精练11 测电阻的方法-浙江中考科学复习易错点重难点精炼

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精练11 测电阻的方法
【知识储备】
一、 等效替代法测电阻：

如图，（1）S至a，记下电流表（或电压表）的示数为I（或U）；（2）S至b，调节电阻箱R，使电流表（或电压表）的示数仍为I（或U）；读出电阻箱的阻值为R，即Rx的阻值。（其中R0起保护电路的作用）
二、 伏安法测电阻：
优点：可调节滑动变阻器多次测量求平均值减小误差。
三、 缺表测电阻：
（一）缺电压表，利用并联分流，串联电压相等测电阻：
（1）如图甲，将R1和Rx并联，先测出R1的电流，再测出Rx的电流为I2，根据两次电压相等U1=U2，所以，I1⋅R1=I2⋅Rx，所以：
U=I1⋅R1；U=I2⋅Rx；∴Rx=I1I2R1
（2）改进，换用单刀双掷开关，如图乙。（表达式同上）
（二）缺电流表，利用串联分压，电流相等测电阻：
（1）如图甲，电压表测出R1两端的电压U1；再测出Rx两端的电压U2；根据两电阻中的电流相等I1=Ix，所以：
U1R1=U2Rx；Rx=U2U1R1
（2）改进：单刀双掷开关　
如图乙，开关S至1的位置，可测出R1上的电压U1；将S至2的位置，可测出Rx和R1的总电压U2．根据电流相同，I1=Ix，U1R1=U2-U1Rx 所以，Rx=U2-U1U1R1
说明：以上两种方法中的定值电阻均可用最大已知的滑动变阻器代替，只须将滑片移至阻值最大端就是定值电阻。
（三）缺电流表或电压表，利用滑动变阻器的最大阻值测电阻
（1）缺电流表：如图
①将滑片P滑到左端测出Rx两端的电压U1；②将滑片P滑到右端时可测出Rx和R′两端的总电压U2．由Rx和R′串联电流相等
U2Rx=U1-U2R'；Rx=U2R'U1-U2
（2）缺电压表如图乙。①将滑片P滑到a点，可测Rx的电流I1；②再滑到b端测Rx和R′的电流I2．由于电源电压相等．①U=I1Rx；②U=I2（R'+Rx）所以I1Rx=I2（Rx+R'）可解得Rx=I2R'U1-U2。
（三）缺电压表或电流表，利用短路电路测电阻：
（1）如图甲，①闭合开关S1，Rx和R串联，电流表示数为I1；②闭合开关S1和S2，R被短路，只有Rx接入电路，电流表示数为I2；所以：①U=I1（R+Rx）②U=I2Rx；根据电源电压相等I1（R+Rx）=I2Rx，可得
Rx=I1RI2-I1
（2）如图乙，①闭合开关S1，Rx和R串联，电压表示数为U1；②闭合开关S1和S2，R被短路，只有Rx接入电路，电压表示数为U2；所以：闭合开关S1和S2时，电源电压为U2，当只闭合开关S1时，Rx两端的电压为U1，R两端的电压为U2—U1，根据Rx和R中的电流相等Ix=IR，即U1Rx=U2-U1R，解得Rx=U1RU2-U1
综合上述方法：①伏安法测电阻最好，可多次测量求平均值减小误差；②其它方法均进行两次测量，要么通过开关转换，要么通过滑动变阻器的两个特殊位置，得到一组数据进行计算得出一个电阻值。具体特点是缺电压表，利用电压相等；缺电流表利用电流相等。但滑动变阻器和短路测量电路通用；③有些情况下，尽管有电压表或电流表，但由于分度值或量程问题，必须选用缺表测量。
【专题精炼】
1．（2023•温州一模）小明用图甲电路图进行“探究电流与电阻关系”实验，现有阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω的定值电阻：R′为滑动变阻器，标有“20Ω 0.6A”；电源电压恒为4.5伏。
（1）实验中某次的电流表示数如图乙所示，则此时的电流为 　0.24　安。
（2）小明实验时R两端的电压可能是 　BCD　。（可多选）
A．1.5伏
B．2.5伏
C．3伏
D．4伏
（3）小明用一个小灯泡更换定值电阻R，重新实验测得小灯泡两端电压与通过的电流关系如图丙所示。实验中滑动变阻器滑片P向左滑动，电流表示数增大，小灯泡阻值的变化量为ΔR1，滑动变阻器连入电路阻值的变化量为ΔR2。请判断ΔR1和ΔR2大小关系，并简述理由。

