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    2023年陕西省榆林市榆阳区中考二模数学试卷(含答案)
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    2023年陕西省榆林市榆阳区中考二模数学试卷(含答案)

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    这是一份2023年陕西省榆林市榆阳区中考二模数学试卷(含答案),共13页。试卷主要包含了本试卷分为第一部分,领到试卷和答题卡后,请用0,一次函数等内容,欢迎下载使用。

    榆阳区2023年初中学业水平考试模拟卷(二)

      

    注意事项:

    1.本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。全卷共6页,总分120分。考试时间120分钟。

    2.领到试卷和答题卡后,请用0.5毫米黑色水签字笔,分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号,同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点AB

    3.请在答题卡上各题的指定区域内作答,否则作答无效。

    4.作图时,先用铅笔作图,再用规定签字笔描黑。

    5.考试结束,本试卷和答题卡一并交回。

    第一部分(选择题 24

    一、选择题(共8小题,每小题3分,计24分,每小题只有一个选项是符合题意的)

    1.的立方根是(   

    A.    B.    C.     D.

    2.如图,该组合体的主视图为(   

    A.   B.   C.   D.

    3.一块含30°角的直角三角板和直尺如图放置,若,则的度数为(   

    A.56°    B.116°    C.64°    D.74°

    4.下列计算正确的是(   

    A.       B.

    C.    D.

    5.如图,点G的重心,连接CGAG并延长分别交ABBC于点EF连接EFEF的长度为(   

    A.1.7    B.1.8    C.2.2    D.3.4

    6.一次函数m是常数,且图象过点,且yx的增大而增大,则m的值为(   

    A.    B.2   C.2     D.1

    7.如图,AB的直径,内接于的半径为(   

    A.    B.    C.    D.

    8.廊桥是我国古老的文化遗产,如图是某座下方为抛物线形的廊桥示意图.已知抛物线的函数表达式为为保护廊桥的安全,在该抛物线上距水面AB高为8米的点EF处要安装两盏警示灯,则这两盏灯的水平距离EF是(   

    A.   B.10    C.   D.

    第二部分(非选择题 96

    二、填空题(共5小题,每小题3分,计15分)

    9.在实数10中,最小的个数是______.

    10.如果正n边形的一个内角与一个外角的比是,则______.

    11.我国古代数学名著《孙子算经》有估算方法:方五,邪(通“斜”)七,见方求邪,七之,五而.译文为:如果正方形的边长为五,则它的对角线长为七.已知正方形的边长,求对角线长,则先将边长乘以七再除以五.若正方形的边长为1,由勾股定理得对角线长为,依据《孙子算经》的方法,则它的对角线的长是______.

    12.如图,反比例函数图象经过矩形ABDC对角线的交点E和顶点ACDx轴上.若点A的坐标是,则点E的坐标是______.

    13.如图,在中,,点E为边AD上一点,且O的中心,连接EO延长交边BC于点F过点C于点GCGEF于点H则四边形BGHF的面积为______.

    三、解答题(共13小题,计81.解答应写出过程)

    14.本题满分5

    计算:.

    15.(本题满分5

    解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来.

    16.本题满分5

    化简:.

    17.本题满分5

    如图,在中,用尺规作图法在AB上求作一点P使得.保留作图痕迹,不写作法

    18.(本题满分5

    如图,在菱形ABCD中,点PBC边上一点,连接APEFAP上两点,连接DEBF.求证:.

    19.本题满分5

    如图,在中,DBC上一点,连接AD,求CD的长度.

    20.本题满分5

    某商场举办“乐享五一”购物活动时,某品牌电器开展“砸金蛋,领奖品”活动,购买该品牌电器的顾客都有一次砸金蛋的机会小华和小田两人相约去购买电器,他们两人都购买了该品牌的电器,经商议,砸金蛋的规则为:商家提供了4个金蛋,其中两个有奖品,其余两个没有奖品,商家让小华先执锤随机砸一个,小田再从剩余的三个随机选一个砸.

    1小华砸到有奖品的金蛋的概率为______

    2请利用树状图或列表法求小华和小田至少有一人领到奖品的概率.

