物理必修 第二册第五章 抛体运动3 实验：探究平抛运动的特点复习练习题

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5.3实验：探究平抛运动的特点同步练习一、单选题1.  如下图所示，两倾斜轨道完全相同，放在同一竖直面内，末端水平且上下对齐，球和球从两轨道的相同位置同时由静止释放，球过轨道末端后水平抛出，球过轨道末端后沿水平地面前进，球落地瞬间与球发生碰撞，不计两球运动过程中的阻力。该实验现象说明了(    ) A. A、两球的运动是完全相同的 B. 球在空中做平抛运动
C. 球在空中时水平分运动是匀速直线运动 D. 球在空中时竖直分运动是自由落体运动2.  研究平抛运动的实验装置如图所示。某同学设想在小球下落的空间中选取三个竖直平面、、，平面与斜槽所在的平面垂直。小球从斜槽末端水平飞出，运动轨迹与平面、、的交点依次为，，，小球由运动到，竖直位移为，动能的变化量为，速度的变化量为；小球由运动到，竖直位移为，动能的变化量为，速度的变化量为若，忽略空气阻力的影响，下列关系式正确的是(    )
 A.  B.  C.  D. 3.  一位网球运动员以拍击球，使网球沿水平方向飞出。第一只球落在自己一方场地的点，弹跳起来后，刚好擦网而过，落在对方场地的点处，如图所示，第二只球直接擦网而过，也落在点处。设球与地面的碰撞过程没有能量损失，且运动过程不计空气阻力。两只球飞过球网处时水平速度之比为(    )A.  B.  C.  D. 4.  如图所示，在“研究平抛运动”实验中，横挡条卡住平抛小球，用铅笔标注小球的最高点，从而确定平抛运动的轨迹，关于此实验，下列说法正确的是(    )A. 坐标原点应选小球在斜槽末端点时球心的位置 B. 坐标原点应选小球在斜槽末端点时球的上端
C. 每次从斜槽上释放小球的位置不一定相同 D. 斜槽轨道必须是光滑的5.  利用传感器研究小球平抛运动，如图所示为计算机描绘平抛运动的轨迹中的三个连续点，网格的单位长度为，重力加速度取，小球平抛的初速度大小为(    )A.  B.  C.  D. 6.  如图所示，在向左匀速行驶的火车窗口，释放一物体，由站在地面上的人来看，该物体的运动轨迹是(    )A.  B.  C.  D. 7.  如图所示，在向左匀速行驶的火车窗口，释放一物体，由站在地面上的人来看，该物体的运动轨迹是(    )A.  B.  C.  D. 8.  如图所示，在飞镖比赛中，某同学将飞镖从点水平抛出，第一次击中飞镖盘上的点，第二次击中飞镖盘上的点，忽略空气阻力，则A. 飞镖第一次水平抛出的速度较小 B. 飞镖第二次抛出时的动能较小
C. 飞镖两次在空中运动的时间相等 D. 飞镖两次击中飞镖盘时速度方向相同9.  如图，可视为质点的小球位于半圆柱体左端点的正上方某处，以初速度水平抛出，其运动轨迹恰好能与半圆柱体相切于点。过点的半圆柱体半径与水平方向的夹角为，则半圆柱体的半径为不计空气阻力，重力加速度为(    )
 A.  B.  C.  D. 10.  如图所示，质量为的小球在距离车底面高处以一定的初速度向左平抛，落在以速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中，车底涂有一层油泥，车与油泥的总质量为，设小球在落到车底前瞬时速度是，取，则当小球与小车相对静止时，小车的速度是(    )
 A.  B.  C.  D. 11.  如图所示，在距水平地面和高度处，同时将质量相同的、两小球以相同的初速度水平抛出，则以下判断正确的是(    )
 A. 、两小球同时落地 B. 两小球落地速度大小相同
C. 、两小球水平位移之比为 D. 、两小球水平位移之比为12.  如图所示，，两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间在空中相遇，若两球的抛出速度都变为原来的倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为(    )
 A.  B.  C.  D. 二、多选题13.  一同学用频闪照相机连续拍摄了小球做平抛运动的张照片，然后根据照片在坐标纸上标出不同时刻的位置。若以拍摄小球的位置为坐标原点，以水平向右为轴正方向，以竖直向下为轴正方向，建立坐标系如图所示。已知每个小方格的边长均为，当地的重力加速度。由于技术故障，本应该被拍摄到的小球的位置没有显示，小球可视为质点，不计空气阻力，则下列说法正确的是(    )A. 小球从位置运动到位置所用的时间为 B. 小球在空中运动的水平速度大小为
