人教版九年级上册第二十二章 二次函数22.1 二次函数的图象和性质22.1.1 二次函数课后作业题

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二次函数y=a（x-h)2+k(a≠0)的图象与性质—巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题
1.抛物线的顶点坐标是（   ）A．(2，-3)    B．(-2，3)    C．(2，3)    D．(-2，-3)2.函数y=x2+2x+1写成y=a(x－h)2+k的形式是（    ）A.y=(x－1)2+2    B.y=(x－1)2+    C.y=(x－1)2－3     D.y=(x+2)2－13．抛物线y=x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表达式是(    )A.y=(x+3)2－2      B.y=(x－3)2+2    C.y=(x－3)2－2    D.y=(x+3)2+24．把二次函数配方成顶点式为（   ）A．   B．     C．  D． 5．由二次函数，可知（   ）A．其图象的开口向下      B．其图象的对称轴为直线C．其最小值为1           D．当时，y随x的增大而增大 6．（2015•泰安）在同一坐标系中，一次函数y=﹣mx+n2与二次函数y=x2+m的图象可能是（　　）. A.      B.    C.     D.   二、填空题7. 抛物线y=-（x+3）2-5的开口向_______，对称轴是________，顶点坐标是_______．8．已知抛物线y=－2(x+1)2－3，如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是_   _____.9．（2016•宝山区一模）抛物线y=﹣2（x﹣3）2+4的顶点坐标是　     　．10．顶点为（－2，－5）且过点（1，－14）的抛物线的解析式为                     ．11．将抛物线向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线是__       _____．12．抛物线的顶点为C，已知的图象经过点C，则这个一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积为________． 三、解答题13．（2016•盐城校级期末）已知二次函数y=（x﹣2）2﹣4．（1）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；（2）根据图象，直接写出当y＜0时x的取值范围．     14. 已知抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度得到抛物线；（1）求出a，h，k的值；（2）在同一直角坐标系中，画出与的图象；（3）观察的图象，当________时，y随x的增大而增大；当________时，函数y有最________值，最________值是________；（4）观察的图象，你能说出对于一切的值，函数y的取值范围吗？       15．已知抛物线的顶点为A，原点为O，该抛物线交y轴正半轴于点B，且，求：(1)此抛物线所对应的函数关系式；(2)x为何值时，y随x增大而减小?                【答案与解析】一、选择题
1.【答案】D；【解析】由顶点式可求顶点，由得，此时，．2.【答案】D；【解析】通过配方即可得到结论.     3.【答案】A；【解析】抛物线 y=x2向左平移3个单位得到y=(x+3)2，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表达式是y=(x+3)2－2.4.【答案】B；【解析】通过配方即可得到结论.     5.【答案】C； 【解析】可画草图进行判断.6.【答案】D；【解析】解：A、由直线与y轴的交点在y轴的负半轴上可知，n2＜0，错误；B、由抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上可知，m＞0，由直线可知，﹣m＞0，错误；C、由抛物线y轴的交点在y轴的负半轴上可知，m＜0，由直线可知，﹣m＜0，错误；D、由抛物线y轴的交点在y轴的负半轴上可知，m＜0，由直线可知，﹣m＞0，正确，故选D．二、填空题7．【答案】下； 直线x=-3 ；（-3，-5）；  【解析】由二次函数的图象性质可得结论.8．【答案】x≥－1；【解析】由解析式可得抛物线的开口向下，对称轴是x=-1，对称轴的右边是y随x的增大而减小，故x≥－1.9.【答案】（3，4）．【解析】y=﹣2（x﹣3）2+4是抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（3，4）．10．【答案】；【解析】设过点（1，－14）得，所以.11．【答案】；    【解析】先化一般式为顶点式，再根据平移规律求解.12．【答案】 1；  【解析】C(2，-6)，可求与x轴交于，与y轴交于(0，3)，∴  .三、解答题13.【答案与解析】解：（1）列表： x… 01234… y…  0﹣3﹣4﹣30…描点、连线如图；（2）由图象可知：当y＜0时x的取值范围是0＜x＜4．14.【答案与解析】（1）由向上平移2个单位，再向右平移1个单位所得到的抛物线是．∴  ，，．（2）函数与的图象如图所示． （3）观察的图象，当时，随x的增大而增大；当时，函数有最大值，最大值是．（4）由图象知，对于一切的值，总有函数值． 15.【答案与解析】     （1）由题意知A(2，1)，令，则，所以．由得，所以，因此抛物线的解析式为．     （2）当时，y随x增大而减小．