小学数学人教版五年级下册1 观察物体（三）学案

观察物体（二）

课前小测

1．用方格纸画出从正面、左面和上面看到的图形．

【答案】

【解析】

试题分析：（1）从正面看到的是2层，下层3个正方形，上层1个正方形，靠左边；从上面看到的是1行3个正方形；从左面看到的是1列2个正方形；

（2）从正面看到的是2列，左列2个正方形，右列1个正方形；从上面看到的是2列，右列2个正方形，左列1个正方形，靠上；从左面看到的和从正面看到的完全相同；

（3）从正面看到的是3列，中间1列3个正方形，左右各1个正方形，靠下边；从上面看到的是1行3个正方形；从左面看到的是1列3个正方形；

（4）从正面看到的是左边1列，2个正方形，右边1列2个正方形，下边对齐，中间有间隙；从上面看到的是右边2个正方形，左边1个正方形，靠下；从左面看到的是2列，各有2个正方形，中间无间隙；

（5）从正面看到的是3列，左右列各2个正方形，中间列1个正方形，靠下边对齐；从上面看到的是1行3个正方形；从左面看到的是1列2个正方形．

解：根据题干分析可得：

导学一:根据从一个方向看到的图形，拼摆相应的几何体

知识讲解：

1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面（或说成：最多同时能看到3个面）。

2、给出一个（或两个）方向观察的图形无法确定立体图形的形状。 由三个方向观察到的图形就可以确定立体图形的形状并还原立体图形。

3、从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。

例题1

【例题】用5个小正方体木块摆一摆．

（1）从正面看到的图形如图1，有几种摆法？[来源:Z&xx&k.Com]

（2）如果要同时满足从上面看到的图形图2，有几种摆法？[来源:学科网ZXXK]

【解析】

试题分析：（1）从正面看到的图形由4个小正方体组成，分两层，则另一个小正方体可以摆在第一层3个小正方体的前面或后面（共6个不同位置），3个排成一行，在最左边位置的前面或后面摆一个上下两个正方体2种方法，所以有6+2=8种不同的搭法；

（2）再结合从上面看到的图形分析，只能有一种摆法，如下图所示。

解：（1）由4个小正方体组成，分两层，则另一个小正方体可以摆在第一层3个小正方体的前面或后面共6个不同位置。

3个排成一行，在最左边位置的前面或后面摆一个上下两个正方体2种方法。

所以有6+2=8种不同的搭法；

（2）同时满足从上面看到的图形图2，有1种摆法．如图：

【答案】8种；1种

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1．用同样大的正方体，摆成下面的几个物体。

（1）从正面看是的有     ，从侧面看是的有     。

（2）从侧面看是的有     。

（3）从正面看是的有     。[来源:Z。xx。k.Com]

（4）从      和     的上面看都是。

（5）从     正面和     的上面看都是。

【答案】①②，①③④，⑤⑥，③④，⑤，⑥，⑤，④

【解析】

解：（1）从正面看是的有①和②是一排左右相连的两个正方形，从侧面看是的有一排是左右相连的两个正方形。[来源:学,科,网]

（2）从侧面看是的是上下两个相连的正方形是⑤和⑥。

（3）从正面看是的有三个左右相连的正方形的③和④。

（4）从上面看都是是三个左右相连的正方形的是⑤和⑥。

（5）看到是下面一行是三个左右相连的三个正方形，上面是中间一个正方形，是⑤和4。

2．下面图形是从不同方向看到的，搭一个由6个小立方体组成的立体图形，下面搭得对的图形是（       ）

A．               B．

【答案】A

【解析】

解：根据从不同方向看到的物体的面不同进行解答，由题干分析可知答案为A。

3．观察下面的物体，分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。

【答案】

【解析】

试题分析：观察图形可知，从正面看到的图形是2列，左边一列是3个正方形，右边一列是1个正方形在下面；从上面看到的图形是2行，后面一行是2个正方形，前面一行是1个正方形，在左边；从左面看到的图形和从正面看到的图形相同，据此即可画图。

解：根据题干分析画图如下：

导学二：根据从三个方向看到的图形，拼摆相应的几何体

知识讲解：

从多个角度观察立体图形

先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层；

然后确定要拼搭的立体图形有几排；

最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。

【例题】小刚搭建了一个几何体，从正面、上面和左面看到的都是如图的形状，请问：他一定是用多少个小正方体搭成的？

【解析】

解：这个立方体图形，从正面看是3个正方形，说明从正面看是由3个小正方体组成的，分两层，下层2个，上层1个居右；从上面看也是3个正方形，并且在右边上面最少还有1个小正方体，从左面看两列，右边一列两个小正方体，所以一共用4个小正方体搭成的。

【答案】4

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1．有几堆摆好的小方块，从三个不同的方向观察看到的形状如图，这里至少有（　　）个小方块．

A．7      B．8       C．9         D．10

【答案】B

【解析】

解：从正面看两列，左列5个，右列1个；从右面看，有两行，外行5个，里行2个，从上面看，确定了两行和两列的交叉处左侧里面没有小方块；故选B。

2． 从不同的角度观察左边的立体图形，各是什么样子？连一连。

【答案】[来源:学科网]

