新教材2023年高中物理第3章相互作用__力4力的合成和分解第2课时力的效果分解法和力的正交分解法课件新人教版必修第一册

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第三章　相互作用——力4．力的合成和分解第2课时　力的效果分解法和力的正交分解法目标体系构建【课程标准】1．学会根据力的效果分解力。2．初步理解力的正交分解法。3．会根据不同给定条件分解力。【素养目标】课前预习反馈 　　　力的分解(1)力的分解定义：求一个已知力的_______叫作力的分解。力的分解是力的合成的__________。(2)力的分解法则：遵循平行四边形定则。把一个已知的力作为平行四边形的__________，而夹角这个对角线的两邻边就是两个________。分力　知识点 1逆运算　对角线　分力　(3)分解依据①一个力分解为两个力，如果没有限制，可以分解为________大小、方向不同的分力。②实际问题中，要依据力的_______________或需要分解。说明：力的分解按实际作用效果分解之前要先搞清楚力的作用效果，从而确定分力的方向。无数对　实际作用效果　　　　力的正交分解(1)定义：将一个力分解为两个____________的分力，以便于对问题的分析讨论，这种方法称为正交分解法。如图所示。(2)公式：F1＝Fcos θ，F2＝_________。说明：正交分解适用于各种矢量的分解。互相垂直　知识点 2Fsin θ　『判一判』(1)某个分力的大小不可能大于合力。 (　　)(2)当物体受多个力作用时，常用正交分解法进行力的运算。 (　　)(3)一个力分解时若不加限制条件可以分解为无数对分力。 (　　)(4)在进行力的分解时必须按照力的实际效果来分解。 (　　)×　√　√　×　『选一选』(多选)将一个力F分解为两个分力，下列分解方法中可能的是 (　　　)A．一个分力的大小与F的大小相同B．一个分力与力F相同C．一个分力垂直于FD．两个分力与F都在同一条直线上ACD　解析：根据平行四边形的特点，它的一条边与对角线相等或垂直都是可能的，所以选项A、C都有可能；当一个分力与F相同时，另一个分力为零，选项B不可能分解为两个分力；合力与分力在一条直线时F＝|F1±F2|，选项D是可能的。『想一想』如图所示，一个力F，如果没有限制条件，能分解为多少对分力？解析：一个力分解为两个力，从理论上讲有无数组解。因为同一条对角线可以构成的平行四边形有无穷多个(如图所示)。课内互动探究探究如图所示，取一根细线，将细线的一端系在左手中指上，另一端系上一个重物。用一支铅笔的一端顶在细线上的某一点，使铅笔保持水平，铅笔的另一端置于手掌心，细线的下段竖直向下。重物竖直向下拉细线的力产生什么作用效果？力的分解(效果分解法)情景导入提示：重物竖直向下拉细线的力会产生两个效果：沿着上边斜线方向斜向下拉紧细线，沿着铅笔方向向左压紧铅笔。1．力的效果分解法的一般思路要点提炼典例剖析　　　　　如下图所示，重力为G的物体放在倾角为α的光滑斜面上，分别被垂直斜面的挡板(如甲图)和竖直放置的挡板(如乙图)挡住。根据力的作用效果，试对两个图中物体的重力进行分解，作出示意图，并求出两分力的大小。典题1思路引导：对一个确定的物体所受的力进行分解时，应考虑实际效果，进行有意义的分解。本题中由于挡板的方位不同，重力产生的两个分力的方向也不同。要注意根据力的实际作用效果确定两个分力的方向。 思维升华：按力的作用效果分解时，准确确定两个分力的方向是关键，作出平行四边形后常用三角函数、相似三角形等数学知识求解。对点训练1．如图所示，将光滑斜面上的物体的重力mg分解为F1、F2两个力，下列结论正确的是 (　　)A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的正压力B．物体受mg、FN、F1、F2四个力作用C　C．物体只受重力mg和弹力FN的作用D．FN、F1、F2三个力的作用效果跟mg、FN两个力的作用效果不相同解析：F1、F2都作用在物体上，施力物体都是地球，选项A错误；斜面光滑，所以物体只受重力mg和弹力FN的作用，故选项C正确；F1、F2是重力的两个分力，它们与重力是等效替代的关系，效果相同，不能说物体受4个力的作用，所以选项B、D错误。