数学（河南卷）2023年中考考前最后一卷（参考答案）

2023年中考考前最后一卷【河南卷】

数学·参考答案

一、选择题（本大题包括10小题，每小题3分，共30分。在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的.）

二、填空题（本大题包括5小题，每小题3分，共15分。）

11．    12．    13．     14．    15．或

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16．解：（1）  

                                       （3分）

；                                             （5分）

                                 （3分）

．                                            （5分）

17．(1)；                                           （4分）

（2）不认同．

理由：∵，

∴小明的测试成绩高于中位数，说明他比一半九年级所测男生成绩好．    （7分）

（3）在保证训练时间的条件下进行科学训练，从而逐渐提高“坐位体前屈”的成绩，第一步超过中位数，然后再向满分冲刺．（答案不唯一．合理即可）                          （9分）

18．（1）解：∵反比例函数的图象经过点，

∴，，

∴反比例函数的表达式为                                       （3分）

（2）如图：射线即为所求，                                      （6分）

（3）∵、、，

∴，

∴，

∵平分，

∴．                                             （9分）

19．解：设，过点作于点，

∵，，，

∴，

∴四边形为矩形，

∴，，

在中，，

∴，                             （4分）

在中，，，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，                                           （7分）

解得：，

即（米），

∴彩虹大桥弓顶距水面的高度约为米．                    （9分）

20．（1）解：设一台型收割机平均每天收割小麦公顷，则一台型收割机平均每天收割小麦公顷，

由题意，得                               （3分）

解之，得，

经检验，是原分式方程的解，且符合题意．

．

答：一台型收割机平均每天收割小麦5公顷，一台型收割机平均每天收割小麦3公顷．(5分）

（2）解：设安排台型收割机，则需要安排台型收割机，

由题意，得．

解之，得．                                                                (6分）

设总费用为元，由题意，得．

，

随的增大而增大．

当时，有最小值．

（元）．

答：安排7台型收割机才能花费最少，最少费用是2425元．                         (9分）

21．（1）抛物线顶点坐标为，

设抛物线的解析式为．

把代入，得．                                                         

；                                                             (3分）

（2）把代入抛物线解析式                   

得．

，

此球不能投中，小丽的判断是正确的．                                           (6分）                          

（3）当时，，

解之，得或．

，．

答：张亮应在李明前面1米范围内处跳起拦截才能盖帽成功．                        (9分）

22．（1）证明：∵，

∴，

又∵、都与相切，

∴，，

∴，

∴，                                    (3分）

又∵，

∴；                                   (5分）

（2）解：连接，∵，

∴是等腰直角三角形，

又∵N是的中点，

∴，且平分，

∴O、N、E三点共线，且，                 (7分）

∵，

∴，

∴，

在中，∵，

∴是等腰直角三角形，

∴，                                                 (9分）

设石头的半径为，则，

∴，

在中，∵，，

∴，

∴，解得，或（舍），

∴石头的半径为：．                                (10分）

23．（1）（或，，）．                    (2分）

（2）周长为定值．                                               (3分）

解：连结，

∵四边形是矩形，，，

，，

∵四边形是正方形，

∴，，

∴，

∴四边形是矩形，

∴，，                   (5分）

由折叠性质得：，，，

∵为的中点，

∴，

∴，

在与中，

，

∴

∴，                                                 (7分）

∴的周长为：

，

即：的周长为定值．                                    (8分）

（3）或．                                      (10分）