【解析】

试题分析：从上面看，能看到横着的3个正方形和向下的1个正方形，共4个正方形；从正面看，看到4个正方形，下边3个，左上角1个正方形；从左面看，只看到3个正方形，下边2个，左上角1个。

解:

3．摆一摆，填一填。

[来源:学科网]

（1）观察上面的三个物体可以知道：第①个物体从上面看到     个正方形，第②个物体从正面看到     个正方形，第③个物体从侧面看到       个正方形。

（2）从       面和       面看到三个物体的形状完全相同；从       面看到的形状不同。

【答案】（1）3；4；2；（2）上；侧；正

【解析】

试题分析：

（1）观察图形可知，①从上面看到的图形是一行3个正方形；②从正面看到的图形是2层：下层3个正方形，上层1个靠右边；③从侧面看到的图形是一列2个正方形，据此即可解答问题；

（2）观察图形可知，这三个物体从上面看到的图形是都是一行3个正方形，从侧面看到的图形都是一列2个正方形，从正面看到的图形各不相同，据此即可解答问题。

解：[来源:学+科+网]

根据题干分析可得：

（1）观察上面的三个物体可以知道：第①个物体从上面看到3个正方形，

第②个物体从正面看到4个正方形，

第③个物体从侧面看到2个正方形。

（2）从上面和侧面看到三个物体的形状完全相同；

从正面看到的形状不同。

一、填空。(每题3分，共9分)

1．把一个魔方放在桌子上，从正面、上面、左面看到的都是(　　　　)。

2．一个立体图形，从正面和上面看都是      ，从左面看是      ，则这个立体图形是  由(　　   )个同样大小的正方体组成的。

3．从同一个方向观察一个正方体最多能看到(　    　)个面。

二、判断。(每题3分，共9分)

1．由相同个数的正方体摆成的物体从上面看的图形都是相同的。(      )

2．由3个      拼成一个物体，从正面看到的是       ，那么这3个     只有2种摆法。     (      )

3．一个物体从左面看到的是，这个物体不一定是由4个正方体摆成的。                                       (    　)

三、选择。(每题3分，共18分)

1．如图，它是由6个同样大小的正方体摆成的几何体。将正方体①移走后，从正面、上面和左面观察新几何体与从正面、上面和左面观察原几何体相比，下列说法正确的是(　     　)。

A．从正面看到的图形没有发生改变   B．从上面看到的图形没有发生改变

C．从左面看到的图形没有发生改变   D．从任何一面看到的图形都发生了改变

2. 用5个同样大小的正方体摆一摆，要求从正面看到的是                   ，    从左面看到的是          ，从上面看到的是                   。下面的摆法中，(　　)符合要求。

A                          B                    C.    C                    D

3．用5个同样大小的正方体搭成一个立体图形，从正面看是                ，从上面看是        ，从右面看是         ， ，这个立体图形是(　   　)。

A                      B.                         C.                D.

4．给左边的立体图形添一个        ，使得从上面看到的形状如右图，摆法正确的是(　　)。

A                   B                        C             D

5．一个立体图形由6个同样大小的正方体组成，从左面看形状是       ，从上面看形状是          ，共有(　　)种不同的搭法。

A．3　　　　　　　B．6            C．7              D．8

四、用同样大的正方体摆成下面的几个物体。(每空3分，共18分)

1．从正面和左面看都是          的是（       ）

2．(　   　)和(  　　)从上面看是           。

3．从正面看(　　  )和从上面看(　   　)都是           。

4．如果从正面看到的和⑥一样，用5个正方体摆，摆成两行，有 (　　)种不同的摆法。

五、如图是由几个同样的小正方体所组成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，在下列方格图中画出从正面和左面看到的图形。(10分)

 正面看                 左面看

六、按从不同方向看到的形状，搭一个用5个小正方体组成的立体图形。(1题6分，2题8分，共14分)

          从上面看             从正面看

1．它可能是下面的哪一个呢？对的在(　　)内打“√”，不对的在(　　)内打“×”。

(　　)                  (　　)

2．你能找到几种不同的搭法？分别画出从左面看到的形状。

七、一个几何体，从正面看到的图形是             ，我们可以初步判断这个几何体最少由(　　  )个小正方体组成，如果它是从由6个小正方体组成的几何体的正面看到的图形，该几何体只有两行，有(　　   )种不同的摆法。(8分)

八、数一数。 (8分)

(    )个

(    )个

九、根据从不同方向看到的三个图形说出拼摆这个立体图形用了几个小正方体。(6分)

从正面看           从左面看                    从上面看

一、1．正方形   　2．6   　3．3　

二、1．×       　2．×　  3．√

三、1.C　2.B　3.C　4.B　5.A　6.B　C

四、1.①　2.⑤　⑥　3.⑤　④　4. 16

五、

从正面看        从左面看

六、1.√　×

2．2种    

七、5　 20

八、10　16

九、8个