C. 小球在位置的速度大小为 D. 小球在位置坐标为14.  “探究平抛物体的运动规律”实验的装置如图所示，在实验前应(    )A. 将斜槽的末端切线调成水平
B. 将木板校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直平面平行
C. 斜槽的末端没有必要保持水平
D. 测出平抛小球的质量15.  多选在探究平抛运动的特点时，可以选用如图所示的各种装置图，以下说法正确的是(    )A. 选用装置探究平抛物体的水平分运动的特点，应该用眼睛看、两球是否同时落地
B. 选用装置要获得稳定的细水柱显示的平抛轨迹，竖直管上端一定要低于水面
C. 选用装置要获得钢球的平抛轨迹，每次不一定要从斜槽上同一位置由静止释放
D. 除上述装置外，也能用数码照相机拍摄钢球做平抛运动时每秒帧的录像获得平抛轨迹三、实验题16.  采用如下图所示的实验装置做”探究平抛运动的特点”的实验．
 实验时需要下列哪个器材________填器材前的字母A.弹簧测力计B.重垂线C.打点计时器若用频闪摄影方法来验证小球在平抛过程中水平方向是匀速运动，记录下如下图所示的频闪照片．在测得、、、后，需要验证的关系是________已知频闪周期为，用下列计算式求得的水平速度，误差较小的是________．
 A.                                                           ．C.                                                           ． 17.  某学习小组用图所示装置研究平抛运动在竖直方向的运动规律。实验操作是：使完全相同的小球、处于同一高度，用小锤轻击弹性金属片，使球水平飞出，同时球被松开。小组同学们观察到的现象是：小球、          填“同时”或“不同时”落地。多次改变图中实验装置的离地高度后，重复上述操作，均有相同的实验现象，同学们根据这些现象大胆猜想：平抛运动在竖直方向的分运动为          。若增大小锤敲击力度则小球、          填“同时”或“不同时”落地为进一步验证猜想，该小组同学利用频闪相机得到了小球做平抛运动时的频闪照片如图，已知相机的闪光频率为，结合比例尺测得小球在图中、、三个位置时球心在竖直方向的间距分别为、，则可得到竖直方向的加速度          ，经验证，此值与当地重力加速度在实验误差内接近相等，即可证明实验猜想。 四、简答题18.  如图所示，直角坐标系位于竖直平面内，在水平的轴下方存在着匀强磁场和匀强电场，磁场的方向垂直平面向外，电场的方向平行于轴，一质量为、电荷量为的带正电的小球，从轴上的点以水平速度向右抛出，与轴成角经轴上点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从坐标原点第一次离开电场和磁场．不计空气阻力，重力加速度为，求：
分析小球在第一象限做什么运动；小球在在磁场中做匀速圆周运动的条件是什么；．定性画出小球运动轨迹； 19.  宇航员在半径的某星球表面研究平抛运动，他以的速度将物体水平抛出，实验得出一条如图所示的运动轨迹图中点为轨迹上的一点，以该点为坐标原点，以竖直向下为轴正方向、水平向右为轴正方向建立平面直角坐标系求：
该星球表面的重力加速度大小；
该星球的第一宇宙速度计算结果保留两位有效数字。
 五、计算题20.  如图甲所示，粗糙水平轨道与半径为的竖直光滑、绝缘的半圆轨道在点平滑连接，过半圆轨道圆心的水平界面的下方分布有水平向右的匀强电场，质量为的带正电小滑块从水平轨道上点由静止释放，运动中由于摩擦起电滑块电量会增加，过点后电量保持不变，小滑块在段加速度随位移变化图像如图乙．已知、间距离为，滑块与轨道间动摩擦因数为，重力加速度为，不计空气阻力，求小滑块释放后运动至点过程中电荷量的变化量滑块对半圆轨道的最大压力大小小滑块再次进入电场时，电场大小保持不变、方向变为向左，求小滑块再次到达水平轨道时的速度大小以及距的距离21.  如图所示．静止在水平面上的圆形半径为光滑管道，为最高点，为最低点．管道在竖直面内．管道内放一小球，小球直径略小于圆管内径且可在管道内自由移动，现用一装置将小球锁定在点，过点的半径与竖直方向的夹角为现对管道施加一水平向右的恒力作用，同时解除对小球的锁定，管道沿水平面向右做匀加速运动，小球相对管道仍保持静止．经过一段时间后管道遇一障碍物突然停止运动，小球能到达管道的点，重力加速度为求：恒力作用下圆形管道运动的加速度；圆形管道圆心与障碍物之间距离的可能值．
