气体内能减小
B. 瓶内气体吸热
C. 瓶内气体压强由变为
D. 气球中充入的气体质量等于开始时气球中气体质量
4. 在透明均匀介质内有一球状空气泡，一束包含a、b两种单色光的细光束从介质射入空气泡，A为入射点，部分光路如图所示。已知A点的入射角C为，介质对a光的折射率，下列判断正确的是（　　）

A. a光射出空气泡后的光线相对于射入空气泡前光线的偏向角为
B. a光在该介质中传播速度大于b光在该介质中传播速度
C. b光可能在D点发生全反射
D. a、b光从C、D两点出射光线间夹角等于
5. 如图所示，光滑水平面上质量为2M的物体A以速度v向右匀速滑动，质量为M的B物体左端与轻质弹簧连接并静止在光滑水平面上，在物体A与弹簧接触后，以下判断正确的是（　　）

A. 在物体A与弹簧接触过程中，弹簧对A的弹力冲量大小为
B. 在物体A与弹簧接触过程中，弹簧对B的弹力做功的功率一直增大
C. 从A与弹簧接触到A、B相距最近的过程中，弹簧对A、B做功的代数和为0
D. 从A与弹簧接触到A、B相距最近的过程中，最大弹性势能为
6. 如图所示，一绝缘圆环水平放置，圆心为O，其上放置四个电荷量相等的点电荷，这四个点电荷处于互相垂直的两直径的两端，一直径两端的电荷均为正电荷，另一直径两端的电荷均为负电荷。直线为圆环的中轴线，且两点关于O点对称。下列说法中正确的是（　　）

A. 两点的场强相等
B. 将某一试探电荷沿中轴线从O点移到点，所受电场力可能先增大后减小
C. 图中相邻两点电荷间的圆弧中点处电势均相同
D. 两正电荷所在直径上以O为对称中心的两个点的场强相同、电势相等
7. 筷子是中国人常用的饮食工具，也是中华饮食文化的标志之一。筷子在先秦时称为“梜”，汉代时称“箸”，明代开始称“筷”。如图所示，用筷子夹质量为m的小球，筷子均在竖直平面内，且筷子和竖直方向的夹角均为，使小球静止，已知小球与筷子之间的动摩擦因数为（），最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，不考虑小球转动，则（　　）

A. 每根筷子与小球间的弹力大小可能为
B. 增大筷子与小球间的弹力，则筷子与小球的摩擦力不一定减小
C. 增大筷子与小球间的弹力，小球一定会向上运动
D. 若将两筷子与竖直方向夹角减为，小球一定不能平衡
8. 如图所示，边长为的正方形区域内，以对角线为分界线分布着磁感应强度大小均为B、方向不同的匀强磁场，分界线左下方的磁场方向垂直纸面向里，右上方的磁场方向垂直纸面向外。直角边长度为L、阻值为R的等腰直角三角形单匝金属线框，边与正方形的边在同一直线上，边与正方形的边平行。金属线框以速度v匀速通过正方形区域，金属线框的边刚进入边时计为0时刻，在线框穿过区域的全过程中，下列说法正确的是（　　）

A. 时刻后，金属线框内的磁通量为零
B. 当时，金属线框内感应电流是
C. 当时，金属线框内磁通量的变化率大小
D. 在的时间内线框产生焦耳热为全过程产生焦耳热的
第Ⅱ卷（非选择题，共174分）
三、非选择题：本题共14小题，共174分。
9. 现代智能手机一般有速度、加速度传感器，安装应用程序后，就可以直接测量出手机运动时的速度和加速度大小。某同学利用智能手机设计实验探究空气阻力大小与速率的关系，实验装置如图（a）所示。实验过程如下：

（1）先将未安装薄板的小车置于带有定滑轮的长木板上，然后将智能手机固定在小车上；
（2）用垫块将长木板一侧垫高，调整垫块位置，使小车在不受槽码牵引时沿长木板做匀速直线运动，以补偿小车所受的摩擦力；
（3）然后在小车上安装一面积较大的薄板，用手机记录小车在槽码牵引下，从静止开始沿长木板向下加速运动中多个位置的加速度a和速度v大小，图（b）中已描出表格中前四组数据的点，请将后三组数据在图（b）中描点，并绘制出图线______；
（4）测得图像的斜率绝对值为k，槽码的质量为m，手机、薄板和小车的总质量为M，请用题目给出的物理符号表示薄板受到的空气阻力大小与速率v的关系式__________；

