【典型例题】人教版四年级数学下册典型学案+练习（带答案）8小数加减法的简便计算

小数加减法的简便计算（教师版）

课首沟通

师：我们学习了哪些运算定律？

生：加法的交换率和结合律、乘法的交换律、结合律和分配律。加法：交换律 A＋B＝B＋A

结合律A＋B＋C＝A＋(B＋C) 乘法: 交换律 A×B＝B×A 结合律A×B×C＝A×(B×C)

分配律(A＋B)×C= A×C＋B×C

知识导图

课首小测

1. [整数加减运算] [难度： ★★ ] 根据运算定律在下面的□里填上适当的数。

（1）□ + 56 = 138 + □ （2） 64 + 35 = □ + □

（3）97 + 61 +39 = 97 + （ □ + □ ）

（4）172 +（279 +128 ）= （172 + □ ）+ □

（5）24 +（186 + □ ）= （□ + □ ） +238

（6）（ □ + □ ）+22 = 136 + （78 + □ ）

【参考答案】（1）138；56；（2）35；64；（3）61；39；（4）128；279；（5）238；24；186；（6）136；78； 22。

2. [整数加减运算] [难度： ★★ ] 计算下面各题。

【参考答案】810；354；234；660；50；637。

【题目解析】四则计算顺序：括号——乘除——加减。

=90×9 =410-（48+8）

=810 =354

=702÷3 =360+300

=234 =660

=600÷12 =534+103

=50 =637

导学一 ： 整数的加法交换律和结合律

知识点讲解 1：整数的加法交换律例题

1. [整数加减运算] [难度： ★★ ] 36+125+75

【参考答案】236

【题目解析】36+125+75=36+（125+75）=236

2. [整数加减运算] [难度： ★★ ] 47 + 68 + 53

【参考答案】168

【题目解析】47 + 68 + 53=47+53+68=168

【学有所获】65 + 248 + 135

3. [整数加减运算] [难度： ★★ ] 423 + 267 + 277

【参考答案】967

【题目解析】423 + 267 + 277=423+277+267=967

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1. [整数加减运算] [难度： ★★ ] 357＋288＋143

【参考答案】788

【题目解析】357＋288＋143=357+143+288=788

2. [整数加减运算] [难度： ★★ ] 236+189+64

【参考答案】489

【题目解析】236+189+64=236+64+189=489

知识点讲解 2：整数加法结合律例题

1. [整数加减运算] [难度： ★★ ] 37 + 65 +135

【参考答案】237

【题目解析】37 + 65 +135=37 + （65 +135）=237

2. [整数加减运算] [难度： ★★ ] 348 + 427 +73

【参考答案】848

【题目解析】348 + 427 +73=348 + （427 +73）=848

3. [整数加减运算] [难度： ★★ ] 9 + 261 + 51 + 39 +40

【参考答案】400

【题目解析】9 + 261 + 51 + 39 +40= （9 + 261） + （51 + 39） +40=400

4. [整数加减运算] [难度： ★★ ] 355+260+140+245

【参考答案】1000

【题目解析】355+260+140+245=（355+245）+（260+140）=1000

【学有所获】129＋235＋171＋165

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1. [整数加减运算] [难度： ★★ ] 下面算式中只运用了加法交换律的有（ ）只运用了加法结合律的有（