【解答】解：（1）实验中某次的电流表示数如图乙所示，电流表选用小量程，分度值为0.02A，则此时的电流为0.24A；
（2）探究电流与电阻关系时，要控制电阻的电压不变，根据串联电路的规律及分压原理有：
U-UVUV=R滑R定；
方程左边为一定值，故右边也为一定值，
当变阻器最大电阻连入电路中时，对应的定值电阻也最大，这时电压表控制的电压最小，即：
4.5V-UVUV=20Ω20Ω；

控制的最小电压为：
UV＝2.25V；
而电源电压为4.5V，故小明实验时R两端的电压可能是2.5V、3V、4V；
故选：BCD；
（3）图丙中，变阻器与灯泡串联，电压表测灯泡的电压，电流表则电路的电流，实验中滑动变阻器滑片P向左滑动（变阻器连入电路的电阻变小），电流表示数增大，根据欧姆定律R=UI可知，电路的总电阻变小；因通过灯泡的电流变大，根据图丙可知，灯的电压也变大，根据P＝UI知灯的实际功率变大，灯的温度升高，灯丝的电阻变大，根据串联电阻的规律，故可知ΔR1＜ΔR2。
故答案为：（1）0.24A； （2）BCD； （3）见解析。
2．（2022•镇海区模拟）某同学用如图所示的电路探究“电流与电阻”的关系，已知选用的电源电压恒为6V。请回答下列问题：
①该同学在探究的过程中，将观察到的实验数据及时记录到了下面的表格里。分析表中数据，不能得到电流与电阻成反比的关系，造成这种结果的原因是 　未保持电阻来的电压不变　。你认为，表格中的每组电压、电流、电阻的数据与欧姆定律 　相符　（选填“相符”或“不符”）。
实验序号
R/Ω
Ⅰ/A
①
5
0.30
②
10
0.20
③
15
0.15
②如果用此电路进行正确的探究，并以第一次的实验数据为标准，要顺利完成表格中的3组数据的测量，变阻器的最大阻值不得小于 　60　。

【解答】解：①由表格中数据知，电阻R1两端的电压不断改变，所以无法得出电流和电阻的反比例关系；
而每组数据都满足I=UR，所以表格中的每组电压、电流、电阻的数据与欧姆定律是相符的；
②由表格中数据值，第一组数据，根据I=UR得，
电阻两端的电压为：U1＝I1R1＝0.3A×5Ω＝1.5V，
则当R3＝15Ω时，滑动变阻器所需的阻值最大，根据串分压的知识：
U3U滑=R3R滑，
即：1.5V6V-1.5V=15ΩR滑，
解得R滑＝60Ω。
故答案为：①未保持电阻来的电压不变；相符；②60。
3．（2022•鹿城区校级模拟）在“探究影响导体电阻的因素”实验中，电阻丝A、B的长度、横截面积相同，材料不同；电阻丝A、C的材料和横截面积相同，A的长度大于C。实验电路如图甲所示，用电阻丝A、B进行实验，N点固定，M点是金属丝上可以左右移动的点，MN两点间距离用X表示。在实验过程中，用电压表测出MN两点间的电压，将电压U随距离X的变化关系画出如丙所示的实线。