答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律。
球和球从两轨道的相同位置同时由静止释放，结合两球相遇得出平抛运动在水平方向上的运动规律。
【解答】
两个球、，从两相同轨道的相同位置同时由静止释放，以相同的水平初速度同时从轨道的末端射出，观察到落地时与相遇，表明在相同时间内在水平方向运动相同距离。这说明平抛运动在水平方向上做匀速直线运动．  2.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了平抛运动、动能定理等知识点。
关键点：比较动能的变化要看合外力做功的情况，比较速度的变化量用，另外也可以看合外力的冲量求解速度变化量的问题。
【解答】
由平抛运动的特点可知，小球在竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动；由于水平板竖直方向上的间距相等，故小球经过板的时间大于经过板的时间，由于小球做平抛运动过程中忽略空气阻力的影响，只有重力做功，根据动能定理可知：，故B正确，A错误；
由于小球经过板的时间大于经过板的时间，根据，即，故CD错误。
故选B。  3.【答案】 【解析】选B 由平抛运动的规律可知，两球分别被击出至各自第一次落地的时间是相等的。由于球与地面的碰撞没有能量损失，设第一只球自击出到落到点时间为，第二只球自击出到落到点时间为，则。
由于两球在水平方向均为匀速运动，水平位移大小相等，设它们从点出发时的初速度分别为、，由得：，所以有，所以两只球飞过球网处时水平速度之比为，故B正确。
 4.【答案】 【解析】【分析】本题考查描迹法探究平抛运动的特点的实验注意事项，经历实验过程，明确注意事项是关键。
【解答】由于实验步骤中用铅笔标注小球的最高点，从而确定平抛运动的轨迹，所以坐标原点应选小球在斜槽末端点时小球的上端。故A错误，B正确；为了确定平抛的运动轨迹，需要小球有不变的初速度，所以每次从斜槽上释放小球的位置必须相同，而下滑过程中轨道是否光滑对实验没有影响。故CD错误。故选B。  5.【答案】 【解析】【分析】本题考查研究平抛运动规律的实验，熟悉实验原理是解题的关键。
根据题设得出相邻两点间的水平位移，从而得出相邻两个计数点的时间间隔，竖直方向，根据逐差法列方程得出相邻两个计数点间的时间间隔，从而求出小球做平抛运动的初速度即可判断。【解答】由图知，相邻两点的水平位移相同，均为，则相邻两个点的时间间隔相同，竖直方向，由，其中，解得，则平抛运动的初速度大小，故C正确，ABD错误。  6.【答案】 【解析】【分析】本题考查了惯性、平抛运动的知识，由于惯性，水平速度不变，所以物体做平抛运动，轨迹是一条抛物线。
【解答】物体被释放，由于惯性，物体的水平速度等于火车向左的速度，保持不变，竖直方向做自由落体运动，即物体做平抛运动，由站在地面上的人来看，轨迹应该是向左的抛物线，故选A。  7.【答案】 【解析】【分析】本题考查了惯性、平抛运动的知识，由于惯性，水平速度不变，所以物体做平抛运动，轨迹是一条抛物线。
【解答】物体被释放，由于惯性，物体的水平速度等于火车向左的速度，保持不变，竖直方向做自由落体运动，即物体做平抛运动，由站在地面上的人来看，轨迹应该是向左的抛物线，故选A。  8.【答案】 【解析】【分析】
根据，可知时间关系，然后根据可分析出初速度。
【解答】
A.根据，，解得，越大，抛出的速度越小，故第二次水平抛出的速度较小，A错误；
B.第二次水平抛出的速度较小，故飞镖第二次抛出时的动能较小，B正确；
C.根据，可知第二次运动的时间长，C错误；
D.速度与水平方向的夹角，可知方向不同；
故选B．  9.【答案】 【解析】在点，据题可知小球的速度方向与水平方向成角，由速度的分解可知，竖直分速度大小为：


 
得：
故选：。
根据题意小球飞行过程中恰好与半圆轨道相切于点，可知速度的方向与水平方向成角，根据速度方向得到在点竖直分速度的大小，再根据平抛运动的规律和几何知识结合即可求解半圆柱体的半径。
解决本题的关键掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住速度方向，结合位移关系、速度关系进行求解。