），既运用了加法交换律又运用了加法结合律的有（ ）。（将正确答案的序号填在括号中） A．180 + 120 = 160 + 140

B．a + 78 = 78 + a

C．a + （ 20 + 9）=（a + 20）+9

D.（10 +20） + 30 +40 =10 +（20 +30）+ 40 F.186 +（14 + m ）=（ 186 + 14）+ m

【参考答案】B；CDF；E。

2. 
   [整数加减运算] [难度： ★★ ] 妈妈带200元钱，要给小明买一件衣服、一顶帽子和一个背包，妈妈带的钱够吗？

【参考答案】够

【题目解析】78+35+75=78+（35+75）=188（元） 188＜200 答：妈妈带的钱够。

导学二 ： 小数的加法交换律和结合律

知识点讲解 1：小数的加法交换律例题

1. [小数加减运算] [难度： ★★ ] 45.32＋32.5＋9.68

【参考答案】87.5

【题目解析】45.32＋32.5＋9.68=45.32+9.68+32.5=87.5

【学有所获】7.38＋10.59＋2.62

知识点讲解 2：小数的加法结合律例题

1. [小数加减运算] [难度： ★★ ] 4.96＋3.75＋2.25

【参考答案】10.96

【题目解析】4.96＋3.75＋2.25=4.96＋（3.75＋2.25）=10.96

【思维对话】常见思维障碍点：

(1) 不知道尾数0.75和0.25可以凑整。(2)没审题就直接从左到右计算。思维障碍点突破方法：

1步：先观察其计算特点，连加简便可以用交换律和结合律；

2步：先从0.05+0.05=0.1凑整，再熟悉到0.75+0.25=1。

【学有所获】15.23+20.16+30.84

知识点讲解 3：小数的加法交换律和结合律例题

1. [小数加减运算] [难度： ★★ ] 11.35＋2.36＋3.65＋7.64

【参考答案】25

【题目解析】11.35＋2.36＋3.65＋7.64=（11.35+3.65）+（2.36+7.64）=25

2. [小数加减运算] [难度： ★★ ] （海珠区2010年期末考试卷）98.4+0.47+4.53+1.6

【参考答案】105

【题目解析】98.4+0.47+4.53+1.6=（98.4+1.6）+（0.47+4.53）=105

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1. [小数加减运算] [难度： ★★ ] （海珠区某小学2013年单元测验卷）整数加法的运算定律对小数加法同样适用。（

）

【参考答案】对

2. [小数加减运算] [难度： ★★ ] （越秀区2009年期末参考题）3.87＋4.92＋1.13

【参考答案】9.92

【题目解析】3.87＋4.92＋1.13=3.87+1.13+4.92=9.92

3. [小数加减运算] [难度： ★★ ] 在□里填上适当的数。

4.6＋23.5＋5.4=23.5＋（4.6＋ □ ）

12.6＋0.63＋0.37=12.6＋（□＋□）

3.84＋7.43＋2.57＋6.16=（3.84＋□）＋（7.43＋□）

【参考答案】5.4；0.63；0.37；6.16；2.57

4. [小数加减运算] [难度： ★★ ] 3.8+1.37＋6.2+12.63

【参考答案】24

【题目解析】3.8+1.37＋6.2+12.63=（3.8＋6.2）+（1.37+12.63）=24

导学三 ： 小数的加法交换律和结合律的拓展应用

知识点讲解 1：小数的加法的拓展应用例题

1. [小数加减运算] [难度： ★★ ] 0.36＋2.82＋4.7＋5.64＋0.18＋2.3

【参考答案】16

【题目解析】0.36＋2.82＋4.7＋5.64＋0.18＋2.3=（0.36＋5.64）＋（2.82＋0.18）＋（4.7＋2.3）=16

【思维对话】常见思维障碍点：

学生看到6个数会觉得很复杂，不知道从哪入手；不熟悉尾数的凑整。思维障碍点突破方法：

1步：先观察其计算特点，连加简便可以用交换律和结合律；

2步：先从0.36＋5.64凑整，再2.82＋0.18，再4.7＋2.3。

2. [小数加减运算] [难度： ★★ ] 262.5＋38.42

【参考答案】300.92

【题目解析】262.5＋38.42=262+0.5+38+0.42=（262+38）+（0.5+0.42）=300.92

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1. [小数加减运算] [难度： ★★ ] 1.42＋0.37＋5.6＋2.63＋0.58＋2.4

