必刷卷03-2023年中考数学考前信息必刷卷（安徽专用）

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2023年中考数学考前信息必刷卷03

数  学（安徽专用）

2023年安徽中考数学试卷结构和内容：2023年数学试卷共23题：10（选择题）+4（填空题）+9（解答题），根据最新考试信息以及模拟考试可以发现安徽中考数学内容“稳中变灵活”，相对2022年部分题目顺序回归到了之前。

在知识结构方面：

1、二次函数解答题热门题型增加一类：函数模型在实际问题上的运用题型，参考2022年中考第23题，距离上次出现在安徽省中考中是2012年；2016、2019、2020、2021年中考第22题考察函数几何综合问题，2015年考察面积最值问题，2017、2018年考察利润最值问题，其中销售利润问题已经连续4年没有考察，今年可作为一个大方向着重复习。

2、选择题压轴题热门题型增加一类：几何正误判断题型，参考2021年中考第10题。目前中考只出现一次。2016、2017、2019、2022年考察最值题型；2018/2020年考察动态函数图像判断

通过对考试信息的梳理以及教学研究成果，预测：第1-7题、11-13,15-20（1）和21题着重考察学生基础知识的和灵活解题的能力；第8-9、14（1）、20（2）、22（1）（2）、23（1）着重考察学生分析问题和解决问题的能力；第10题、14（2）、22（3）、23（2）（3），考察学生。第10题的压轴题考察方向中函数图像判断题型今年热度更高；第14题的特有题型（两个空）有以特殊几何图形为基础考查其几何性质、以二次函数范围内最值为基础考察函数性质两类为主；第22题将会重点考查二次函数实际应用题型：包括利润最值、面积最值类型，难度中等偏上；大家参考模拟卷的选题即可。同时掌握整体思想、数形结合、特殊值等数学思想，这些思想会蕴含于每道试题之中。

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．(本题4分)在实数，，，中，最小的数是（    ）

A． B． C． D．

2．(本题4分)年国内生产总值增长左右，城镇新增就业万人以上，请将数“万”用科学记数法表示为（    ）

A． B． C． D．

3．(本题4分)下列几何体中，主视图为矩形的是（    ）

A． B． C． D．

4．(本题4分)下列式子正确的是（    ）

A． B．

C． D．

5．(本题4分)在九年级体育素质测试中，某小组5名同学的成绩如下表所示，其中有两个数据被遮盖，则被遮盖的两个数据依次是（    ）

A．91，2 B．91，10 C．92，2 D．92，10

6．(本题4分)如图是一款手推车的平面示意图，其中，，，则的度数为（    ）

A．56 B．66 C．98 D．104

7．(本题4分)如图，正方形的边长为2，以为直径的半圆与对角线相交于点E，则图中阴影部分的面积为（　　）

A． B． C． D．

8．(本题4分)有两组卡片，第一组卡片上写有a，b，b，第二组卡片上写有a，b，b，c，c，求从每组卡片中各抽出一张，都抽到b的概率是（    ）

A． B． C． D．

9．(本题4分)关于的二次函数与轴只有一个交点，下列正确的是（　　）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

10．(本题4分)如图，在Rt和Rt中，，，AB=AE=5．连接BD，CE，将△绕点A旋转一周，在旋转的过程中当最大时，△ACE的面积为（    ）．

A．6 B． C．9 D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

11．(本题5分)不等式的解集为_____．

12．(本题5分)若关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_________．

13．(本题5分)如图，直线与反比例函数的图象相交于A、C两点，与x轴交于点D，过点D作轴交反比例函的图象于点E，连结，点B为y轴上一点，满足，且恰好平行于x轴．若，则k的值为________．

14．(本题5分)已知二次函数.

（1）当时，二次函数的最小值为________；

（2）当时，二次函数的最小值为1，则________.

三、解答题：本题共4小题，每小题8分，共32分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

15．(本题8分)计算：

16．(本题8分)如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，的顶点均在格点（网格线的交点）上．

(1)将线段先向左平移2个单位，再向下平移2个单位，得到线段，画出线段，再将线段绕点顺时针旋转得到，画出线段；

(2)在给定的网格中，以点为位似中心，将线段放大为原来的2倍，得到线段，画出线段．

17．(本题8分)观察以下等式：

第1个等式：

第2个等式：

第3个等式：

第4个等式：……

按照以上规律，解决下列问题：

(1)写出第5个等式____________________；

(2)写出你猜想的第个等式：_______________（用含的等式表示），并证明．

18．(本题8分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴，轴的交点分别为点，点，与反比例函数的图象交于，两点，轴于点，，连接．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)求的面积；

(3)根据图象，直接写出不等式的解集．

四、解答题：本题共2小题，每小题10分，共20分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

19．(本题10分)2022年举世瞩目的北京冬奥会的成功举办掀起了全民冰雪运动的热潮．图1、图2分别是一名滑雪运动员在滑雪过程中某一时刻的实物图与示意图，已知运动员的小腿与斜坡垂直，大腿与斜坡平行，G为头部，假设G，E，D三点共线且头部到斜坡的距离为，上身与大腿夹角，膝盖与滑雪板后端的距离长为，

(1)求此滑雪运动员的小腿的长度；

(2)求此运动员的身高．（运动员身高由三条线段构成；参考数据：，，）

20．(本题10分)如图，的直径与其弦相交于点，过点的切线交C延长线于点，且．

(1)求证：；

(2)若，，求半径的长．

五、解答题：本题共2小题，每小题12分，共24分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

21．(本题12分)第31届世界大学生运动会将于2023年7月28日至8月8日在成都举行，某校开展了“爱成都，迎大运”系列活动，增设篮球，足球，柔道，射击共四个课外活动项目．为了解全校1500名同学对增设的四个活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名同学，对他们喜爱的项目（每人限选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计，并绘制成了如图所示的条形统计图和扇形统计图，请回答下列问题：

(1)参加问卷调查的同学共 　　名，补全条形统计图；

(2)估计该校1500名同学中喜爱篮球运动的人数；

(3)学校准备组建一支校篮球队，某班甲，乙，丙，丁四名同学平时都很喜欢篮球运动，现决定从这四人中任选两名同学加入球队，请你用树状图或列表法求恰好选中甲，乙两名同学的概率．

22．(本题12分)某运动器材批发市场销售一种篮球，每个篮球进价为元，规定每个篮球的售价不低于进价．经市场调查，每月的销售量(个)与每个篮球的售价(元)满足一次函数关系，部分数据如下表：

(1)求与之间的函数关系式；(不需求自变量x的取值范围)

(2)该批发市场每月想从这种篮球销售中获利元，又想尽量多给客户实惠，应如何给这种篮球定价？

(3)物价部门规定，该篮球的每个利润不允许高于进货价的，设销售这种篮球每月的总利润为w(元)，那么销售单价定为多少元可获得最大利润？最大利润是多少？

六、解答题：本题共1小题，每小题14分，共14分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

23．(本题14分)如图1，正方形中，为对角线，点P在线段上运动，以为边向右作正方形，连接；

(1)则与的数量关系是___________，与的夹角度数为_________；

(2)点P在线段及其延长线上运动时，探究线段，和三者之间的数量关系，并说明理由；

(3)当点P在对角线的延长线上时，连接，若，求四边形的面积．