速度
0
005
0.10
015
0.20
0.25
0.30
加速度
1.40
1.35
1.29
1.24
1.19
1.15
1.10
（5）请在图（c）中定性画出安装薄板的小车从静止开始加速直线运动的图线______。
10. 为了节能和环保，一些公共场所用光敏电阻制作光控开关来控制照明系统。光敏电阻的阻值随着光的强弱而变化。物理学中用照度（E）描述光的强弱，光越强照度越大，照度的单位为勒克斯（lx）。某实验小组根据光敏电阻RG在不同照度下的阻值，绘制RG-E图像如图甲所示。

（1）由图甲可知，随着照度的减小，光敏电阻的阻值不断_________（选填“增大”或“减小”）；同一规格的光敏电阻传感器，当照度不同时，其灵敏度（）存在着较大的差异，要使光敏电阻传感器比较灵敏，就应使之工作在灵敏度较大的区间。本实验中，在照度_________（选填“小于0.6 lx的区间”或“大于0.6 lx以后”）其灵敏度较大；
（2）如图乙所示，要求当照度低至0.6 lx时光敏电阻RG两端的电压恰好能使放大电路中的电磁铁吸引照明电路中开关K的衔铁实现启动照明系统，此时RG两端的电压叫做放大电路的激励电压。已知直流电源电动势为6V，内阻不计，放大电路的激励电压为3V，为实现照度低至0.6 lx时电磁开关启动照明电路，电阻箱R的阻值为_________kΩ（结果保留2位有效数字）；

（3）现有以下实验器材：
光敏电阻RG（阻值见图甲）一个、电阻箱（0～99999Ω）一个、滑动变阻器（0～10Ω，1.5A）一个、灵敏电流计G（-500μA～500μA，内阻为200Ω）一个、多用电表一个、直流电源（电动势约为9V，内阻很小）一个、单刀单掷开关两个、导线若干。请从以上提供的实验器材中选择合适的器材，在虚线框中画出两种测定光敏电阻RG阻值的电路图______。

11. 如图所示，质量为M，倾角为的斜面体（斜面光滑且足够长）静止在粗糙的水平面上，斜面顶端与劲度系数为k的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块。现按住物块使弹簧的长度为原长时，将物块由静止开始释放，在物块运动过程中，斜面体一直保持静止，重力加速度为g，忽略空气阻力的影响。则：
（1）选物块的平衡位置O为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标轴，用x表示物块相对于平衡位置的位移，证明小物块的运动是简谐运动；
（2）求物块运动到最高点时，斜面体受到的静摩擦力。

12. 如图所示，竖直平面内的直角坐标系中，第二象限有沿x轴正方向的匀强电场（未知），第四象限有沿y轴正方向的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，第四象限匀强电场的电场强度大小。现将一个质量为m、电荷量为的小球（可为质点）从第二象限内的点以一定的初速度沿x轴正方向射入，依次经过x轴上的O点和点，已知经过O点的速度方向与x轴正方向成45°，重力加速度为g，不计空气阻力，求：
（1）小球从P点入射初速度大小和第二象限电场的电场强度大小；
（2）第四象限磁场的磁感应强度B大小；
（3）小球从P点运动到Q点所用时间。

13. 如图所示，滑板静止于光滑水平地面上，其表面由长度为L的粗糙水平部分和四分之一光滑圆周组成（半径R未知）平滑连接而成，物体P（可视为质点）置于滑板最右端A点。一根长度为L不可伸长的细线，一端固定于点，另一端系质量为m的小球Q，小球Q位于最低点时与物体P处于同一高度并恰好接触。现将小球Q拉至细绳与竖直方向成的位置由静止释放，小球Q到达最低点时与滑块P发生弹性正撞且时间极短，已知物体P的质量为m，滑板的质量为，重力加速度为g，不计空气阻力。则：
（1）求小球Q与物体P碰撞前瞬间细线对小球拉力F的大小；
（2）若物体P与滑板水平部分的动摩擦因数为，为保证物体P不会从圆弧上C点离开滑板，求圆弧半径R满足的条件；
（3）要使物体P最终停在滑板上且物体P在相对滑板反向运动过程中，相对地面有向右运动的速度，求物体P与滑板段的动摩擦因数应满足的条件。


