（1）闭合开关，电流表的指针如图乙所示，读数为 　0.5A　。
（2）在实验过程中，电压表读数U随NM间距离X的变化如丙所示的实线oab，我们可得出电阻丝A比电阻丝B的阻值大，请根据丙图写出支持该结论的证据 　NM间距离X的变化相同时，oa段的电压变化量要大于ab段的电压的变化量，由于电路中的电流不变，根据R=UI可知，oa段的电阻大　。
（3）图丙中，a点表示滑片移到两电阻丝的交接处，若将电阻丝A更换成长度比它短的电阻丝c重新进行实验，则a点可能会向图中①②③④哪个方向移动：　③　。
【解答】解：（1）由图可知，电流表选用的是小量程，分度值为0.02A，示数为0.5A；
（2）根据图丙可知，NM间距离X的变化相同时，oa段的电压变化量要大于ab段的电压的变化量，由于电路中的电流不变，根据R=UI可知，oa段的电阻大，所以电阻丝A比电阻丝B的阻值大；
（3）a点表示滑片移到两电阻丝的交接处，若将电阻丝A更换成长度比它短的电阻丝c重新进行实验，在材料、横截面积不变的情况下，长度越短，电阻越小，总电阻越小，根据欧姆定律可知，此时电路中的电流变大；电阻丝A的电阻变小，根据串联电路的分压规律可知，其两端分担的电压变小；由于电路中的电流变大，移动相同距离的情况下，电阻的变化量相同，根据U＝IR可知，电压的变化量变大，由此可知，a点向③方向移动。
故答案为：（1）0.5A；（2）NM间距离X的变化相同时，oa段的电压变化量要大于ab段的电压的变化量，由于电路中的电流不变，根据R=UI可知，oa段的电阻大；（3）③。
4．（2022•嵊州市模拟）图甲是某实验小组在探究“电流与电阻关系”的电路图，电源电压恒为6V，电压表、电流表完好（电表最左边的接线柱均为“﹣”），另有阻值为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω的定值电阻各1个，
（1）根据图甲，用笔画线代替导线连接完成图乙的实物图。
（2）实验小组按要求连接好电路，合上开关后，在移动变阻器滑片时，发现电压表和电流表指针均在不停地大幅度左右摆动，其原因是 　滑动变阻器短路　。
（3）在老师的引导下，他们将5次实验数据描绘在图丙中，图中A点对应的横坐标与纵坐标围成矩形的面积 　等于　（选填“大于”、“小于”或“等于”）C点对应的横坐标与纵坐标围成矩形的面积。
（4）实验中，实验小组选择的滑动变阻器的最大阻值至少是 　35　Ω。
【解答】解：（1）由电路图知，滑动变阻器接入左半段，所以电路要接入A接线柱，滑动变阻器串联在电路中。
根据电流从电压表的正接线柱流出，从负接线柱流出，可以判断电流从定值电阻R的左端进入，从右端流出，所以滑动变阻器的接线柱A和定值电阻R的左端连接，定值电阻R的右端和电流表串联，正确电路连接如图。

（2）合上开关后，电流表有示数，说明电路是通路，电压表有示数，说明电压表并联的部分没有短路，所以故障为滑动变阻器短路；
（3）如图丙，横坐标是电阻，纵坐标是电流，由于在电压一定时，电流跟电阻成反比，所以IR的乘积是定值，所以图中A点对应的横坐标与纵坐标围成矩形的面积等于C点对应的横坐标与纵坐标围成矩形的面积；
（4）由图丙知当定值电阻R＝5Ω时，电流是I＝0.5A，则定值电阻R两端的电压：U＝IR＝0.5A×5Ω＝2.5V，
电源电压是U总＝6V，
则滑动变阻器两端的电压是U'＝U总﹣U＝6V﹣2.5V＝3.5V，
由于U：U'＝2.5V：3.5V＝5：7，
在串联电路中，电阻起分担电压的作用，根据电阻分担电压之比等于电阻之比，
即，U：U'＝R：R'，
当定值电阻R最大时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，
5：7＝25Ω：R'，
所以滑动变阻器接入电路的最大阻值为：R'＝35Ω，
所以滑动变阻器的阻值至少为35Ω。
故答案为：（1）见解答图；（2）滑动变阻器短路；（3）等于；（4）35。
5．（2022•婺城区模拟）某同学为了探究“电流与电阻的关系”，按图甲所示电路进行实验，将实验数据描绘在图乙中。已知电源电压恒为6伏，实验中有5个定值电阻，阻值分别为5Ω、10Ω、20Ω、30Ω、40Ω。
（1）图乙中阴影部分“面积”表示的物理量是 　R的电压　。
（2）闭合开关前，滑动变阻器滑片的位置以及滑动变阻器在本实验中除了保护电路外的作用为 　D　（填字母编号）。
A．A位置，改变R两端的电压
B．A位置，保持R两端的电压不变
C．B位置，改变R两端的电压
D．B位置，保持R两端的电压不变
（3）当把阻值为40欧的定值电阻接入电路时，发现无论怎样移动滑片P，电压表示数都不能达到所控制的电压值，为了完成整个实验，应另选最大阻值不小于 　20　Ω的滑动变阻器接入电路重新实验。
（4）为测定未知电阻Rx阻值，某同学设计了四种电路，电源电压恒定且未知，R0是已知阻值的定值电阻，其中不能测量出Rx阻值的电路是 　A　（填字母编号）。