【参考答案】13

2. [小数加减运算] [难度： ★★ ] 0.28＋1.73＋2.8＋5.72＋1.27＋3.2

【参考答案】15

【题目解析】 0.28＋1.73＋2.8＋5.72＋1.27＋3.2

= （0.28＋5.72）＋（1.73＋1.27）＋（2.8＋3.2）

= 6 + 3 + 6

= 15

3. [小数加减运算] [难度： ★★ ] 14.67－0.98

【参考答案】13.69

【题目解析】14.67－0.98 = 14.67-1+0.02 = 13.67+0.02 = 13.69

4. [小数加减运算] [难度： ★★ ] 63.9＋36.95

【参考答案】100.85

【题目解析】63.9＋36.95 = 63+0.9+37-0.05 = （63+37）+（0.9-0.05）=100+0.85 = 100.85

限时考场模拟 ： （10）分钟完成

1. [难度： ★★ ] 填空题。

（1）  计算小数加减法，先把各数的（ ）对齐，也就是把（ ）对齐，再按照（ ）加减法的法则进行计算。

（2）  在小数加减法计算中，得数的小数部分末尾有0时，一般要（ ）。

（3）  与 相加的结果用小数表示是（ ）

（4）  用8，3，6这三个数字和小数点组成一个最大的小数是（ ），组成一个最小的小数是（ ），这两 个小数的和是（              ），差是（              ）。

（5）3.45＋6.59＋14.41=3.45＋（6.59＋14.41）是根据加法（ ）律。

（6）比3.6多（ ）的数是28.5，（ ）减去7.8得8.7。

（7）计算15.27－3.86＋2.14时，应先算（ ）法，再算（ ）法，计算结果是（ ）。

【参考答案】（1）数位；小数点；整数；（2）去0；（3）0.7；（4）86.3；3.68；89.98；82.62；

（5）结合；（6）24.9；16.5；（7）减；加；13.55。

2. [小数加减运算] [难度： ★★ ] 计算下面各题，能简算的要简算。

（1）5.18＋6.67＋4.82＋5.33 （2）15.27－（1.27＋9.6）

【参考答案】（1）22；（2）4.4

【题目解析】（1）5 .18＋6.67＋4.82＋5.33=（5 .18＋4.82）＋（6.67＋5.33）=22

（2）15.27－（1.27＋9.6）=15.27－1.27-9.6=4.4

3. 
   [小数加减运算] [难度： ★★ ] 王阿姨在超市买下如下四种物品，请你帮她算一算，应付多少钱？

【参考答案】69元

【题目解析】39.5+2.7+20.5+6.3 = （39.5+20.5）+（2.7+6.3）= 60+9 = 69（元）

课后作业

1. [小数加减运算] [难度： ★★ ] 口算。

（1）4.2＋5.8= 8.9＋1.7= 9.8－2.7= 10－0 .6=

（2）0.57－0.23= 3.2－1.9= 47.68－7.68= 8.74＋2=

（3）0.75＋0.8= 4.3＋0.7= 32－3.2= 2－0.98=

（4）1.54－0.07= 6－2.3= 18.5－2.5= 0.56＋1.44=

【参考答案】（1）10；10.6；7.1；9.4；（2）0.34；1.3；40；10.74；（3）1.55；5；28.8；1.02；（4）1.47； 3.7；16；2。