2023届安徽省黄山市高三下学期三模物理试题
一、选择题：本题共8小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，第14~17题只有一项符合题目要求，第18~21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1. 2022年5月，我国成功完成了天舟四号货运飞船与空间站的对接，形成的组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，周期约90分钟。下列说法正确的是（　　）
A. 组合体中货物的加速度不变
B. 组合体的速度略大于第一宇宙速度
C. 组合体轨道半径比地球同步卫星轨道半径大
D. 组合体的加速度小于地表重力加速度
【答案】D
【解析】
【详解】A．组合体绕地球做圆周运动，则组合体中货物的加速度方向一直改变，故A错误；
B．第一宇宙速度是最大的环绕速度，组合体的速度小于第一宇宙速度，故B错误；
C．根据开普勒第三定律可知，组合体轨道半径比地球同步卫星轨道半径小，故C错误；
D．根据万有引力提供向心力有

解得

根据万有引力与重力的关系有

解得

可知组合体的加速度小于地表重力加速度，故D正确；
故选D。
2. 传统的航母动力来源是燃油蒸汽轮机，燃油限制了航母的载重量、续航里程和战斗力。2021年，我国研发的全球首个小型核反应堆“玲珑一号”问世，为我国建造核动力航母奠定了基础，“玲珑一号”的核燃料为浓缩铀，体积小，功率大，的一种核反应方程为，生成的还会发生β衰变。下列说法正确的是（　　）
A X粒子带负电
B. 发生β衰变的半衰期不能通过调节压强和温度来控制
C. 发生β衰变时产生的β射线是钡原子核外的电子跃迁形成的
D. 的比结合能大于的比结合能
【答案】B
【解析】
详解】A．根据核反应方程

X粒子是中子，不带电，A错误；
B．发生β衰变的半衰期不能通过调节压强和温度来控制，B正确；
C．发生β衰变时产生的β射线是钡原子核内的中子转变为质子时放出电子形成的，C错误；
D．根据比结核能曲线，的比结合能小于的比结合能，D错误。
故选B
3. 如图所示是一种演示气体定律的仪器一哈勃瓶，它是一个底部开有圆孔，瓶颈很短的平底大烧瓶，在瓶内塞有一气球，气球的吹气口反扣在瓶口上，瓶底的圆孔上配有一个橡皮塞。在一次实验中，瓶内由气球和橡皮塞封闭一定质量的气体，开始时气球自然松弛，气球内气体与外界连通，气体体积为V，瓶内气体体积为。用打气筒出气口紧密贴合气球吹气口并向气球内缓慢打入气体，直至气球体积增大到，容器和气球导热良好，外界温度不变，气球壁厚度不计、重力不计，大气压强为，在此过程中（　　）

A. 瓶内气体内能减小
B. 瓶内气体吸热
C. 瓶内气体压强由变为
D. 气球中充入的气体质量等于开始时气球中气体质量
【答案】C
【解析】
【详解】A．瓶内气体做等温变化，内能不变，故A错误；
B．瓶内气体体积减小，则外界对气体做功，根据热力学第一定律，可知瓶内气体向外界放热，故B错误；
C．对瓶内气体，根据玻意耳定律有

解得

故C正确；
D．对气球中的气体，初始的压强和体积为，；充气后气球中气体的压强和体积为，，则气球中原来气体与充入气球中气体的质量比为

故D错误；
故选C。
4. 在透明均匀介质内有一球状空气泡，一束包含a、b两种单色光的细光束从介质射入空气泡，A为入射点，部分光路如图所示。已知A点的入射角C为，介质对a光的折射率，下列判断正确的是（　　）

A. a光射出空气泡后的光线相对于射入空气泡前光线的偏向角为
B. a光在该介质中传播速度大于b光在该介质中传播速度
C. b光可能在D点发生全反射
D. a、b光从C、D两点出射光线间的夹角等于
【答案】D
【解析】
【详解】A.a光由介质进入空气泡中，由折射定律

a光在空气泡中的折射角为，则出射光线偏离入射光线，在C点从空气泡进入介质，又偏折，所以相对于射入空气泡前光线的偏向角为，故A错误；
B根据折射定律，由于从光密介质进入光疏介质，入射角相同，a光偏折角大，a光折射率大，根据，a光传播速度小，故B错误；
C.b光折射率小，临界角大，a光没有发生全反射，故b光也不会发生全反射，故C错误；
D.a光由介质进入空气泡中，由折射定律知偏折角为，从C点入射时入射角为，可知为，b光在A点折射角设为，则