【解答】解：（1）电流与电阻的乘积为电压，故图乙中，阴影部分“面积”表示的物理量是电压；
（2）闭合开关前，为保护电路，滑动变阻器滑片移动阻值最大处，即B位置；
探究“通过导体的电流与导体电阻的关系”时，要控制电阻的电压不变，故滑动变阻器滑片的位置以及滑动变阻器在本实验中除保护电路外的作用为D；
（3）由题可知，电阻两端电压始终保持4V不变，根据串联电路电压的规律，滑动变阻器分得电压为U滑＝6V﹣4V＝2V，电压表示数为滑动变阻器电压的2倍，当电阻值越大，滑动变阻器接入电路阻值越大。所以当接入40Ω的电阻时，滑动变阻器接入电路中的电阻为：
R滑=12R=12×40Ω＝20Ω，
所以为了完成实验，滑动变阻器的最大阻值不能小于20Ω；
（4）A、由电路图可知，S接1或2时，通过电压表的电流的方向会发生变化，电压表的指针会反向偏转，无法读取电压表的示数，故A不可行；
B、根据图可知，闭合S1、S2，电路为Rx的简单电路，电压表测量电源的电压U；只闭合开关S1，两只电阻串联，电压表测量Rx两端电压为Ux；
根据串联电路的电压关系可知，定值电阻两端的电压为：U0＝U﹣Ux；
此时电路中的电流为：I=U0R0，
根据串联电路的电流关系可知，通过Rx的电流为I=U0R0，则根据Rx两端的电压和电流可以求出Rx阻值，故B可行；
C、闭合S1、S2时，电路是只有Rx的基本电路，电流表测量通过Rx的电流Ix；闭合S1、断开S2，两电阻串联，电流表测电路中电流I；根据电源电压不变列式I（R0+Rx）＝IxRx可求出Rx的阻值，故C可行；
D、闭合S1，S接2时，R0和R串联接入电路中，把R的阻值调到0，根据电流表的示数和定值电阻的阻值可以求出电源电压U；闭合S1，S接1时，Rx和R串联接入电路中，把R的阻值调到0，读出电流表的示数，根据电流表示数和电源电压，利用R=UI可以求出Rx的阻值，故D可行。
故答案为：（1）R的电压；（2）D；（3）20；（4）A。
6．（2022•拱墅区三模）小金和小徐同学分别用如图①所示的电路图，研究通过导体的电流与导体电阻的关系，电源电压为6V且保持不变，实验中保持电阻R两端电压2V不变，定值电阻R的阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω，请你解答下列问题：
（1）小金按照电路图连接好电路，闭合开关前，发现电流表指针处于图②所示位置则其原因是 　指针未调零　；
（2）改正错误后小金和小徐分别进行实验，并根据各自记录的数据分别绘制了“电流与电阻R变化的关系图像”如图③和“电流与电阻倒数1R变化的关系图像”如图④，则其中正确的图像有 　③④　（选填“③”或“④”或“③④”）；
（3）若实验室的只有一个滑动变阻器，阻值范围为0～25Ω，为了能够继续完成本次实验，下列改进方案中正
确的是 　ABC　。
A.减小电源电压
B.减小定值电阻
C.增大定值电阻两端电压的设定值
【解答】解：（1）闭合开关前，电流表的指针未指针零刻度线处，其原因是指针未调零；
（2）在电压一定时，通过导体的电流与导体电阻成反比，故电流与电阻R变化的关系图像为反比例函数图像，故图③正确；
根据欧姆定律可知：I=UR=1RU，故电流与电阻倒数1R变化的关系图像为正比例函数图像，故④正确；则其中正确的图像有③④；
（3）同学在实验中的选用的滑动变阻器的范围为0﹣25Ω，此时滑动变阻器的最大阻值过小；根据串联电路的分压规律可知，滑动变阻器的阻值小，分担的电压小，则定值电阻两端的电压大；为了控制电压为2V不变，应减小定值电阻两端的电压，可以可以采用减小电源电压、减小定值电阻的阻值的方法来实现电压的控制；由于滑动变阻器阻值小，定值电阻两端的电压大，故可以采用增大定值电阻两端电压的设定值的方法来控制电压不变；故选ABC。
故答案为：（1）指针未调零；（2）③④；（3）ABC。
7．（2022•温州模拟）为了探究通过导体的电流与电阻的关系”，小明利用电压为4.5伏的电源，标有“20欧，1.5安”的滑动变阻器、开关、电压表、电流表等仪器进行实验，步骤如下：
①使用阻值为5欧的定值电阻R0，按图甲电路图连接电路；
②闭合开关S，移动滑动变阻器滑片P，当电压表示数为3伏时，记录电流表的示数；
③把R0换用其它阻值的定值电阻，重复步骤②，得到阻值R与电路中电流大小R﹣I关系如图丙。

（1）图乙是对应的未连接完整的实物图，请用笔画线代替导线完成该实物图的连接。
（2）实验过程中，移动变阻器滑片时，眼睛应注视 　B　。
A.变阻器滑片
B.电压表示数
C.电流表示数
（3）实验结束后，小明进一步对滑动变阻器接入的阻值R1与电路中电流大小关系进行探究，并继续画出R﹣I图像，则对应的图像是图丁中的哪一条线（选数字），并简述你选择的依据：　③　。
【解答】解：（1）电压表的“﹣”接线柱与R0电流流出这一端相连，R0的左端接滑动变阻器的上面两个接线柱的任意一个接线柱，如图所示：