探究如图所示，人拉物块向前加速运动，请思考：(1)物块受几个力？根据平行四边形定则求这几个力的合力简便吗？(2)用正交分解法求合力时，如何建立坐标系让计算时简单？力的分解(正交分解法)情景导入提示：(1)物块受到重力、支持力、摩擦力以及拉力四个力的作用。用平行四边形定则求合力的话，会很烦琐。(2)建立坐标系时，应使尽可能多的力与坐标轴重合。1．定义：在许多情况下，我们可以把一个力分解为两个相互垂直的分力。把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解，叫力的正交分解法。2．适用情况：适用于计算三个或三个以上力的合成。3．步骤：(1)建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上。要点提炼(2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并在图上注明，用符号Fx和Fy表示，如图所示。(3)在图上标出力与x轴或力与y轴的夹角，然后列出Fx、Fy的数学表达式，与两轴重合的力不需要分解。典例剖析　　　　　在同一平面内共点的四个力F1、F2、F3、F4的大小依次为19 N、40 N、30 N和15 N，方向如图所示，求它们的合力。思路引导：应用正交分解将各力先分解，再合成，在建立坐标系时尽量使各力与坐标轴的夹角为特殊角。典题2解析：本题若连续运用平行四边形定则求解，需解多个斜三角形，一次又一次确定合力的大小和方向，计算过程十分复杂。为此，可采用力的正交分解法求解此题。如图甲建立直角坐标系，把各个力分解到两个坐标轴上，并求出x轴和y轴上的合力Fx和Fy，有答案：合力的大小为27 N，方向与F1夹角为45°斜向右上。思维升华：(1)建立坐标系之前，要对物体进行受力分析，画出各力的示意图，一般各力的作用点都移到物体的重心上。(2)为了计算简便，可以使尽量多的力落在坐标轴上，尽量减少分解力的个数。对点训练A　解析：如图所示，将F分解为水平方向和竖直方向，根据平行四边形定则，竖直方向上分力Fy＝Fsin θ，故选A。核心素养提升等效替代法　　　　　　如图甲所示，射箭时，若刚释放的瞬间弓弦的拉力为100 N，对箭产生的作用力为120 N，其弓弦的拉力如图乙中F1和F2所示，对箭产生的作用力如图乙中F所示。弓弦的夹角α应为(cos 53°＝0.6) (　　)A．53°　　　　　 B．127°C．143° D．106°案例D　核心素养　科学思维等效替代法是在保证某种效果相同的前提下，将实际的、复杂的物理问题和物理过程转化为简单的、易于研究的物理问题和物理过程，来研究和处理问题的方法。等效替代的物理方法既是科学家研究问题的方法，也是同学们在学习物理中常用的方法。课堂达标检测1．如图所示，某工人正在修理草坪，推力F与水平方向成α角，则推力在竖直方向的分力为 (　　)A　解析：将力F沿水平方向和竖直方向分解，如图，可分解为水平方向的力F1＝Fcos α，竖直方向的力F2＝F sin α，A正确。2．(2022·山西榆次一中高一期中)高大的桥梁要造很长的引桥，其主要目的是 (　　)A．减小过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力B．减小过桥车辆对引桥面的压力C．减小过桥车辆的重力D．减小过桥车辆受到的摩擦力A　解析：如图所示，将引桥简化为斜面模型，上桥时，车辆所受重力的分力G1与运动方向相反，阻碍车辆前进；下桥时分力G1与运动方向相同，使车辆运动加快。为了便于行车，需要造很长的引桥，从而减小斜面的倾角，进而减小G1，故A正确。3．如图所示，起重机将重为G的重物匀速吊起，此时四条钢索与竖直方向的夹角均为60°，则每根钢索中弹力大小为 (　　)D　4．甲、乙两人用绳子拉船，使船沿OO′方向航行，甲用1 000 N的力拉绳子，方向如图所示，要使船沿OO′方向航行，乙的拉力最小值为 (　　)A．500 N B．500 NC．1 000 N D．400 NB