备考2023中职高考数学冲刺模拟卷二（山东适用）

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山东省 2022年普通高等学校招生考试（春季）数学考试模拟训练试题（二）1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟．考生在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01.卷一（选择题 共60 分）一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上）1.若集合A={0，1}，B={x|1+x>0}，则A n B等于                                               （    ）A.{x|-1<x≤1}          B.{0，1}               C.{x|-1≤x≤1}            D. {-1，0，1}2.1g（5/2）+21g2的值等于                                                              （    ）A.-1                   B.0                    C.1g5                     D. 13.下列命题中.正确的命题是                                                             （    ）①a2+4≥4a；②a-3>a-2；③若（4/5）m<（4/5）n，则m<n；④若a＞b，则ac＞bc.A.①③                B.②③                  C.①②                    D.③④4.若不等式ax²+7x+b>0的解集是{x|（1/4）<x<（1/3）}，则 a＋b的值为                     （    ）A.13                  B.-13                   C.12                      D.-125.等差数列{an}中，若a1+a2=4，a3+a4=16，则a5+a6=                                          （    ）A.16                  B.20                    C.28                      D.366.如图所示，已知函数y=Asin（wx+φ）（|φ|<π）的一段图像，则该函数的解析式为           （    ）A.y=sin（x+π/3）    B.y=sin （3x+π/4）    C.y=2sin （2x+2π/3）      D.y=2sin（x-π/12）7.已知p，q为命题，则“p ⋀q为真”是“p V q为真”的                                  （    ）A.充分不必要条件                             B.必要不充分条件C. 充要条件                                  D. 既不充分也不必要条件8.已知向量a=（m，1），b=（2，-4），c=（4，2），若a⊥b，则c与a+b的夹角的余弦值为       （    ）A.√5/5              B.-√5/5                C. 2√5/5                 D.-2 √5/59.将4 名志愿者分配到3个社区参加社区服务工作，每个社区至少有1名，则不同的分配方法数为（    ）A.72                 B.48                    C. 36                     D.2410.已知函数f（x）是奇函数，当x>0时，f（x）=sin²x+5，则f（-π/4）的值是              （    ）A.-9/2               B.9/2                   C. -11/2                  D.11/211.若（1-2x）5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5，则a1+a3+a5=                                            （    ）A.-122               B.122                   C.-244                    D.12112. 设不等式组    x≥0，所表示的平面区域为M，则下列各点在M内的是                      （    ）x-y≤12x+y≤2A.（-1，1）         B.（1，0）             C.（1，1）                 D.（1，-1）13.已知α∈（π/2，π），tan α=-2，则cos α- sin α的值为                             （    ）A.-√5/5            B.√5/5                C. -3√5/5                 D.3 √5/514. 如图所示，下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是                      （    ）    A.①②              B.②③                  C.③④                     D.②③④ 15.已知点M（-3，2），N（1，-4）， 则线段MN的垂直平分线方程是                          （    ）A.2x-3y+13=0        B.2x-3y-1=0             C.3x+2y+5=0                D.3x+2y-5=016.已知圆的一条直径的端点分别是A（0，0），B（2，4），则此圆的方程是                    （    ）A.（x-1）2+（y-2）2=5                        B.（x-1）2+（y-2）2=25C.（x-5）2+y2=5                              D.（x-5）2+y2=2517.在20张奖券中，有两张是一等奖，现有20人先后随机地从中各抽一张，那么第19个人抽到一等奖的概率是                                                                               （    ）A.7/10              B.1/5                   C.1/10                    D.1/218.已知在△ABC中，a=3，b=7，B=120°，则△ABC的面积等于                              （    ）A.15/4              B.15√3/4               C.21√3/4                 D.35√3/419.给出下列结论∶（1）垂直于同一条直线的两条直线平行；（2）垂直于同一条直线的两条平面平行；（3）垂直于同一个平面的两条直线平行；（4）垂直于同一个平面的两条平面平行；其中正确的个数为                                                                     （    ）A.1                  B.2                    C.3                      D.420.中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即设在平面内有一个三角形，边长分别为a，b，c，三角形的面积S可由公式S=√p（p-a）（p-b）（p-c）求得，其中p为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦-秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足a+b=12，c=8，则此三角形面积的最大值为       （    ）A.4√5              B.4√15                 C.8√5                   D.8√15二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分.请将答案填在答题卡相应题号的横线上）21.求值∶sin13π/6=           22.已知向量a，b，|a|=4，|b|=3，<a，b）=60°，则|a+2b|=          23.与双曲线x2/3-y2/4=1有共同的渐近线，且过点（3，2）的双曲线方程为          24.某医院职工总共有200人.在2020年1月，每人约有25次到超市或市场购物，为调查职工戴口罩购物的次数，随机抽取了40名职工进行调查，得到这个月职工戴口罩购物次数的频率分布直方图.根据该直方图，2020年1月，估计该院职工戴口罩购物次数不低于15次的职工人数约为          25..二次函数y=ax²+bx+c的图像如图所示，给出六个结论∶①c>0；②b<0；③b2-4ac>0；④a-b+c<0；⑤2a+b<0；⑥abc>0.其中，正确结论的序号是          三、解答题（本大题5个小题，共 40分）26.（本小题8分）已知{an}是各项为正数的等比数列，且a1=1，a2+a3=6.（1）求{an}的通项公式；（2）求该数列前10项和S10.    27.（本小题8分）已知m=（sinx，1），n=（√3Acosx，，Acos2x/2）（A >0），函数f（x）=m· n的最大值为6.（1）求A，并求函数f（x）=m·n的最小正周期；（2）将函数y=f（x）的图像向左平移π/12个单位，得到函数y=g（x）的图像，求g（x）在[0，π/2]上的值域.    28.（本小题8分）如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形，且∠PAB=∠PDC=90°.（1）求证∶AB⊥平面PAD；（2）若点E，F分别是棱 PD，BC的中点，求证∶EF//平面PAB    （本小题7分）某学校为了提高学生的学习效率，计划购买某品牌的学习机.该学习机原价2000元，甲、乙两个店均有销售，甲店按如下方法促销∶在10台内（不含10台）买一台优惠2.5%，买两台优惠5%，买三台优惠7.5%，……，以此类推，即多买一台，每台再优惠2.5个百分点（1%为一个百分点），10台后（含10台）每台1500元；乙商店一律按原价的80%销售.问∶该学校去哪家店购买更合算?       30.（本小题9分）如图，椭圆C∶x2/a2-y2/b2=1（a>b>0）的离心率为1/2，点M（1，3/2）在椭圆上.（1）求椭圆 C 的标准方程；（2）若P在椭圆C上，且∠PF1F2=120°，求△PF1F2的面积.