模拟卷三——备考2023中职高考数学冲刺模拟卷（云南适用）

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云南省 2023年普通高等学校招生考试数学考试模拟训练试题（三）1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分．考生在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01.一、选择题1.不等式的解集为（    ）A．或 B．C．或 D．答案：B解析：法一：原不等式即为，即，解得，故原不等式的解集为．法二：当时，不等式不成立，排除A，C；当时，不等式不成立，排除D．2.函数的定义域为（    ）A． B． C． D．答案：C解析：由题意得，即，解得 3.已知集合，，则（  ）．A． B． C． D．答案：B解析：集合，所以.4.“”是“”的（    ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件答案：B解析：∵等价于，当或时，不成立；∴充分性不成立；又∵等价于，有；∴必要性成立；∴“”是“”的必要不充分条件．5.若，则（    ）A． B． C． D．答案：A解析：∵，∴，∴.6.方程组的解集是（    ）.A． B． C． D．答案：D解析：由，解得，所以方程组的解集是7.在△ABC中，，，则等于（    ）A． B． C． D．答案：B解析：因为，，所以，8.下列函数是对数函数的是（    ）A． B． C． D．答案：D解析：因为函数(且)为对数函数，所以ABC均为对数型复合函数，而D是底数为自然常数的对数函数.9.直线的倾斜角为(       )A． B． C． D．答案：D解析：∵直线垂直于x轴，故其倾斜角为.10.命题“实数x，使”的否定是（    ）A．实数x，都有 B．实数x，使C．实数x，都有 D．实数x，使答案：C解析：因为存在量词命题的否定是全称量词命题，所以命题“实数x，使”的否定是“实数x，都有”.11.设是虚数单位，则复数的虚部是（    ）A．1 B．2 C． D．答案：B解析：由题意知，，所以复数的虚部为2.12.若两个球的半径之比为，则这两球的体积之比为（    ）A． B． C． D．答案：C解析：由球的体积公式知：两球的体积之比13.已知为等差数列，公差，，则（    ）A．8 B．12 C．16 D．20答案：D解析：，，解得，，.14.若直线与直线平行，则a的值为（    ）A． B． C．或 D．或答案：B解析：由题意知：，解得或，当时，，两线重合，故不合题意；当时，，两线平行；∴.15.下列四个选项中，能推出的是（    ）A． B． C． D．答案：A解析：对A：因为，所以；对B：因为，所以；对C：因为，所以；对D：因为，所以．16.已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则(        )A．－12 B．12 C．9 D．－9答案：B解析：，因为函数是定义在上的奇函数，所以17.复数满足，则复数的虚部为（    ）A． B． C． D．答案：D解析：，的虚部为.18.双曲线的渐近线方程为（　　）A． B． C． D．答案：A解析：由题得，所以双曲线的焦点在轴上，所以所以双曲线的渐近线方程为.19.已知向量，，若与的夹角为，则为（    ）A． B． C． D．1答案：B解析：因为向量，，若与的夹角为，所以20.已知，则（    ）A． B． C． D．答案：D解析：由，所以二、填空题21.实数满足，则实数的取值范围为_________ .答案：解析：由可得：，所以，解得.22.不等式的解集是________．答案：解析：因为，即，解得，所以原不等式的解集为；23.已知函数．则函数的最大值和最小值之积为______答案：80解析：因为，所以当时，，当时，所以最大值和最小值之积为.24.已知，则_________.答案：解析：.25.在等比数列中，已知，，则______答案：16解析：由于成等比数列，所以，即.三、解答题26.求函数的定义域．答案：解析：由题意，函数有意义，则满足解得且，所以函数的定义域为.27.如图，在平面四边形中，，，，.(1)求的值；(2)求边的值.答案：(1)   (2).解析：(1)由题设，，故，又，则.(2)由，，故，所以，故.28.在平面直角坐标系xOy中，A、B分别为直线x＋y＝2与x、y轴的交点，C为AB的中点．若抛物线过点C，求焦点F到直线AB的距离．答案：解析：由已知得，，，将代入抛物线方程，解得：，抛物线方程为，于是焦点，∴点F到直线AB的距离为．29.如图，在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，截去三棱锥A1－ABD，求剩余的几何体A1B1C1D1－DBC的表面积．答案：a2解析：由正方体的性质可知是边长为a的等边三角形，所以的面积a2，所以所求几何体A1B1C1D1－DBC的表面积S＝＝a2＋＋3a2＝a2．30.在中，所对的边分别为，已知，，．求的值．答案：解析：由余弦定理得：，解得：.