期末考试压轴题考点训练1-初中数学8年级上册同步压轴题（教师版含解析）

期末考试压轴题考点训练(一)

1．若关于x的分式方程有正整数解，则整数m的值是(   )

A．3 B．5 C．3或5 D．3或4

2．在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时v1千米，下坡时的速度为每小时v2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时(  )

A．千米 B．千米 C．千米 D．无法确定

3．已知关于x的分式方程无解，且关于y的不等式组有且只有三个偶数解，则所有符合条件的整数m的乘积为(    )

A．1 B．2 C．4 D．8

4．如图所示，在四边形ABCD中，，，，，在AD上找一点P，使的值最小；则的最小值为(    )

A．4 B．3 C．5 D．6

5．如图，点在线段上，于，于．，且，，点以的速度沿向终点运动，同时点以的速度从开始，在线段上往返运动(即沿运动)，当点到达终点时，，同时停止运动．过，分别作的垂线，垂足为，．设运动时间为，当以，，为顶点的三角形与全等时，的值为(    )

A．1或3    B．1或     C．1或或 D．1或或5

6．如图，在中，点D是BC边上一点，已知，，CE平分交AB于点E，连接DE，则的度数为(    )

A． B． C． D．

7．如图，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=50°，AD、BE交于点H，连接CH，则∠CHE=_______．

8．如图，三角形ABC中，BD平分，若，则_______．

9．把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠成图①，再沿HF折叠成图②，若∠DEF＝β(0°＜β＜90°)，用β表示∠C''FE，则∠C''FE＝_______．

10．已知，则代数式的值是__________.

11．如图，四边形是矩形，延长到点，使，连接，点是的中点，连接，，得到；点是的中点，连接，，得到；点是的中点，连接，，得到；…；按照此规律继续进行下去，若矩形的面积等于2，则的面积为_________．(用含正整数的式子表示)

12．已知中，，在AB边上有一点D，若CD将分为两个等腰三角形，则________．

13．(1)如图1，在等边三角形ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD与CE相交于点O．求证：OA=2DO；

(2)如图2，若点G是线段AD上一点，CG平分∠BCE，∠BGF=60°，GF交CE所在直线于点F．求证：GB=GF．

(3)如图3，若点G是线段OA上一点(不与点O重合)，连接BG，在BG下方作∠BGF=60°边GF交CE所在直线于点F．猜想：OG、OF、OA三条线段之间的数量关系，并证明．

14．(1)如图①，在四边形中，，，，分别是边，上的点，且．请直接写出线段，，之间的数量关系：__________；

(2)如图②，在四边形中，，，，分别是边，上的点，且，(1)中的结论是否仍然成立？请写出证明过程；

(3)在四边形中，，，，分别是边，所在直线上的点，且．请画出图形(除图②外)，并直接写出线段，，之间的数量关系．

15．问题背景：定义：四边形，，，，分别是直线，直线上的一点，若，则称四边形是的“等腰倍角四边形”．

如图1，四边形是的“等腰倍角四边形”，在四边形内部，探究图中线段，，之间的数量关系．

(1)小慧同学探究此问题的方法是：延长到点，使．连结，先证明，再证明，可得出结论，她的结论应是         ．

(2)探索延伸：如图2，四边形是的“等腰倍角四边形”，有一部分在四边形外部，上述结论是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请求出相应的结论(写出过程)．

(3)实际应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心(处)北偏东60°的处，舰艇乙在指挥中心南偏西20°的处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正南方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿南偏东40°的方向 以一定速度前进2小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达，处，且两舰艇之间的夹角为70°，此时两舰艇之间的距离为280海里．试求舰艇乙前进的速度．