（2）探究通过导体的电流与电阻的关系时，控制电压相同，则当更换不同电阻时，需要通过调节滑动变阻器的滑片来控制电压表示数不变；
（3）由丙图可得当电阻R0＝5Ω时，对应的电流I＝0.6A，故R0两端的电压为U0＝IR0＝0.6A×5Ω＝3V，已知电源电压为4.5V，则根据串联电路电压的特点，滑动变阻器两端的电压为1.5V，故由图丁U＝IR可得曲线③符合题意。
故答案为：（1）；（2）B；（3）③。
8．（2022•拱墅区校级一模）某学习小组用如图甲所示的实验仪器探究“电流与电阻的关系”，请你回答下列问题：
（1）请你用笔画线，将甲电路连接完整。
（2）实验时，先在AB间接入阻值为25Ω的定值电阻。将滑动变阻器接入电路的阻值调至最大，然后闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P到某一位置，使电压表示数为3.0V，读出此时电流表的示数并记录。然后依次将阻值为20Ω、15Ω、10Ω和5Ω的定值电阻接在AB间，重复上述实验。实验记录的数据如表：
电阻R/Ω
25
20
15
10
5
电流I/A
0.12
0.14
0.16
0.20
★
（3）AB间接5Ω的定值电阻时，电流表示数如图乙所示，则表中“★”处的数值为 　0.34　。
（4）在数据分析时，同学们根据上表中的实验数据得不出书上给出的电流与电阻的定量关系。请你指出他们在实验时存在的错误 　没有控制电压表示数保持不变　。
（5）实验时，若将AB间的电阻由25Ω改为较小阻值的电阻再次实验时，最终滑动变阻器连入电路的阻值比25Ω时要 　小　（填“小”、“大”或“一样大”）。
【解答】解：（1）由（2）可知，移动滑动变阻器的滑片P到某一位置，使电压表示数为3.0V，故电压表选用小量程，将电压表并联在定值电阻两端，如下图所示：

（3）AB间接5Ω的定值电阻时，电流表示数如图乙所示，电流表选用小量程，分度值0.02A，其示数为0.34A；
（4）探究电流与电阻的关系时，要控制电压表示数不变，由表中数据，根据欧姆定律的变形公式U＝IR，五次实验电压表的示数分别为3V、2.8V、2.4V、2V、1.7V，没有控制电压表示数保持不变，故得不出书上给出的电流与电阻的定量关系；
（5）根据串联分压原理可知，若将阻由25Ω改为较小阻值的电阻时，其分得的电压变小；
探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，应保持电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应减小滑动变阻器分得的电压，由分压原理，应减小滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑动变阻器连入电路的阻值比25Ω时要小。
故答案为：（1）见解答图；（3）0.34；（4）没有控制电压表示数保持不变；（5）小。
9．（2022•龙湾区一模）小明为了探究通过导体的电流与电阻的关系，利用电压为6伏的电源、规格为“50欧，2安”的滑动变阻器、开关、电流表、电压表等仪器进行实验。
实验次数
1
2
3
4
5
电阻R/Ω
5
15
20
25
40
电流I/A
0.4
0.14
0.1
0.08
0.05
①将阻值为5欧的定值电阻接入ab间，按图连接电路。
②闭合开关，移动滑动变阻器滑片P至电压表示数为2伏，读取电流表示数。
③完成上述步骤后，断开开关，换用15欧定值电阻接入ab间，　调节滑动变阻器的滑片使电压表示数不变　，读取对应电流表示数。
④断开开关，换用20欧、25欧、40欧的定值电阻重复实验③。
⑤记录实验数据如表。
（1）连接电路后，刚一“试触”，就发现电流表的指针迅速摆动到最大刻度，其原因可能是 　开关闭合前，滑动变阻器滑片未处于阻值最大处　。
（2）补充完成实验步骤③：　调节滑动变阻器的滑片使电压表示数不变　。
（3）实验后，老师指出小明的实验数据中有一组不是真实实验数据。请指出该实验组别并说明理由：　实验组别5的数据不符合实际，理由：滑动变阻器最大阻值太小，不能使电路中的电流达到0.05A　。