 10.【答案】 【解析】【分析】根据动能定理求出小球在落到车底前瞬间的水平速度，小球和车作用过程中，水平方向动量守恒，根据动量守恒定律列式即可求解。
本题主要考查了动能定理及动量守恒定律的直接应用，难度不大，属于基础题。【解答】小球抛出后做平抛运动，根据动能定理得：，解得：，小球和车作用过程中，水平方向动量守恒，则有：，解得：，故A正确，故BCD错误。
故选A。  11.【答案】 【解析】【分析】
平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度比较落地的时间，结合初速度和时间比较水平位移。
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移。
【解答】
A.根据知，两球平抛运动的高度之比为：，则下落的时间之比为：，故A错误；
B.根据知，两球落地时竖直分速度不同，水平分速度相同，根据平行四边形定则知，两球落地的速度方向不同，故B错误；
根据知，两球的初速度相同，时间之比为：，则水平位移之比为：，故C正确，D错误。  12.【答案】 【解析】【分析】
平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，抓住两球抛出点的水平位距离不变，结合初速度的变化得出两球从抛出到相遇经过的时间；
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道无论水平初速度是多少，同一高度同时相向平抛的物体总会相遇，这里抛出到相遇的时间由初速度和水平位移共同决定。

【解答】解：设、两球同时抛出时的初速度分别为、，则由平抛运动规律可知两小球抛出点的水平距离为：，
当两球的抛出速度都变为原来的倍，设则两球从抛出到相遇经过的时间为，由平抛运动规律可知：，
所以，，故C正确，ABD错误。
故选：。  13.【答案】 【解析】【分析】
本题考查探究平抛运动规律的实验，熟悉实验原理是解题的关键。
由逐差法列方程得出相邻两个位置的时间间隔，从而求出小球从位置运动到位置所用的时间即可判断；由图得出小球到达连续两个位置的水平位移，从而计算出小球在空中运动的水平速度的大小即可判断；根据匀变速直线运动规律的推论得出小球经过位置的竖直分速度，根据速度的合成得出经过位置的速度即可判断；根据水平方向的运动情况求出水平位移，根据逐差法结合几何关系得出小球在位置的坐标即可判断。
【解答】
A、由解得小球到达连续的两个位置的时间间隔，则小球从位置运动到位置所用的时间，故A正确；
B、由图知，小球到达连续的两个位置间的水平位移，则小球在空中运动的水平速度大小，故B错误；
C、为、的时间中点，则小球经过位置时竖直分速度大小，此位置小球的速度大小，故C错误；
D、小球在位置时的横坐标，由，其中，解得，则位置的纵坐标，则小球在位置坐标为，故D正确。
故选AD。  14.【答案】 【解析】【分析】
探究平抛运动规律实验，小球离开轨道后应做平抛运动，知道实验原理与实验注意事项即可正确解题。
【解答】
为使小球做平抛运动，斜槽末端切线应水平，故A正确，C错误；
B.将木板校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直平面平行，故B正确；
D.实验需要描出小球的运动轨迹，不需要测出小球的质量，故D错误；
故选AB。  15.【答案】 【解析】解：、选用装置图研究平抛物体竖直分运动，应该是听声音的方法判断小球是否同时落地，故A错误；
B、管内与大气相通，为外界大气压强，管在水面下保证管上出口处的压强为大气压强．因而另一出水管的上端口处压强与管上出口处的压强有恒定的压强差，保证另一出水管出水压强恒定，从而水速度恒定．如果管上出口在水面上则水面上为恒定大气压强，因而随水面下降，出水管上口压强降低，出水速度减小．故 B正确；
C、选用装置图要获得钢球的平抛轨迹，每次一定要从斜槽上同一位置由静止释放钢球，这样才能保证初速度相同，故C错误；
D、用数码照相机拍摄时曝光时间的固定的，所以可以用来研究平抛运动，故D正确．
故选BD．
根据研究平抛运动的原理出发分析研究方法是否合理．
解决本题的关键知道探究平抛运动规律的原理，以及掌握研究平抛运动的方法．
 16.【答案】；；。 【解析】【分析】
从“研究平抛运动”实验的原理出发即可求解
