54反比例函数全章复习与巩固（提高）巩固练习

这是一份54反比例函数全章复习与巩固（提高）巩固练习，共9页。
【巩固练习】一.选择题1. 已知函数的反比例函数，且图象在第二、四象限内，则的值是（  ）．A．2    B．－2    C．±2    D．2. 如图是三个反比例函数、、在轴上方的图象，由此观察得到的大小关系（      ）.A．      B．  C．      D．3. 如图，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB＝AC＝2，直角顶点A在直上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于轴、轴，若双曲线 (≠0)与有交点，则的取值范围是（     ）A． B．  C． D．4.（2015•眉山）如图，A、B是双曲线y=上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C．若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为（　　）A．    B．    C．3    D．45. （2016•宜昌）函数y=的图象可能是（　　）A． B． C． D．6. 如图所示，在同一直角坐标系中，函数和函数(是常数且≠0)的图象只可能是(   )．7. 如图所示，反比例函数的图象与直线的交点为A，B，过点A作轴的平行线与过点B作轴的平行线相交于点C，则△ABC的面积为（   ）． A．8       B．6       C．4        D．28. 如图，反比例函数的图象经过点A(－1,－2).则当＞1时，函数值的取值范围是（      ）A. ＞1       B.0＜＜1       C. ＞2       D.0＜＜2       二.填空题9.直线与双曲线交于A（），B（）两点，则 ＝___________．10.已知与成正比例(比例系数为)，与成反比例(比例系数为)，若函数的图象经过点(1，2)，(2，)，则的值为________.11. 在函数（为常数）的图象上有三个点（－2，），(－1，)，（，），函数值，，的大小为_________.12.已知点A(，5)，B(2，)关于轴对称，若反比例函数的图象经过点C(，)，则这个反比例函数的表达式为____________.13.已知（），（），（）是反比例函数的图象上的三个点，并且，则的大小关系是         .14．设有反比例函数，(，)，(，)为其图象上两点，若，，则的取值范围是_______．15．（2015•齐齐哈尔）如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C、D在x轴上，且BC∥AD，四边形ABCD的面积为3，则这个反比例函数的解析式为　　．16．如图所示是一次函数和反比例函数的图象，观察图象写出当 时，的取值范围为________．三.解答题17. （2016•吉林）如图，在平面直径坐标系中，反比例函数y=（x＞0）的图象上有一点A（m，4），过点A作AB⊥x轴于点B，将点B向右平移2个单位长度得到点C，过点C作y轴的平行线交反比例函数的图象于点D，CD=（1）点D的横坐标为　     　（用含m的式子表示）；（2）求反比例函数的解析式． 18.如图所示，已知双曲线，经过Rt△OAB斜边OB的中点D，与直角边AB交于点C，DE⊥OA，，求反比例函数的解析式．19. 如图所示，一次函数的图象经过点B(－1，0)，且与反比例函数(为不等于0的常数)的图象在第一象限交于点A(1，)．求：    (1)一次函数和反比例函数的解析式；    (2)当1≤≤6时，反比例函数的取值范围．20.（2015•绵阳）如图，反比例函数y=（k＞0）与正比例函数y=ax相交于A（1，k），B（﹣k，﹣1）两点．（1）求反比例函数和正比例函数的解析式；（2）将正比例函数y=ax的图象平移，得到一次函数y=ax+b的图象，与函数y=（k＞0）的图象交于C（x1，y1），D（x2，y2），且|x1﹣x2|•|y1﹣y2|=5，求b的值．   【答案与解析】一.选择题1.【答案】B；【解析】由题意可知  解得＝－2．2.【答案】B；3.【答案】C；【解析】双曲线经过点A和BC的中点，此时或，当时，双曲线 与有交点.4.【答案】B；【解析】过点B作BE⊥x轴于点E，∵D为OB的中点，∴CD是△OBE的中位线，即CD=BE．设A（x，），则B（2x，），CD=，AD=﹣，∵△ADO的面积为1，∴AD•OC=1，（﹣）•x=1，解得y=，∴k=x•=y=．故选B．5.【答案】C.【解析】函数y=是反比例y=的图象向左移动一个单位，即函数y=是图象是反比例y=的图象双曲线向左移动一个单位．故选C.6.【答案】B；  【解析】可用排除法确定选项．由函数的解析式可知，其图象应过点(0，1)，所以可排除C、D两项；A项中，函数的图象可知＜0，而由函数的图象可知＞0，这是一个矛盾，可排除A项． 7.【答案】A；【解析】设点B的坐标为()，由对称性知点A的坐标为．∴  ．∵  点B()在双曲线上，∴  ．∴  ．∴  ．8.【答案】D；【解析】在第一象限，随的增大而减小，且＞0，所以当＞1时，0＜＜2 . 二.填空题9. 【答案】20；   【解析】由题意，所以.10.【答案】9；   【解析】由题意，解得，，.11.【答案】；   【解析】因为，图象在二、四象限，因为－2＜－1，所以，而.12.【答案】；【解析】由题意，，设反比例函数为，∴，∴.13.【答案】；   【解析】在第二象限，反比例函数的值随着的增大而增大.14.【答案】；   【解析】由题意可判断函数图象在一、三象限，所以，得.15.【答案】y=﹣；【解析】过A点向x轴作垂线，如图：根据反比例函数的几何意义可得：四边形ABCD的面积为3，即|k|=3，又∵函数图象在二、四象限，∴k=﹣3，即函数解析式为：y=﹣．16.【答案】或；【解析】由图象观察，找图象中一次函数图象在反比例函数上方的部分.三.解答题17.【解析】解：（1）∵A（m，4），AB⊥x轴于点B，∴B的坐标为（m，0），∵将点B向右平移2个单位长度得到点C，∴点C的坐标为：（m+2，0），∵CD∥y轴，∴点D的横坐标为：m+2；故答案为：m+2； （2）∵CD∥y轴，CD=，∴点D的坐标为：（m+2，），∵A，D在反比例函数y=（x＞0）的图象上，∴4m=（m+2），解得：m=1，∴点a的横坐标为（1，4），∴k=4m=4，∴反比例函数的解析式为：y=． 18.【解析】解：过点D作DM⊥AB于点M．∴  DM∥OA，∴  ∠BDM＝∠BOA．在△BDM和△EOD中∴  △BDM≌△DOE(AAS)，∴  ，．设D()，则B()．∵  ，∴  ．即，解得：．∴  反比例函数的解析式为．19.【解析】解：(1)将点B(－1，0)代入得：0＝－1＋，∴  ＝1．∴  一次函数的解析式是．∴  点A(1，)在一次函数的图象上，将点A(1，)代入得：＝2．即点A的坐标为(1，2)，代入得：，解得：＝2．∴  反比例函数的解析式是．(2)对于反比例函数，当＞0时，随的增大而减少，而当＝l时，＝2；当＝6时，，∴  当1≤≤6时，反比例函数的取值范围是．20.【解析】解：（1）据题意得：点A（1，k）与点B（﹣k，﹣1）关于原点对称，∴k=1，∴A（1，1），B（﹣1，﹣1），∴反比例函数和正比例函数的解析式分别为y=，y=x；（2）∵一次函数y=x+b的图象过点（x1，y1）、（x2，y2），∴，②﹣①得，y2﹣y1=x2﹣x1，∵|x1﹣x2|•|y1﹣y2|=5，∴|x1﹣x2|=|y1﹣y2|=，由得x2+bx﹣1=0，解得，x1=，x2=，∴|x1﹣x2|=|﹣|=||=，解得b=±1．