    21.本题满分6

    少年是祖国的未来,民族的希望,有效保护、积极促进青少年身心健康成长十分重要.某校为了了解九年级学生的身体健康情况,从九年级随机抽取了若干名学生,测量他们的体重(均取整数,单位:kg),并将他们的体重进行整理,绘制了如下统计表与统计图:

    组别

    体重kg

    频数(人)

    A

    39.546.5

    2

    B

    46.553.5

    a

    C

    53.560.5

    8

    D

    60.567.5

    5

    E

    67.574.5

    4

    已知C组的具体体重为(单位:kg:5454555556575960.

    根据以上信息,回答下列问题:

    1填空:______所抽取学生体重的中位数是______kg

    2所抽取学生平均体重为58.8kg小敏的体重是57kg小敏推测自己的体重在所抽取的学生中处于中下游水平请问小敏的推测正确吗?请简单说明理由.

    3如果该校九年级有600名学生,请估算九年级体重高于60.5kg的学生大约有多少人?

    22.本题满分7

    “榆林风情”的设计理念来源于榆林的人文历史和社会历史以及地域特点.如图1,雕塑的“拱形部分”代表着黄土塬和大漠的地貌特征,内容上选取了最能反映榆林历史和社会文化的一些场景.在阳光明媚的一天,某综合实践小组带上测量工具去测量该雕塑最高点P到地面的距离OP如图2,首先,某一时刻,甲同学站在雕塑影子末端B处,此时甲同学的影子为BC甲同学的身高乙同学在G处手持一个直角三角形纸板DEF使直角边DF与水平地面平行,调整自己的位置,使斜边DE与点P在同一条直线上,GOBC在一条水平线上,请你求出该雕塑最高点P到地面的距离OP.

    23.本题满分7

    如图1,已知圆柱形水槽的高为48cm在圆柱形水槽中放人一个正方体铁块,现以一定的速度往水槽中注水,图2是圆柱形水槽内水面高度ycm随时间x分钟变化的函数关系图象,观察图中所提供的信息,解答下列问题:

    1水槽内正方体铁块的边长为______cm

    2AB所在直线的函数关系式;

    3该水槽恰好注满水需要多少分钟?

    24.本题满分8

    如图,在中,以BC为直径作分别交ACAB于点DF过点B的切线BE连接OEOA.

    1求证:

    2的直径为6BE的长.

    25.(本题满分8

    如图,抛物线x轴交于A两点AB的左侧,与y轴交于点直线l是地物线的对称轴,直线lx轴交于点D.

    1物线的函数表达式

    2M在直线l上,且PQ是抛物线上的动点,点P在点Q的左侧,是否存在点PQ使得以点DMPQ为顶点的四边形是形?若存在,请求出点PQ的坐标若不存在,请说明理由.

    26.(本题满分10

    问题提出

    1如图①,在中,将线段CE向左平移到AB的位置,点CE的对应点分别是AB连接ACABCD于点O,若,则______°

    问题探究

    2如图②,在等边中,点DAC右侧平面上一点,连接DADCDB以点B为旋转中心将BD顺时针旋转60°,得到BE连接CE求线段AD的最小值;

    问题解决

    3如图③,要在一块空地上规划出一个四边形景观湖ABCD连接ACBD.根据规划要求米,ACBD所夹锐角为60°.考虑游客安全问题的同时达到美观的效果,现要沿ABCD修建绿化带(宽度忽略不计).为节省费用要使绿化带的总长最短,问的长度是否存在最小值?若存在,请你求出的最小值若不存在,请说明理由.

    榆阳区2023年初中学业水平考试模拟卷(二)

    数学参考答案及评分标准

    一、选择题(共8小题.每小题3分,计24.每小题只有一个选项是符合题意的)

    1.B  2.C  3.C  4.D  5.A  6.C  7.D  8.A

    二、填空题(共5小题.每小题3分,计15分)

    9.    10.5     11.1.4    12.

    13. 【解析】由平行四边形的性质,可得过点A于点P中,由可得到从而可得进而得到四边形AEFP是矩形,即,在中,可得到的面积为,在中,.得到的面,从而可得到边形BGHF的面.