2. [小数加减运算] [难度： ★★ ] 判断题。

（1）  整数加法的运算定律对小数加法同样适用。（ ）

（2）  计算小数加减法时，要同计算整数加减法一样把末位对齐。（ ）

（3）  被减数有三位小数，减数有两位小数，差有一位小数（ ）

（4）25.7＋4.1＋6.3＋5.9=（25.7＋6.3）＋（4.1＋5.9）只应用加法结合律。（ ）

【参考答案】（1）√；（2）×；（3）×；（4）×

3. [小数加减运算] [难度： ★★ ] 列坚式计算下面各题并验算。

（1）4.05＋12.75 （2）25.7－16.69 （3） 13.68＋48.54

（4）6.14+3.83= （5）7.93-1.64= （6）5.23-2.36=

【参考答案】（1）16.8；（2）9.01；（3）62.22；（4）9.97；（5）6.29；（6）2.87

【题目解析】计算小数加减法，先把各数的数位对齐，也就是把小数点对齐，再按照整数加减法的法则进行计算。

4. [小数加减运算] [难度： ★★ ] 用简便方法计算。

(1)27.3+73.2+72.7 (2) 585+189+215 (3) 5.85－1.75－0.25

(4)768－274－126 (5) 5.85+1.89+2.15 (6)24.8+14.6+15.4

(7)42.5－22.17－7.83 (8)3.8+1.37+6.2+12.63

（9）17.05－(2.05－6.4) （10）3.73+5.28+4.27+4.72

（11）2.7－(0.32＋0.68) （12）13.7＋0.98＋0.02＋4.3

（13）150－31.1－18.9 （14）6.51－(0.83＋0.39)

【参考答案】（1）173.2 ；（2）989；（3）3.85；（4）368；（5）24；（6）54.8；（7）12.5；

（8）24；（9）21.4；（10）18；（11）1.7；（12）19；（13）100；（14）5.29

【题目解析】(1)27.3+73.2+72.7 (2) 585+189+215 (3) 5.85－1.75－0.25

=27.3+72.7+73.2 =585+215+189 =5.85－（1.75+0.25）

=173.2 =989 =3.85

(7)42.5－22.17－7.83 (8)3.8+1.37+6.2+12.63

=42.5－(22.17+7.83) =(3.8+6.2)+(1.37+12.63)

=12.5 =24

（11）2.7－(0.32＋0.68) （12）13.7＋0.98＋0.02＋4.3

=2.7-1 =（13.7＋4.3）＋（0.98＋0.02）

=1.7 =19

（13）150－31.1－18.9 （14）6.51－(0.83＋0.39)

=150－（31.1+18.9） =6.51－1.22

=100 =5.29

5. [小数加减运算] [难度： ★★ ] 火眼金睛辩对错。

（1）整数加法交换律、结合律对小数同样适用。（ ）

（2）4.72+0.1－4.72+0.1=0 。( ）

（3）  计算小数加减法，得数的小数部分有0的要把0去掉。（ ）

（4）  小数加减法混合运算一定要先算加法，后算减法。（ ）

（5）一个数减去9.09得8.1,求这个数列式是9.09+8.1。 ( )

（6）6个十分之一和25个0.01的差是0.35。 ( )

【参考答案】（1）√；（2）×；（3）×；（4）×；（5）√；（6）√

6. [小数加减运算] [难度： ★★ ] 填一填

（1）7.83与2.37的和与差分别是            和            .

（2）整数的最小计数单位和小数的最大计数单位相差            .

（3）1比0.09多            ,25个0.01比25小             

（4）  甲数是16.9,比乙数多7.26,甲、乙两数之和是             

（5）  甲数增加1.2后比乙数少0.75,已知乙数是2.95,甲数是              

【参考答案】（1）10.2；5.46；（2）0.9；（3）0.91；（4）26.54（5）1

7.   [小数加减运算] [难度： ★★ ] 五月份某运输公司一队运货30.6吨，二队运货35.08吨，三队比二队多运货2.02 吨，三个队五月份共运货多少吨？

【参考答案】102.78吨

【题目解析】 30.6+35.08+（35.08+2.02）

=30.6+35.08+37.1

=102.78(吨)

答：三个队五月份共运货102.78吨。

1、学完这节课的内容后，回去要做好复习，注意加法结合律和交换律的题型特点。

2、标注理解不够深刻的例题回去复习。

3、多练习小数的加减法计算。