则

b光在A、D两点折射，相对于射入空气泡前光线的偏向角为，由几何关系知，a、b出射光线间夹角为

故D正确。
故选D。
5. 如图所示，光滑水平面上质量为2M的物体A以速度v向右匀速滑动，质量为M的B物体左端与轻质弹簧连接并静止在光滑水平面上，在物体A与弹簧接触后，以下判断正确的是（　　）

A. 在物体A与弹簧接触过程中，弹簧对A的弹力冲量大小为
B. 在物体A与弹簧接触过程中，弹簧对B的弹力做功的功率一直增大
C. 从A与弹簧接触到A、B相距最近的过程中，弹簧对A、B做功的代数和为0
D. 从A与弹簧接触到A、B相距最近的过程中，最大弹性势能为
【答案】AD
【解析】
【详解】A．根据动量守恒定律得

根据机械能守恒定律得

解得


根据动量定理得

解得

A正确；
B．在物体A与弹簧接触到弹簧最短的过程中，弹簧的弹力和B的速度都增大，弹簧对B的弹力做功的功率增大；在弹簧接近原长时，B的速度接近 ，而弹簧的弹力几乎等于零，弹簧对B的弹力做功的功率几乎等于零，所以在物体A与弹簧接触过程中，弹簧对B的弹力做功的功率先增大后减小，B错误；
CD．根据动量守恒定律得

解得

弹簧对A、B做功分别为


弹簧对A、B做功的代数和为

最大弹性势能为

C错误，D正确。
故选AD。
6. 如图所示，一绝缘圆环水平放置，圆心为O，其上放置四个电荷量相等的点电荷，这四个点电荷处于互相垂直的两直径的两端，一直径两端的电荷均为正电荷，另一直径两端的电荷均为负电荷。直线为圆环的中轴线，且两点关于O点对称。下列说法中正确的是（　　）

A. 两点的场强相等
B. 将某一试探电荷沿中轴线从O点移到点，所受电场力可能先增大后减小
C. 图中相邻两点电荷间的圆弧中点处电势均相同
D. 两正电荷所在直径上以O为对称中心的两个点的场强相同、电势相等
【答案】AC
【解析】
【详解】AB．根据对称性及电场的矢量叠加可知中轴线的电场强度为0，将某一试探电荷沿中轴线从O点移到点，所受电场力均为0，两点的场强都为0，故A正确，B错误；
C．根据对称性分析可知图中相邻两点电荷间的圆弧中点处电势均相同，故C正确；
D．两正电荷所在直径上以O为对称中心的两个点的场强大小相等，方向相反、电势相等，故D错误；
故选AC。
7. 筷子是中国人常用的饮食工具，也是中华饮食文化的标志之一。筷子在先秦时称为“梜”，汉代时称“箸”，明代开始称“筷”。如图所示，用筷子夹质量为m的小球，筷子均在竖直平面内，且筷子和竖直方向的夹角均为，使小球静止，已知小球与筷子之间的动摩擦因数为（），最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，不考虑小球转动，则（　　）

A. 每根筷子与小球间的弹力大小可能为
B. 增大筷子与小球间的弹力，则筷子与小球的摩擦力不一定减小
C. 增大筷子与小球间的弹力，小球一定会向上运动
D. 若将两筷子与竖直方向夹角减为，小球一定不能平衡
【答案】AB
【解析】
【详解】
A．筷子对小球的压力最小时，小球恰好不下滑，小球受到的最大静摩擦力方向沿筷子向上，如图甲所示，由平衡条件得


由以上两式解得

当时

故A正确；
B．对于

增大筷子与小球间的弹力N，当时，摩擦力
f=0
故B正确；
C．筷子对小球的压力最大时，小球恰好不上滑，小球受到的最大静摩擦力方向沿筷子向下，如图乙所示，由平衡条件得


由以上两式解得

即增大筷子与小球间的弹力，小球不会向上运动，故C错误；
D．若将两筷子与竖直方向夹角减为，两根筷子对小球摩擦力之和等于小球的重力时，小球能平衡，故D错误。
故选AB。
8. 如图所示，边长为的正方形区域内，以对角线为分界线分布着磁感应强度大小均为B、方向不同的匀强磁场，分界线左下方的磁场方向垂直纸面向里，右上方的磁场方向垂直纸面向外。直角边长度为L、阻值为R的等腰直角三角形单匝金属线框，边与正方形的边在同一直线上，边与正方形的边平行。金属线框以速度v匀速通过正方形区域，金属线框的边刚进入边时计为0时刻，在线框穿过区域的全过程中，下列说法正确的是（　　）

