2023年6月浙江省高考数学仿真模拟卷03（参考答案）

这是一份2023年6月浙江省高考数学仿真模拟卷03（参考答案），共7页。试卷主要包含了89，7010或35，433+1等内容，欢迎下载使用。
2023年6月浙江省高考数学仿真模拟卷03参考答案123456789101112ADBCCBDCABCBCBCCD 13．8914．015．或16．【解答题评分细则】17．【详解】（1）若选①：由正弦定理得，（2分）所以，由余弦定理得，解得，（3分）因为，所以.（4分）若选②：由正弦定理得，即，（2分）即，因为，所以，所以，（3分）所以.（4分）（2）由余弦定理得，得，（6分）即，解得，（6分）则的面积，故的面积为.（10分）18．【详解】（1）设数列的公比为q，由，得，所以. （2分）因为，，成等差数列，所以，即，解得.（3分）因此.（4分）（2）因为，（6分）所以（9分）.（10分）因为，，所以.（12分）19．【详解】（1）由题意得．因为，所以，．又因为，（2分）易得，即为直角三角形，所以．（4分）因为，，，平面，所以，平面，又平面，所以．（5分）（2）分别延长，交于点，连接，则即为平面与平面所成二面角的一条棱，并且二面角为锐二面角．（7分）由（1）可得，且平面与平面和平面三面垂直．如图所示建立以为轴、以为轴、以为轴的空间直角坐标系．各点坐标如下：，，，，．（9分）设平面的一个法向量为，因为，，所以，令，可得，取．设平面的一个法向量为，因为，，所以，令，可得，故取．（11分）所以，故该二面角的余弦值即为．（12分）20．【详解】解：（1）易知，，（1分），（2分），（3分） ，（4分）则关于的线性回归方程为，当时，，即返回6个点时该商品每天销量约为件（5分）（2）由统计表可知，“非网购达人”有人、“网购达人”有人；现按照分层抽样从中抽取人，则“非网购达人”被抽取的有（人）、“网购达人”被抽取的有（人）；（6分）现需从这10人中随机选取3人进行问卷调查.设为选取的3人中“网购达人”的人数，则的可能取值为、、、，（7分），，，，（10分）（12分）21．【详解】（1）解：由题可知：∵，∴c＝2∵，∴，（2分）∴双曲线C的方程为：（3分）（2）证明：设直线的方程为：，另设：，，（4分）∴，∴，（5分）又直线的方程为，代入,同理，直线的方程为，代入,（6分）∴，∴,故为定值.（8分）（3）解：当直线的方程为时，解得，易知此时为等腰直角三角形，其中 ，即，也即：，（9分）下证：对直线存在斜率的情形也成立，，（10分）∵，∴，∴，∴结合正切函数在上的图像可知，，（12分）22．【详解】（1）当时，时，，（1分）当时，，，当时，，（2分）曲线在处的切线方程为；（3分）（2）当时，对，，都成立，则对，，恒成立，（4分）令，则．令，则，（6分）当，，此时单调递增；当时，，此时单调递减， ，，的取值范围为；（7分）（3）当，时，由，得，方程有两个不同的实数解，，令，则，，令，则，当时，，此时单调递增；当时，，此时单调递减，（9分） ，，又，（1）， ， ，（10分）只要证明，就能得到，即只要证明，令，则，在上单调递减，则， ， ， ， ，即，证毕．（12分）