【解答】解：（1）连接电路后，刚一“试触”，就发现电流表的指针迅速摆动到最大刻度，说明电路中的电流较大，根据影响电流大小的因素，可能是开关闭合前，滑动变阻器滑片未处于阻值最大处；
（2）探究通过导体的电流与电阻的关系时，需要保持电压不变；完成上述步骤后，断开开关，换用15欧定值电阻接入ab间，需要通过调节滑动变阻器的滑片使电压表示数不变；
（3）变阻器上标有“50Ω 2A”，表示变阻器的最大电阻为50Ω，由电阻的串联和欧姆定律，电路的最小电流为：
I=UR滑大+R5=6V50Ω+40Ω≈0.07A＞0.05A，实验组别5的数据不符合实际，理由：滑动变阻器最大阻值太小，不能使电路中的电流达到0.05A。
故答案为：（1）开关闭合前，滑动变阻器滑片未处于阻值最大处；（2）调节滑动变阻器的滑片使电压表示数不变；（3）实验组别5的数据不符合实际，理由：滑动变阻器最大阻值太小，不能使电路中的电流达到0.05A。
10．（2022•拱墅区校级二模）小舟利用如图甲电路“探究电流跟电阻的关系”，已知电源电压保持不变，实验用到的电阻阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω。
（1）请根据图甲的电路图将图乙实物图补充完整，要求向右移动滑片时，电流表的示数变大，（导线不允许交叉）。

（2）实验中多次改变R的阻值，调节滑动变阻器，使电压表示数保持不变，记下电流表的示数，得到如图丙I﹣R图像。
①上述实验中，小明利用5Ω的电阻完成实验后，断开开关将10Ω的电阻接入电路中，接下来的操作是：　闭合开关，向左移动滑片，使电压表示数为2.5V，读出电流表的示数　；
②图丙中阴影部分的面积表示 　定值电阻两端电压　。
【解答】解：（1）电压表应并联在电阻两端；向右移动滑片时，电流表的示数变大，说明变阻器接入电路的阻值变小，故变阻器应选右下接线柱与电阻串联接入电路中，如下图所示：
；
（2）①由图丙可知，定值电阻两端的电压为：UV＝IR＝0.5A×5Ω＝2.5V；
根据串联分压原理可知，将定值电阻由5Ω改接成10Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大；
探究电流与电阻的关系的实验，应控制电阻两端电压不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压，由分压原理可知，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向左端移动，使电压表的示数为2.5V；故接下来的操作是：闭合开关，向左移动滑片，使电压表示数为2.5V，读出电流表的示数；
②阴影部分面积等于电流和电阻乘积，由I=UR可得U＝IR，所以图乙中阴影部分的面积表示定值电阻两端电压。
故答案为：（1）见解答图；（2）①闭合开关，向左移动滑片，使电压表示数为2.5V，读出电流表的示数；②定值电阻两端电压。
11．（2022•西湖区模拟）小明利用图甲所示的电路做“探究通过导体的电流与导体电阻的关系”的实验。他使用的器材有：两节干电池，阻值为5Ω（R1）、10Ω（R2）、20Ω（R3）的定值电阻、“15Ω 1A”的滑动变阻器、电流表、电压表和开关各一只，导线若干。

（1）根据图甲所示的电路，请用笔画线代替导线，将图中实物电路连接完整
（2）电路中滑动变阻器的作用是 　通过调整滑动变阻器，控制电阻两端的电压不变（或保护电路）　。
（3）正确连接好电路后，小明首先将R1接入电路，移动滑动变阻器滑片使R1两端的电压为1.5V，读出电流表的示数。
①小明将用R2替换R1接入电路，接下来他应该进行的操作是 　移动滑动变阻器滑片使R2两端的电压为1.5V　，读出电流表的示数。
②小明用R3替换R2接入电路进行实验，发现无论怎样移动滑动变阻器，R3两端的电压始终无法达到1.5V，经检查，电路连接无误，各元件均完好。请你帮他找出一种可能的原因 　滑动变阻器最大阻值太小　。
③选用不同阻值的电阻多次实验的目的是 　得出普遍规律　。
【解答】解：（1）在探究通过导体的电流与导体电阻关系的实验中，电压表应并联在定值电阻两端，电流表与定值电阻串联接入电路中，变阻器上下各选一个接线柱与定值电阻串联在电路中，如下图所示：
；
（2）在本实验中滑动变阻器的作用是：通过调整滑动变阻器，控制电阻两端的电压不变，或保护电路；
（3）①用R2替换R1接入电路，接下来他应该进行的操作是：移动滑动变阻器滑片使R2两端的电压为1.5V；
②用R3替换R2接入电路进行实验，发现无论怎样移动滑动变阻器，R3两端的电压始终无法达到1.5V，可能是滑动变阻器最大阻值太小，滑动变阻器分压太小，使电阻R3两端的电压过大造成的；或是由于控制的定值电阻两端的电压太小造成的；或是电源电压太大；
③换用不同阻值的电阻多次实验的目的是得出普遍规律。
故答案为：（1）见解答图；（2）通过调整滑动变阻器，控制电阻两端的电压不变（或保护电路）；（3）①移动滑动变阻器滑片使R2两端的电压为1.5V；②滑动变阻器最大阻值太小；③得出普遍规律。
12．（2021•鹿城区校级四模）为了研究电流与电阻的关系，园园选择电源电压为4.5伏的电源、四个定值电阻（5欧、10欧、15欧、20欧）以及其它相关器材按图甲连接电路，进行实验。

