押题预测卷01（原卷版）决胜2023年高考数学押题必刷仿真模拟卷（新高考地区专用）

这是一份押题预测卷01（原卷版）决胜2023年高考数学押题必刷仿真模拟卷（新高考地区专用），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
决胜2023年高考数学考前押题预测卷01一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合，，则（    ）A.  B.  C.  D. 2．已知复数z满足，则z在复平面内所对应的点位于（    ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3．已知数列是等差数列，数列是等比数列，若，，则（    ）A.  B.  C.  D. 4．“基础学科拔尖学生培养试验计划”简称“珠峰计划”，是国家为回应“钱学森之问”而推出的一项人才培养计划，旨在培养中国自己的学术大师．已知浙江大学、复旦大学、武汉大学、中山大学均有开设数学学科拔尖学生培养基地，某班级有5位同学从中任选一所学校作为奋斗目标，则每所学校至少有一位同学选择的不同方法数共有（    ）A. 120种 B. 180种 C. 240种 D. 300种5．已知函数，且，当ω取最小的可能值时，（    ）A.  B.  C.  D. 6．蜜蜂的巢房是令人惊叹的神奇天然建筑物．巢房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱形的底，由三个相同的菱形组成．巢中被封盖的是自然成熟的蜂蜜．如图是一个蜂巢的正六边形开口，下列说法正确的是（    ）A.  B. C.  D. 在上的投影向量为7．已知函数的定义域为，且为偶函数，，若，则（    ）A. 1  B. 2  C.   D. 8．双曲线的左，右焦点分别为，过作垂直于轴的直线交双曲线于两点，的内切圆圆心分别为，则的面积是（    ）A．     B．          C．             D．二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．新能源汽车包括纯电动汽车、增程式电动汽车、混合动力汽车、燃料电池电动汽车、氢发动机汽车等.我国的新能源汽车发展开始于世纪初，近年来发展迅速，连续8年产销量位居世界第一.下面两图分别是年至年我国新能源汽车年产量和占比（占我国汽车年总产盘的比例）情况，则（    ）A．年我国新能源汽车年产量逐年增加B．年我国新能源汽车年产量的极差为万辆C．年我国汽车年总产量超过万辆D．年我国汽车年总产量低于年我国汽车年总产量10．已知正数a，b满足，则（    ）A．的最小值为 B．的最小值为C．的最小值为 D．的最小值为11．已知函数，下列命题正确的是（    ）A．若是函数的极值点，则B．若是函数的极值点，则在上的最小值为C．若在上单调递减，则D．若在上恒成立，则12．已知为圆锥底面圆的直径（为顶点，为圆心），点为圆上异于的动点，，研究发现：平面和直线所成的角为，该圆锥侧面与平面的交线为曲线.当时，曲线为圆；当时，曲线为椭圆；当时，曲线为抛物线；当时，曲线为双曲线.则下列结论正确的为（    ）A. 过该圆锥顶点的平面截此圆锥所得截面面积的最大值为4B. 的取值范围为C. 若为线段上的动点，则D. 若，则曲线必为双曲线的一部分三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．的展开式中含项的系数为____________.14.佛山被誉为“南国陶都”，拥有上千年的制陶史，佛山瓷砖享誉海内外．某企业瓷砖生产线上生产的瓷砖某项指标，且，现从该生产线上随机抽取10片瓷砖，记表示的瓷砖片数，则______．15.已知抛物线的焦点为F，点Р是其准线上一点，过点P作PF的垂线，交y轴于点A，线段AF交抛物线于点B.若PB平行于轴，则AF的长度为____________.16．在四棱锥中，底面为正方形，，为空间中一动点，为的中点，平面． 若，则的轨迹围成封闭图形的体积为___；若与平面所成的角等于，则平面与的轨迹的交线长为___．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．设数列前n项和满足，．（1）证明：数列为等比数列；（2）记，求数列的前n项和．            18．已知为锐角三角形，且．（1）若，求；（2）已知点在边上，且，求的取值范围．                  19．如图，在四棱锥中，底面是等腰梯形，，，，，为CD的中点，，为的重心．（1）证明：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值．                              20．甲、乙两地教育部门到某师范大学实施“优才招聘计划”，即通过对毕业生进行笔试，面试，模拟课堂考核这3项程序后直接签约一批优秀毕业生，已知3项程序分别由3个考核组独立依次考核，当3项程序均通过后即可签约．去年，该校数学系130名毕业生参加甲地教育部门“优才招聘计划”的具体情况如下表（不存在通过3项程序考核放弃签约的情况）． 性别            人数参加考核但未能签约的人数参加考核并能签约的人数男生4515女生6010今年，该校数学系毕业生小明准备参加两地的“优才招聘计划”，假定他参加各程序的结果相互不影响，且他的辅导员作出较客观的估计：小明通过甲地的每项程序的概率均为，通过乙地的各项程序的概率依次为，，m，其中0＜m＜1．（1）判断是否有90%的把握认为这130名毕业生去年参加甲地教育部门“优才招聘计划”能否签约与性别有关；（2）若小明能与甲、乙两地签约分别记为事件A，B，他通过甲、乙两地的程序的项数分别记为X，Y．当E（X）＞E（Y）时，证明：P（A）＞P（B）．参考公式与临界值表：，n＝a＋b＋c＋d．0.100.050.0250.010k2.7063.8415.0246.635                21．如图，在平面直角坐标系中，已知直线与椭圆交于两点（在轴上方），且，设点在轴上的射影为点，的面积为，抛物线的焦点与椭圆的焦点重合，斜率为的直线过抛物线的焦点与椭圆交于两，点，与抛物线交于两点.（1）求椭圆及抛物线的标准方程；（2）是否存在常数，使为常数？若存在，求的值；若不存在，说明理由.                        22．已知函数，其中．（1）若有两个零点，求的取值范围；（2）若，求的取值范围．