平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，比较竖直方向上下落相同位移的时间关系，从而比较出水平位移的关系。
本题考查平抛物体的运动规律。解决平抛实验问题时，要特别注意实验的注意事项。在平抛运动的规律探究活动中不一定局限于课本实验的原理，要注重学生对探究原理的理解。
【解答】
该实验需要使用重垂线确定轴的位置，不需要弹簧测力计和打点计时器，正确．相邻两位置的时间间隔相等，若小球在水平方向上做匀速运动，则由小球最后一个位置与第一个位置间的水平距离计算求得的水平速度误差较小，正确．答案：；；。  17.【答案】同时；自由落体运动；同时。 【解析】解：两小球竖直方向只受重力作用，初速度为零，同时从同一高度落下，观察到的应该是两小球同时落地，即平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动；若增大小锤敲击力度则小球、也是同时落地
根据平抛运动规律可得：
竖直方向，
又，
解得：。
故答案为：同时；自由落体运动；同时。
小锤轻击弹性金属片后，球做平抛运动，同时球做自由落体运动。通过实验可以观察到它们同时落地，所以可以证明平抛运动在竖直方向上做自由落体运动。
根据平抛运动规律求竖直方向加速度。
本实验是研究平抛运动竖直方向做自由落体运动的实验，通过观察两球落地的时间，证明平抛运动竖直方向上的运动与自由落体相同，能够根据平抛运动的规律求解竖直方向的加速度。
 18.【答案】分析小球在第一象限做平抛运动；
小球在在磁场中做匀速圆周运动的条件是重力与电场力平衡，洛伦兹力提供向心力；
小球运动轨迹如图。
 【解析】【分析】
本题属于带电粒子在组合场中运动问题，磁场中圆周运动处理的基本方法是画轨迹，重力场中平抛运动运用运动的合成和分解进行研究。
【解答】
小球在第一象限中只受重力作用，初速度方向与重力垂直，故做平抛运动；
 小球在电场、磁场和重力场中恰能做匀速圆周运动，由于重力和电场力都是恒力，不可能提供向心力，故必有电场力与重力平衡，合力为洛伦兹力充当向心力；
   小球在电磁场中做匀速圆周运动，从点进入，从坐标原点离开，且从点进入时方向与轴成角，故圆心在与入射速度方向垂直的线，也在的中垂线上，即可画出轨迹。
故答案为：分析小球在第一象限做平抛运动；
小球在在磁场中做匀速圆周运动的条件是重力与电场力平衡，洛伦兹力提供向心力；
小球运动轨迹如图。
  19.【答案】解：物体做平抛运动，竖直方向有：
水平方向有：
解得：
根据重力提供向心力有：
代入数据解得：
答：该星球表面的重力加速度大小为；
该星球的第一宇宙速度为。 【解析】根据平抛运动规律分析解得重力加速度；
根据重力提供向心力可解得第一宇宙速度。
本题将万有引力与平抛运动规律结合，解题关键掌握第一宇宙速度的计算方法。
 20.【答案】【小题】解：点：点联立以上两式解得；【小题】从到过程：将电场力与重力等效为“重力，与竖直方向的夹角设为，在“等效最低点”对轨道压力最大，则：  从到“等效最低点”过程： 由以上各式解得：由牛顿第三定律得轨道所受最大压力为：；【小题】从到过程：从点到再次进入电场做平抛运动：    由以上各式解得：则进入电场后合力与速度共线，做匀加速直线运动   从点到水平轨道：由以上各式解得： 因此滑块再次到达水平轨道的速度为，方向与水平方向夹角为，斜向左下方，位置在点左侧处． 【解析】 根据在、两点的加速度结合牛顿第二定律即可求解小滑块释放后运动至点过程中电荷量的变化量
 利用“等效重力”的思想找到新的重力场中的电低点即压力最大点
 略
 21.【答案】【小题】设小球质量为，对小球受力分析如图：则 ，解得： 【小题】设圆形管道在前进后遇到障碍物突然停止前进前瞬间的速度为，则  圆形管道停止时，小球沿管道半径方向的速度变为零，没切线方向的速度保持不变，对速度沿切向和径向进行分解后可得，小球的速度变为   小球能运动到管道右侧圆心上方到最高点之间的区域则可返程回到；或小球从点飞出做平抛运动到达。  若小球能运动到管道右侧圆心上方到最高点之间的区域，由机械能守恒得：  ，  联立解得：  若小球从点飞出做平抛运动到达，则由机械能守恒及平抛运动规律得：        联立解得：  圆形管道圆心与障碍物之间距离  则圆形管道圆心与障碍物之间距离的可能值为或 【解析】 管道停止瞬间，小球沿管道半径方向的速度变为零，没切线方向的速度保持不变。 管道停止瞬间，小球沿管道半径方向的速度变为零，没切线方向的速度保持不变。