高中物理人教版 (2019)必修 第二册2 向心力同步训练题

2　向心力

一、选择题(第1~4题为单选题，第5~6题为多选题)

1.如图所示，小木块以某一竖直向下的初速度从半球形碗口向下滑到碗底，木块下滑过程中速率不变，则木块(　　)

A.下滑过程的角速度变大

B.所受的合外力大小不变

C.对碗壁的压力大小不变

D.所受的摩擦力大小不变

答案：B

解析：木块下滑过程中速率不变，由v=rω可知，木块的角速度大小不变，选项A错误；木块受到的合力提供向心力，故所受合力大小不变，方向指向圆心，时刻改变，选项B正确；木块受重力、支持力及摩擦力作用，支持力与重力沿径向分力的合力充当向心力，木块下滑过程中重力沿径向分力变化，碗壁对木块的支持力一定会变化，木块对碗壁的压力大小变化，选项C错误；在切向上摩擦力应与重力的分力大小相等，方向相反，重力的分力变化，摩擦力也会发生变化，选项D错误。

2.如图所示，在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心。能正确表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力Ff的图是(　　)

答案：C

解析：由于雪橇在冰面上滑动，其滑动摩擦力方向必与运动方向相反，即沿圆的切线方向；因雪橇做匀速圆周运动，合力一定指向圆心，选项C正确。

3.某同学为感受向心力的大小与哪些因素有关，做了一个小实验：绳的一端拴一小球，手牵着在空中甩动，使小球在水平面内做圆周运动(如图所示)，则下列说法正确的是(　　)

A.保持绳长不变，增大角速度，绳对手的拉力将不变

B.保持绳长不变，增大角速度，绳对手的拉力将增大

C.保持角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将不变

D.保持角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将减小

答案：B

解析：由向心力的表达式Fn=mω2r可知，保持绳长不变，增大角速度，向心力增大，绳对手的拉力增大，选项A错误，B正确；保持角速度不变，增大绳长，向心力增大，绳对手的拉力增大，选项C、D错误。

4.完全相同的A、B两物体(可视为质点)，放在水平的转台上，A离轴的距离是B离轴的距离的一半，如图所示。当转台匀速旋转时，A、B都和水平转台无相对滑动，则下列说法正确的是(　　)

A.因为F=mω2R，而RB>RA，所以B的向心力比A的大

B.因为F=m，而RA<RB，所以A的向心力比B的大

C.因为质量相等，所以它们受到台面的摩擦力一样大

D.转台对B的最大静摩擦力较小

答案：A

解析：A、B两物体的ω相同，由F=mω2R可知，当RA<RB时，B的向心力大，选项A正确，B错误；因为A、B的向心力由摩擦力提供，由F=mω2R，可知转台对B的静摩擦力大，选项C错误；A、B受到的最大静摩擦力近似等于两者受到的滑动摩擦力，因两者对转台的压力相等，故两者的最大静摩擦力相等，选项D错误。

5.如图所示，质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起做匀速圆周运动，则下列关系正确的有(　　)

A.线速度vA>vB

B.运动周期TA>TB

C.它们受到的摩擦力FfA>FfB

D.筒壁对它们的弹力FNA>FNB

答案：AD

解析：由于两物体角速度相等，而rA>rB，所以vA=rAω>vB=rBω，选项A正确；由于ω相等，则T相等，选项B错误；因竖直方向受力平衡，Ff=mg，所以FfA=FfB，选项C错误；弹力等于向心力，所以FNA=mrAω2>FNB=mrBω2，选项D正确。

6.如图所示，A、B两球穿过光滑水平杆，两球间用一细绳连接，当该装置绕竖直轴OO'匀速转动时，两球在杆上恰好不发生滑动。若两球质量之比mA∶mB=2∶1，那么关于A、B两球，下列说法正确的是(　　)

A.A、B两球受到的向心力之比为2∶1

B.A、B两球角速度之比为1∶1

C.A、B两球运动半径之比为1∶2

D.A、B两球线速度之比为1∶2

答案：BCD

解析：两球的向心力都由细绳的拉力提供，大小相等，两球都随杆一起转动，角速度相等，选项A错误，B正确。设两球的运动半径分别为rA、rB，转动角速度为ω，则mArAω2=mBrBω2，所以运动半径之比为rA∶rB=1∶2，选项C正确。由v=rω可知vA∶vB=rA∶rB=1∶2，D正确。

二、非选择题

7.有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为l的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ，不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系。

答案：ω=

解析：设座椅的质量为m，匀速转动时，座椅做圆周运动的半径为R=r+lsin θ①

座椅受力分析如图所示，由牛顿第二定律，有F合=mgtan θ②

由圆周运动规律，有F合=mω2R③

联立①②③，得转盘角速度ω与夹角θ的关系ω=。