人教版 (2019)必修 第二册2 运动的合成与分解精练

2　运动的合成与分解

一、选择题(第1~4题为单选题，第5~7题为多选题)

1.在将一个合运动分解为两个分运动后，关于这个合运动与它的两个分运动的物理量之间的关系，下列说法正确的是(　　)

A.合运动的时间一定比每一个分运动的时间长

B.合运动的位移一定比每一个分运动的位移大

C.合运动的速度一定比每一个分运动的速度大

D.合运动的加速度可能比每一个分运动的加速度都小

答案：D

解析：分运动与合运动具有等时性，即时间相等，故选项A错误；合运动的位移等于分运动的位移的矢量和，由平行四边形定则可知，合位移的大小可能比分位移大，可能比分位移小，可能与分位移相等，故选项B错误；合速度等于分速度的矢量和，由平行四边形定则可知，合速度的大小可能比分速度大，可能比分速度小，可能与分速度相等，故选项C错误；合加速度等于分加速度的矢量和，由平行四边形定则可知，合加速度的大小可能比分加速度大，可能比分加速度小，可能与分加速度相等，故选项D正确。

2.如图所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中以速度v匀速上浮。红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管由静止水平向右做匀加速运动，则红蜡块的轨迹可能是(　　)

A.直线P B.曲线Q

C.曲线R D.无法确定

答案：B

解析：红蜡块在竖直方向上做匀速直线运动，在水平方向上做匀加速直线运动，所受合力方向水平向右，合力与合速度不共线，红蜡块的轨迹应为曲线，选项A错误；由于做曲线运动的物体所受合力应指向运动轨迹凹的一侧，选项B正确，C、D错误。

3.如图所示，假如飞机起飞时以v=300 km/h的速度斜向上飞行，飞行方向与水平面的夹角为30°，则竖直方向的分速度为(　　)

A.vtan 30° B.vcos 30°

C.150 km/h D.150 km/h

答案：C

解析：将飞机的实际运动分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的匀速运动，如图所示，由几何关系，可得vy=vsin 30°=300 km/h×=150 km/h，选项C正确，A、B、D错误。

4.人用绳子通过定滑轮拉物体A，A穿在光滑的竖直杆上，当以速度v0匀速地拉绳使物体A到达如图所示位置时，绳与竖直杆的夹角为θ，则物体A实际运动的速度是(　　)

A.v0sin θ B.

C.v0cos θ D.

答案：D

解析：由运动的合成与分解可知，物体A参与两个分运动，一个是沿着与它相连接的绳子的运动，另一个是垂直于绳子斜向上的运动。而物体A的实际运动轨迹是沿着竖直杆向上的，这一轨迹所对应的运动就是物体A的合运动，它们之间的关系如图所示。

由几何关系可得v=，选项D正确。

5.雨滴由静止开始下落，遇到水平方向吹来的风，下列说法正确的是(　　)

A.风速越大，雨滴下落时间越长

B.风速越大，雨滴着地时速度越大

C.雨滴下落时间与风速无关

D.雨滴着地速度与风速无关

答案：BC

解析：将雨滴的运动分解为水平方向和竖直方向的运动，两个分运动相互独立，雨滴下落时间与竖直高度有关，与水平方向的风速无关，选项A错误，C正确。风速越大，落地时，雨滴水平方向分速度越大，合速度也越大，选项B正确，D错误。

6.如图所示，某同学在研究运动的合成时做了如下活动：用左手沿黑板推动刻度尺竖直向上运动，运动中保持刻度尺水平，同时，用右手沿刻度尺向右移动笔尖。若该同学左手的运动为匀速运动，右手相对于刻度尺的运动为初速度为零的匀加速运动，则关于笔尖的实际运动，下列说法正确的是(　　)

A.笔尖做匀速直线运动

B.笔尖做匀变速直线运动

C.笔尖做匀变速曲线运动

D.笔尖的速度方向与水平方向夹角逐渐变小

答案：CD

解析：由题意知，笔尖的初速度方向竖直向上，水平向右的加速度恒定，故笔尖做匀变速曲线运动，选项A、B错误，C正确；由于竖直方向速度大小恒定，水平方向速度大小逐渐增大，故笔尖的速度方向与水平方向的夹角逐渐变小，选项D正确。

7.如图所示，在距河面高度h=20 m的岸上有人用长绳拴住一条小船，开始时绳与水面的夹角为30°。人以恒定的速率v=3 m/s拉绳，使小船靠岸，sin 53°=0.8，cos 53°=0.6，那么(　　)

A.5 s时绳与水面的夹角为60°

B.5 s时小船前进了15 m

C.5 s时小船的速率为5 m/s

D.5 s时小船到岸边的距离为15 m

答案：CD

解析：设开始时小船距岸边为l，则l==20 m，5 s时人拉绳端移动位移为x=vt=3×5 m=15 m，设5 s时绳与水面的夹角为θ，由几何关系得sin θ==0.8，解得θ=53°，选项A错误；设5 s时小船前进了x'，由tan θ=，解得x'=19.64 m，选项B错误；由v船cos θ=v，可得5 s时小船的速率为v船=5 m/s，选项C正确；5 s时小船到岸边的距离为l-x'==15 m，选项D正确。

二、计算题

8.某直升机空投物资时，可以停留在空中不动，设投出的物资离开飞机后由于降落伞的作用在空中能匀速下落，无风时落地速度为5 m/s。若飞机停留在离地面100 m高处空投物资，由于风的作用，使降落伞和物资以1 m/s的速度匀速水平向北运动，求：

(1)物资在空中运动的时间；

(2)物资落地时速度的大小；

(3)物资在下落过程中水平方向移动的距离。

答案：(1)20 s　(2) m/s　(3)20 m

解析：如图所示，物资的实际运动可以看作是竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀速直线运动两个分运动的合运动。

(1)分运动与合运动具有等时性，故物资实际运动的时间与竖直方向分运动的时间相等。

所以t= s=20 s。

(2)物资落地时vy=5 m/s，vx=1 m/s，由平行四边形定则得

v= m/s= m/s。

(3)物资在下落过程中水平方向移动的距离为

x=vxt=1×20 m=20 m。