（1）闭合开关，无论怎样移动滑片，电流表有示数，电压表示数约为4.5V，则电路中出现的故障可能是 　滑动变阻器被短路　。
（2）排除故障后，园园先用定值电阻5欧接入电路，测得第一组数据，将这组数据画在图乙中，标记为a。然后将5欧的电阻换成10欧，闭合开关后，下一步的操作是 　将变阻器的滑片向左移动，控制电压表示数为2V不变　，并记录电流表示数得到第二组数据。
（3）园园接着依次换成15欧、20欧的定值电阻进行实验，记录相应的数据。该实验中园园选择的滑动变阻器是 　A　。
A．滑动变阻器R1（30欧，2安）
B．滑动变阻器R2（20欧，2安）
C．滑动变阻器R3（30欧，0.3安）
【解答】解：（1）电流表有示数，说明电路不是断路，无论怎样移动滑片，电压表示数都为电源电压，由串联电路的电压特点可知，滑动变阻器两端的电压始终为0，因此电路中出现的故障可能是滑动变阻器被短路；
（2）由图乙知，电阻两端的电压：UV＝IR＝0.4A×5Ω＝2V，根据串联分压原理可知，将定值电阻由5Ω改接成10Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大；
探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，即应保持电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压，由分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以应将变阻器的滑片向左移动，控制电压表示数为2V不变；
（3）定值电阻两端的电压始终保持UV＝2V，根据串联电路电压的规律，变阻器分得的电压：U滑＝U﹣UV＝4.5V﹣2V＝2.5V，变阻器分得的电压为电压表示数的2.5V2V=1.25倍，根据分压原理，当接入20Ω电阻时，变阻器连入电路中的电阻为：R滑＝1.25×20Ω＝25Ω＞20Ω，电路中最大电流：I最大=UvR最小=2V5Ω=0.4A＞0.3A，故选用滑动变阻器R1（30欧，2安），选用A；
故答案为：（1）滑动变阻器被短路；（2）将变阻器的滑片向左移动，控制电压表示数为2V不变；（3）A。
13．（2021•东阳市模拟）如图1所示是小明“探究电流与电阻的关系”的实验电路图。选用的实验器材是：电源（3V）、电流表（0﹣0.6A）、电压表（0﹣3V），三个定值电阻（5Ω、10Ω、20Ω），滑动变阻器（40Ω，0.5A）、开关、导线若干。

（1）小明在实验中，首先确定一个保持不变的电压值U，当AB间的电阻R由5Ω换成10Ω时，闭合开关。应将滑动变阻器的滑片向 　b　填“a”或“b”）移动，才能使电压表示数变为U。
（2）请你告诉他，为完成实验，U的取值范围是 　1V～3V　。
（3）将电流表示数记为I，定值电阻和滑动变阻器接入电路的阻值分别记为R1和R2。小明根据实验数据绘制的I与1R1之间关系的图线如图2所示。在图3的选项中，能正确反映I与1R2之间关系的是 　A　。
【解答】解：（1）定值电阻和滑动变阻器串联接入电路，串联电路总电压等于各部分电压之和，当AB间的电阻R由5Ω换成10Ω时，由串联电路分压原理可知定值电阻两端的电压变大，滑动变阻器两端的电压变小，在实验中需保持定值电阻两端的电压不变，所以需增大滑动变阻器接入电路的阻值，即滑动变阻器的滑片应向b端移动；
（2）由串联电路电压的规律和分压原理有：U电源-UU=RHR，
方程左边为一定值，故右边也为一定值，当变阻器连入的电阻最大时对应的定值电阻也最大，
此时电压表的示数最小，
即，3V-UU=40Ω20Ω，
解得：U＝1V，即控制的最小电压为1V，最大电压为3V，U的取值范围是1V～3V；
根据图2描出的图象，电流与导体电阻的倒数成正比，则电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比；
（3）由图2知电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比，即U＝IR＝0.1A×10.05Ω＝2V，
根据串联电路电源压的特点知：滑动变阻器两端的电压保持不变，为3V﹣2V＝1V；
则电流与滑动变阻器的阻值成反比关系，则I与1R2的图象关系是A图所示图线。
故答案为：（1）b；（2）1V～3V；（3）A。
14．（2020•宁波一模）某科学兴趣小组利用图甲电路研究“通过导体的电流与电阻的关系”，电源电压恒为3V。

