人教版 (2019)必修 第二册2 万有引力定律课时作业

2　万有引力定律

一、选择题(第1~5题为单选题，第6~8题为多选题)

1.下列关于万有引力定律的说法，正确的是(　　)

A.万有引力定律是卡文迪什发现的

B.万有引力定律适用于自然界中的任何两个物体之间

C.万有引力定律公式F=G中的G是一个比例常数，是没有单位的

D.万有引力定律公式表明当r等于零时，万有引力为无穷大

答案：B

解析：万有引力定律是牛顿发现的，而引力常量G是卡文迪什测得的，选项A错误；万有引力定律具有普适性，适用于自然界任何物体间的作用，选项B正确；G是常数，但是有单位，其单位是N·m2/kg2，选项C错误；r等于零时物体不能看作质点，万有引力仍然能用，但是r不再是物体间的距离，而要以微积分的方式来算物体间的万有引力，选项D错误。

2.在飞船发射过程中，随着飞船离地面高度的增加，地球对飞船中补给物资的万有引力大小的变化情况是(　　)

A.变大 B.变小

C.不变 D.无法确定

答案：B

解析：根据万有引力F=G，可知随着飞船离地面高度的增加，则r增大，故万有引力变小，选项B正确。

3.一颗人造卫星在地球引力作用下，绕地球做匀速圆周运动，已知地球的质量为m地，地球的半径为R，卫星的质量为m，卫星离地面的高度为h，引力常量为G，则地球对卫星的万有引力大小为(　　)

A.G B.G

C.G D.G

答案：A

解析：根据万有引力公式F=G，r=R+h，所以F=G，选项A正确，B、C、D错误。

4.质量一定的两个质点，它们的距离为r，万有引力大小为F，当距离为时，万有引力大小为(　　)

A. B.

C.2F D.4F

答案：D

解析：根据万有引力定律公式F=G得，当这两个质点间的距离变为时，则万有引力的大小变为原来的4倍，即为4F，选项D正确，A、B、C错误。

5.两辆质量均为1×105 kg的装甲车相距1 m时，它们之间的万有引力大小相当于(　　)

A.一个人的重力

B.一个鸡蛋的重力

C.一个西瓜的重力

D.一头牛的重力

答案：B

解析：由F引=G得F引=0.667N，相当于一个鸡蛋的重力。

6.下列说法正确的是(　　)

A.总结出关于行星运动三条定律的科学家是开普勒

B.总结出万有引力定律的物理学家是伽利略

C.总结出万有引力定律的物理学家是牛顿

D.第一次精确测量出引力常量的物理学家是卡文迪什

答案：ACD

解析：开普勒总结了开普勒三定律，选项A正确；伽利略通过理想斜面实验推出了力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动的原因，牛顿发现了万有引力定律，选项B错误，C正确；卡文迪什通过扭秤实验测得了引力常量，选项D正确。

7.在万有引力定律的公式F=G中，r是(　　)

A.对星球之间而言，是指运行轨道的平均半径

B.对地球表面的物体与地球而言，是指物体距离地面的高度

C.对两个均匀球而言，是指两个球心间的距离

D.对人造地球卫星而言，是指卫星到地球表面的高度

答案：AC

解析：在万有引力定律的公式F=G中，对星球之间而言，r是指运行轨道的平均半径，也即两个球心间的距离，选项A正确；对地球表面的物体与地球而言，r是指物体距离地心的距离，选项B错误；对两个均匀球而言，r是指两个球心间的距离，选项C正确；对人造地球卫星而言，r是指人造地球卫星到地心的距离，选项D错误。

8.空间中始终可以看成质点的两个物体相距一定的距离，它们之间的万有引力为F，要使它们间的万有引力减小到原来的，下列可行的办法是(　　)

A.两个物体的质量都变为原来的，距离不变

B.使其中一个物体的质量减小到原来的，距离不变

C.使两个物体间的距离增为原来的2倍，质量不变

D.两物体的质量和距离都减小到原来的

答案：BC

解析：根据F=G可知，当两个物体的质量都变为原来的，距离不变时，F'=F，选项A错误；使其中一个物体的质量减小到原来的，距离不变时，F'=F，选项B正确；使两个物体间的距离增为原来的2倍，质量不变时，F'=GF，选项C正确；两物体的质量和距离都减小到原来的时，F'==F，选项D错误。

二、计算题

9.两艘轮船，质量都是1.0×104 t，相距10 km，它们之间的万有引力是多大?比较这个力与轮船所受重力的大小(g取10 m/s2)。

答案：6.67×10-5 N　重力远大于轮船间的万有引力

解析：根据万有引力公式F=G，

代入数据得F=6.67×10-11×N=6.67×10-5N

重力G=mg=1.0×107×10N=1.0×108N，重力远大于轮船间的万有引力。