A. 时刻后，金属线框内的磁通量为零
B. 当时，金属线框内感应电流是
C. 当时，金属线框内磁通量的变化率大小
D. 在的时间内线框产生焦耳热为全过程产生焦耳热的
【答案】ACD
【解析】
【详解】A．由图可知，时刻后，穿过金属线框在向里和向外两部分磁场相互抵消，所以穿过金属线框abc内的磁通量为零，故A正确；
B．当时，ac边和ab产生的感应电动势抵消，线框的感应电动势是0，金属线框abc内感应电流为零，故B错误；
C．当时，金属线框abc内磁通量的大小为

磁通量的变化率为

故C正确；
D．在时间内，穿过金属线框的磁通量向里增加，由楞次定律可知，金属线框abc的电流方向沿逆时针方向。在时间内，穿过金属线框的磁通量向里减小至零，由楞次定律可知，金属线框abc的电流方向沿顺时针方向。在时间内，穿过金属线框的磁通量为零，保持不变，没有感应电流，所以在时间内和在时间内产生的热量相等，所以在的时间内线框产生焦耳热为全过程产生焦耳热的，故D正确。
故选ACD。
第Ⅱ卷（非选择题，共174分）
三、非选择题：本题共14小题，共174分。
9. 现代智能手机一般有速度、加速度传感器，安装应用程序后，就可以直接测量出手机运动时的速度和加速度大小。某同学利用智能手机设计实验探究空气阻力大小与速率的关系，实验装置如图（a）所示。实验过程如下：

（1）先将未安装薄板的小车置于带有定滑轮的长木板上，然后将智能手机固定在小车上；
（2）用垫块将长木板一侧垫高，调整垫块位置，使小车在不受槽码牵引时沿长木板做匀速直线运动，以补偿小车所受的摩擦力；
（3）然后在小车上安装一面积较大的薄板，用手机记录小车在槽码牵引下，从静止开始沿长木板向下加速运动中多个位置的加速度a和速度v大小，图（b）中已描出表格中前四组数据的点，请将后三组数据在图（b）中描点，并绘制出图线______；
（4）测得图像的斜率绝对值为k，槽码的质量为m，手机、薄板和小车的总质量为M，请用题目给出的物理符号表示薄板受到的空气阻力大小与速率v的关系式__________；

速度
0
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
加速度
1.40
1.35
1.29
1.24
1.19
1.15
1.10
（5）请在图（c）中定性画出安装薄板的小车从静止开始加速直线运动的图线______。
【答案】 ①. ②. ③.
【解析】
【详解】（3）[1]根据表格数据绘制图象如图：

（4）[2]根据牛顿第二定律结合表格可知当时有

小车运动后有

根据图象有

解得

（5）[3]根据表格可知小车的加速度逐渐减小，图线如图：

10. 为了节能和环保，一些公共场所用光敏电阻制作光控开关来控制照明系统。光敏电阻的阻值随着光的强弱而变化。物理学中用照度（E）描述光的强弱，光越强照度越大，照度的单位为勒克斯（lx）。某实验小组根据光敏电阻RG在不同照度下的阻值，绘制RG-E图像如图甲所示。

（1）由图甲可知，随着照度的减小，光敏电阻的阻值不断_________（选填“增大”或“减小”）；同一规格的光敏电阻传感器，当照度不同时，其灵敏度（）存在着较大的差异，要使光敏电阻传感器比较灵敏，就应使之工作在灵敏度较大的区间。本实验中，在照度_________（选填“小于0.6 lx的区间”或“大于0.6 lx以后”）其灵敏度较大；
（2）如图乙所示，要求当照度低至0.6 lx时光敏电阻RG两端的电压恰好能使放大电路中的电磁铁吸引照明电路中开关K的衔铁实现启动照明系统，此时RG两端的电压叫做放大电路的激励电压。已知直流电源电动势为6V，内阻不计，放大电路的激励电压为3V，为实现照度低至0.6 lx时电磁开关启动照明电路，电阻箱R的阻值为_________kΩ（结果保留2位有效数字）；

（3）现有以下实验器材：
光敏电阻RG（阻值见图甲）一个、电阻箱（0～99999Ω）一个、滑动变阻器（0～10Ω，1.5A）一个、灵敏电流计G（-500μA～500μA，内阻为200Ω）一个、多用电表一个、直流电源（电动势约为9V，内阻很小）一个、单刀单掷开关两个、导线若干。请从以上提供的实验器材中选择合适的器材，在虚线框中画出两种测定光敏电阻RG阻值的电路图______。

