2023年中考考前最后一卷：数学（黑龙江卷）（参考答案）

这是一份2023年中考考前最后一卷：数学（黑龙江卷）（参考答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年中考考前最后一卷 数学·参考答案 第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）12345678910ABCDBAACBD第Ⅱ卷二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）11.；12.（答案不唯一）13.514.或15.16.7或17. 三、解答题（本大题共7小题，满分69分）18.（1）解：原式  ----------------------------4分----------------------------1分；----------------------------1分（2）解：原式----------------------------2分．----------------------------2分19.解：∵，----------------------------1分∴，----------------------------1分∴，----------------------------2分∴，；----------------------------1分20.（1）在这次活动中被调查的学生共（人），故答案为：50；----------------------------1分（2）C类别所占扇形的圆心角的度数为，----------------------------1分D类别人数为（名），补全图形如下： ----------------------------2分故答案为：；（3）估计该校在三月份在家做家务的时间不低于18个小时的学生有（名）．----------------------------2分（4）由上图可知，----------------------------2分一共有12种等可能结果，其中一男一女的情况有6种，所以P（恰好选中一男一女）----------------------------2分21.（1）证明：连接，如图1．----------------------------1分   ∵是⊙的切线，是⊙的半径，∴，∴，----------------------------2分∵，∴，----------------------------3分∵，∴．∴，----------------------------4分∴；----------------------------5分（2）解：连接，如图2．∵，是的中点，∴，，在中，，∴，∴，----------------------------2分设，则，在中，．在中，．∴，解得．即的长为．----------------------------5分22.解：（1）a=4.5，----------------------------1分甲车的速度==60（千米/小时）；----------------------------1分（2）设乙开始的速度为v千米/小时，则4v+（7﹣4.5）（v﹣50）=460，解得v=90（千米/小时），4v=360，则D（4，360），E（4.5，360），----------------------------1分设直线EF的解析式为y=kx+b，把E（4.5，360），F（7，460）代入得，解得．----------------------------2分所以线段EF所表示的y与x的函数关系式为y=40x+180（4.5≤x≤7）；----------------------------2分（自变量取值范围占1分）（3）甲车前40分钟的路程为60×=40千米，则C（0，40），设直线CF的解析式为y=mx+n，把C（0，40），F（7，460）代入得，解得，所以直线CF的解析式为y=60x+40，易得直线OD的解析式为y=90x（0≤x≤4），设甲乙两车中途相遇点为G，由60x+40=90x，解得x=小时，即乙车出发小时后，甲乙两车相遇，当乙车在OG段时，由60x+40﹣90x=15，解得x=，介于0～小时之间，符合题意；当乙车在GD段时，由90x﹣（60x+40）=15，解得x=，介于～4小时之间，符合题意；当乙车在DE段时，由360﹣（60x+40）=15，解得x=，不介于4～4.5之间，不符合题意；当乙车在EF段时，由40x+180﹣（60x+40）=15，解得x=，介于4.5～7之间，符合题意．所以乙车出发小时或小时或小时，乙与甲车相距15千米．----------------------------3分（直接写出答案每个1分，写错不扣分，多写扣1分）23.【详解】（1）①解：∵，∴，∵点M、N、P分别为的中点，∴是的中位线，是的中位线，，∴，，，，∴，∴，∵，∴，故答案为：----------------------------2分，；----------------------------2分②证明：由旋转的性质得：，∵，∴，∴，----------------------------2分③证明：∵点M、N、P分别为的中点，∴是的中位线，是的中位线，，∴，，，，∴，∴，∵，∴，∴是等边三角形；----------------------------4分（2）由题意得：，即，同（1）得：，∴是等腰直角三角形，∴，∴当时，最大，此时，如图4所示：，∴面积的最大值为32．----------------------------2分 24.（1）解：当时，，∴点A的坐标为；当时，，解得：，∴点B的坐标为．----------------------------1分将A，B代入，得：，解得：，----------------------------2分∴这个抛物线的解析式为；----------------------------3分（2）解：①设点P的坐标为，则点N的坐标为，点M的坐标为，----------------------------1分∴，，----------------------------2分∵，∴，----------------------------3分解得或（舍），∴N；----------------------------4分②当时，如图1．设点P的坐标为，则点N的坐标为，点C的坐标为，点M的坐标为，∴，，∵，∴，即，解得：，（舍去），，（舍去），∴或，∴当时，点C的坐标为或；----------------------------4分（写出一个得2分）③∵A，N，M，∴，，，若以Q、A、M、N为顶点的四边形是菱形，则为等腰三角形，需要分以下三种情况：当时，，解得（舍）或（舍）或，∴A，N，M，由菱形的性质可知，点Q的坐标为；当时，，解得（舍）或（舍）或，此时，由菱形的性质可知，Q，即Q；当时，，解得（舍）或，此时，由菱形的性质可知，Q，即Q；综上，点Q的纵坐标为：2或或．----------------------------3分（写出一个得1分）