人教版数学八年级下学期期中综合训练试题
展开人教版数学八下期中综合训练
一、选择题
- 下列式子中，属于最简二次根式的是
A． B． C． D．
- 下列计算正确的是
A．
B．
C．
D．
- 下列各组数中，以 ，， 为边的三角形不是直角三角形的是
A． ，， B． ，，
C． ，， D． ，，
- 如图，， 两点被一座小山隔开，， 分别是 ， 中点，测量 的长度为 ，那么 长度为
A． B． C． D．不能确定
- 若直角三角形两条直角边的边长分别为 和 ，则斜边上的高是
A． B． C． D．
- 如图，以 的三边为边，分别向外作正方形，它们的面积分别为 ，，，若 ，则 的值为
A． B． C． D．
- 一架 米长的云梯，斜立在一竖直的墙上，这时梯脚距离墙底端 米．如果梯子的顶端沿墙下滑 米，那么梯脚将水平滑动
A． 米 B． 米 C． 米 D． 米
- 已知 是正整数，则满足条件的最大负整数 为
A． B． C． D．
- 如图，四边形 为长方形，点 在 轴上，点 在 轴上， 点坐标为 ，将 沿 翻折， 的对应点为 ， 交 于点 ，则 点的坐标为
A． B． C． D．
- 如图，在正方形 中， 是 边上的一点，，，将正方形边 沿 折叠到 ，延长 交 于 ，连接 ，，现在有如下 个结论：① ；② ；③ ；④ ．
其中正确结论的个数是
A． B． C． D．
二、填空题
- 中，，，则 的长为 ．
- 若代数式 是二次根式，则 的取值范围是 ．
- 如图，在矩形 中，， 相交于点 ， 平分 交 于点 ，若 ，则 的度数为 ．
- 如图，若菱形 的顶点 ， 的坐标分别为 ，，点 在 轴上，则点 的坐标是 ．
- 如图，平行四边形 的对角线 ， 交于点 ，点 在 延长线上， 垂直平分 ，垂足为 ．若 ，则平行四边形 的周长是 ．
- 《九章算术》中记载：“今有竹高一丈，未折抵地，去根三尺，问折者高几何？”译文：有一根竹子原高一丈（ 丈 尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根 尺，试问折断处离地面多高？我们用线段 和线段 来表示竹子，其中线段 表示竹子折断部分，用线段 表示竹梢触地处离竹根的距离，则竹子折断处离地面的高度 是 尺．
- 已知 ，那么 的值是 ．
- 如图，在平面直角坐标系中， 的顶点 在 轴的正半轴上，顶点 的坐标为 ，点 的坐标为 点 为斜边 上的一动点，则 的最小值 ．
三、解答题
- 计算：
(1) ；
(2) ．
- 有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为 和 的正方形木板．
(1) 求剩余木料的面积．
(2) 如果木工想从剩余的木料中截出长为 ，宽为 的长方形木条，最多能截出 块这样的木条．
- 如图，在矩形 中，对角线 的垂直平分线 与 相交于点 ，与 相交于点 ，与 相交于点 ，连接 ，．
(1) 求证：四边形 是菱形；
(2) 若 ，，求 的长．
- 如图，，，，．
(1) 求 的度数．
(2) 延长 交 于 ，则 的面积为 ．
- 如图，在 中，，，，点 从点 出发沿 方向以每秒 个单位长度的速度向点 匀速运动，同时点 从点 出发沿 方向以每秒 个单位长度的速度向点 匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设点 ， 运动的时间是 秒，过点 作 于点 ，连接 ，．
(1) 求证：四边形 是平行四边形．
(2) 当 为何值时， 是等边三角形？说明理由．
(3) 当 为何值时， 为直角三角形？（请直接写出 的值）
- 如图，正方形 中，，在边 的右侧作等腰三角形 ，使 ，记 为 （），连接 ，过点 作 ，垂足为 ，交 的延长线于点 ，连接 ．
(1) 求 的大小（用 的代数式表示）．
(2) 求证： 为等腰直角三角形．
(3) 当 时，求点 到 的距离．
- 已知：如图 ，过等腰直角三角形 的直角顶点 作直线 ，点 关于直线 的对称点为 ，连接 ，，其中 交直线 于点 ．
(1) 依题意补全图形；
(2) 若 ，求 的度数；
(3) 如图 ，若 ，用等式表示线段 ，， 之间的数量关系，并证明．
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