【答案】 ①. 增大 ②. 小于0.6lx的区间 ③. 27##28##29 ④. 见解析
【解析】
【详解】（1）[1]由图甲可知，随着照度的减小，光敏电阻的阻值不断增大；
[2]本实验中，在照度小于0.6 lx的区间图像的斜率较大，其灵敏度较大；
（2）[3]根据图甲，照度低至0.6lx时，RG=28 kΩ。根据图乙，当R=RG时，RG两端的电压为3V，电磁开关启动照明电路，所以

（3）[4] 测定光敏电阻RG阻值的电路图可以从下面的电路中任选两个

11. 如图所示，质量为M，倾角为的斜面体（斜面光滑且足够长）静止在粗糙的水平面上，斜面顶端与劲度系数为k的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块。现按住物块使弹簧的长度为原长时，将物块由静止开始释放，在物块运动过程中，斜面体一直保持静止，重力加速度为g，忽略空气阻力的影响。则：
（1）选物块的平衡位置O为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标轴，用x表示物块相对于平衡位置的位移，证明小物块的运动是简谐运动；
（2）求物块运动到最高点时，斜面体受到的静摩擦力。

【答案】（1）见解析；（2），方向水平向左
【解析】
【详解】（1）设物块在斜面上平衡时，弹簧伸长量为，有

解得

当物块的位移为x时，弹簧的伸长量为，物块所受合力

联立以上各式可得

可知物块做简谐运动。
（2）由简谐振动的对称性得
物块在最高点时

对整体研究得

所以

方向水平向左
12. 如图所示，竖直平面内的直角坐标系中，第二象限有沿x轴正方向的匀强电场（未知），第四象限有沿y轴正方向的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，第四象限匀强电场的电场强度大小。现将一个质量为m、电荷量为的小球（可为质点）从第二象限内的点以一定的初速度沿x轴正方向射入，依次经过x轴上的O点和点，已知经过O点的速度方向与x轴正方向成45°，重力加速度为g，不计空气阻力，求：
（1）小球从P点入射初速度大小和第二象限电场的电场强度大小；
（2）第四象限磁场的磁感应强度B大小；
（3）小球从P点运动到Q点所用时间。

【答案】（1），；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）根据题意可知，小球从P到O的过程中，水平方向上有



竖直方向上有


由几何关系有

联立可得
，
（2）小球到达O点的速度为

由几何关系可知

由牛顿第二定律有

联立可得

（3）小球从P到O的过程中所用的时间

小球从O到Q做圆周运动所用的时间


由题意可知

13. 如图所示，滑板静止于光滑水平地面上，其表面由长度为L的粗糙水平部分和四分之一光滑圆周组成（半径R未知）平滑连接而成，物体P（可视为质点）置于滑板最右端A点。一根长度为L不可伸长的细线，一端固定于点，另一端系质量为m的小球Q，小球Q位于最低点时与物体P处于同一高度并恰好接触。现将小球Q拉至细绳与竖直方向成的位置由静止释放，小球Q到达最低点时与滑块P发生弹性正撞且时间极短，已知物体P的质量为m，滑板的质量为，重力加速度为g，不计空气阻力。则：
（1）求小球Q与物体P碰撞前瞬间细线对小球拉力F的大小；
（2）若物体P与滑板水平部分的动摩擦因数为，为保证物体P不会从圆弧上C点离开滑板，求圆弧半径R满足的条件；
（3）要使物体P最终停在滑板上且物体P在相对滑板反向运动过程中，相对地面有向右运动的速度，求物体P与滑板段的动摩擦因数应满足的条件。

【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）对小球Q摆到最低点的过程，根据机械能守恒定律可知

在最低点对小球Q牛顿第二定律可得

联立解得

（2）小球Q和物体P发生弹性碰撞，碰撞后P的速度大小为，Q的速度大小为；由于机械能和动量守恒，则


解得

若滑块P刚好能够滑到滑槽轨道的最高点C，向左为正，对滑块P和滑槽组成的系统水平方向动量守恒可得

根据能量守恒可得

解得

所以

（3）设物体P从滑上圆弧再返回刚好回到滑板最右端A点，物体P与滑板具有共同的速度v，此时μ有最小值，则有

根据能量守恒可得

联立解得

当P滑块滑到凹槽C点又滑回到B点时，滑块P滑回B点时速度恰好为0，此时μ有最大值，利用动量守恒和能量守恒可得


解得

所以