    三、解答题(共13小题,计81.解答应写出过程)

    14.解:原式………………………………………………………………………2

    ………………………………………………………………………………………4

    .………………………………………………………………………………………………………5

    15.解:去分母,得………………………………………………………………………1

    移项

    解得.……………………………………………………………………………………………………4

    在数轴上表示不等式的解集,如图,

    ………………………………………………………………5

    16原式………………………………………………………2

    ………………………………………………………………………………………………4

    .………………………………………………………………………………………………………5

    17.解:点P如图所示.

    ……………………………………………………………………………………………5

    注:①答案中线条为实线或虚线均不扣分②没有写出论不扣分③其他作法正确不扣分.

    18.证明:四边形ABCD是菱形

    ………………………………………………………………………………2

    ………………………………………………………………………………4

    .…………………………………………………………………5

    19.解:在

    ……………………………………………………………………………………………1

    ……………………3

    .……………………………………………………………………………………………5

    20.解:1 ………………………………………………………………………………………………2

    2有奖品的用A表示设有奖品的用B表示.

    ……………………………………………………………4

    共有12种等可能的结果其中至少有一人领到奖品的情况有10.

    至少有人领到奖品的概率为.………………………………………………………………5

    注:①在2中如果求出的概正确,但没有列表格或画树状2求出概正确,若列表画树状图后没有就果作出说明不和分②在2中若运用枚举法直接列举出12等可能结果,只要正确,不扣分.

    21.解:16  56………………………………………………………………………………………2

    2不正确。……………………………………………………………………………………………3

    因为小敏的体重57kg是高于中位数56kg所以小敏的体重在所抽取的学生中处于中上游水平.4

    3估计九年级体重高于60.5kg的学生大约有(人)………………6

    注:3中没有计算过程扣1分,没有答语不扣分,不带单位不扣分.

    22.解:过.D于点M.

    题意可得,

    …………………………………………………………………………………2

    ,即

    .

    .………………………………………………………………3

    由题意可得,

    …………………………………………………………………………………5

    .

    .

    解得.

    雕塑最高点P到地面的距离OP12m.…………………………………………………………7

    注:算出.没有单位,没有答语不扣分.

    23.解:118.………………………………………………………………………………………1

    2AB所在直线的函数关系式为.

    代入.

    ,解得.

    AB所在直线的函数关系式为.……………………………………………………5

    3解得.

    水槽恰好注满水需要13分钟.…………………………………………………………………7

    24.1证明:

    .………………………………………………………………………………………2

    OCB的中点

    BE的切线

    .………………………………………………………………………………………4

    2解:

    …………………………………………………………………………5

    .

    四边形ABEO是平行四边形,………………………………………………………………………7

    .

    .

    .…………………………………………………………………………………8分)

    25.解:1把点代入,

    解得.

    ∴抛物线的函数表达式为.…………………………………………………………3

    2将抛物线化为顶点式为:.…………………………………4

    M在直线lDM垂直于x.

    以点DMPQ为顶点的四边形是菱形.

    ①当DM为边时.要使.

    PQ是抛物线上的动点,点P在点Q的左侧.

    ∴此时不存在PQ使得以点DMPQ顶点的四边形是菱形.……………………………5

    ②当DM为对角线时

    i.Mx轴上方时DM的中点Ex轴的平行线与抛物线的交点分别是PQ.

    ,∴,∴解得.

    .……………………………………………………………………………7

    .x轴下方时,过的中点x轴的平行线,与抛物线的交点分别是.

    ,∴解得.

    .

    综上,存在点PQ使得以点DMPQ为顶点的四边形是菱形,点PQ的坐标分别是.…………………………………………………………………………………8

    注:2中不写答语不扣分。

    26.解:150.………………………………………………………………………………………2

    2如图②连接DE.

    以点B为旋转中心将BD顺时针旋转60°,得到BE.

    是等边三角形

    .

    为等边三角形

    ………………………………………………………………………4

    .

    CDE三点共线时CE有最小值,

    AD的最小值为3.…………………………………………………………………………………5

    3如图③以点C为旋转中心将CA逆时针旋转60°,得到CE连接EBEAACBD交于点O

    边三角形,

    .……………………………………………………………………………………6

    ACBD所夹锐角为60°,

    四边形BECD是平行四边形.…………………………………………………………………………8

    由图可得

    长的最小值是AE的长,即当点ABE三点共线时的长最小,

    米,

    的长度的最小值是300.…………………………………………………………10


     

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