（1）小科通过实验得到了I与R的关系如图乙所示，由图像可以得出的结论是 　在电压一定时，通过导体的电流和导体的电阻成反比　。
（2）当定值电阻为10Ω时，移动滑片P，使电流表的示数为0.2A，记录实验数据。若将定值电阻换成20Ω进行实验，正确操作后读数。小雨想要求此时滑动变阻器的功率，他的答案是0.2W，他的过程如下：
UR＝IR＝10Ω×0.2A＝2V；U滑＝U总﹣UR＝3V﹣2V＝1V；
R滑=U滑I=1V0.2A=5Ω；P滑=U2滑R=(1V)25Ω=0.2W。
你认为小雨做得对吗？若不对，请指出小雨错在哪里并给出正确答案：　小雨做得不对，她的错误是：她利用更换定值电阻前电路中的电流来计算更换定值电阻后滑动变阻器的电功率；正确做法为：定值电阻两端的电压为UR＝IR＝10Ω×0.2A＝2V；滑动变阻器两端的电压为U滑＝U总﹣UR＝3V﹣2V＝1V；若将定值电阻换成20Ω进行实验，要调节滑动变阻器，使定值电阻两端的电压保持2V不变，此时电路中的电流I′=URR'=2V20Ω=0.1A；滑动变阻器的电功率为：P滑＝U滑I′＝1V×0.1A＝0.1W　。
（3）小真将电路中的定值电阻换成了小灯泡，来测量小灯泡的电功率。正确连接好电路，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，在保证各元件均安全的情况下，这段时间内，若小灯泡电阻变化量的绝对值是ΔR1，滑动变阻器接入电路的电阻变化量的绝对值是ΔR2。则ΔR1和ΔR2大小关系正确的是 　C　。
A.ΔR1＞ΔR2
B.ΔR1＝ΔR2
C.ΔR1＜ΔR2
【解答】解：（1）分析图乙中的实验数据知，电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻的乘积是相等的，由此可以得出结论：在电压一定时，通过导体的电流和导体的电阻成反比；
（2）当定值电阻为10Ω时，移动滑片P，使电流表的示数为0.2A，则定值电阻两端的电压为UR＝IR＝10Ω×0.2A＝2V；滑动变阻器两端的电压为U滑＝U总﹣UR＝3V﹣2V＝1V；若将定值电阻换成20Ω进行实验，要调节滑动变阻器，使定值电阻两端的电压保持2V不变，此时电路中的电流I′=URR'=2V20Ω=0.1A；
滑动变阻器的电功率为：P滑＝U滑I′＝1V×0.1A＝0.1W；因此，小雨做得不对，她的错误是：她利用更换定值电阻前电路中的电流来计算更换定值电阻后滑动变阻器的电功率；
（3）原来的电流为I1，调节滑动变阻器的滑片，使灯泡变暗，让小灯泡两端的电压逐渐降低，通过灯泡的电流也减小，所以I1＞I2，所以：UI2＞UI1，根据欧姆定律可得：R总2＞R总1，滑片移动后电路的总电阻大于原来的电路总电阻，根据P＝UI可知灯泡实际功率减小，灯泡的温度降低，灯泡的阻值随温度的降低而减小，由电阻的串联规律可知：小灯泡阻值减小的值ΔR1小于变阻器接入电路中增大的值ΔR2；故选C。
故答案为：（1）在电压一定时，通过导体的电流和导体的电阻成反比；
（2）小雨做得不对，她的错误是：她利用更换定值电阻前电路中的电流来计算更换定值电阻后滑动变阻器的电功率；正确做法为：定值电阻两端的电压为UR＝IR＝10Ω×0.2A＝2V；滑动变阻器两端的电压为U滑＝U总﹣UR＝3V﹣2V＝1V；若将定值电阻换成20Ω进行实验，要调节滑动变阻器，使定值电阻两端的电压保持2V不变，此时电路中的电流I′=URR'=2V20Ω=0.1A；滑动变阻器的电功率为：P滑＝U滑I′＝1V×0.1A＝0.1W；
（3）C。