数学（浙江宁波卷）2023年中考考前最后一卷（参考答案）

这是一份数学（浙江宁波卷）2023年中考考前最后一卷（参考答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年中考考前最后一卷【浙江宁波卷】数学·参考答案 第Ⅰ卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）12345678910CABDCABDAB 第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）11． 　﹣1　．12．　3（x﹣y）2　．13．　2　．14．　60　．15．　90°或125°　．16．（1） 　3　；（2） 　2　．三、解答题（本大题共8个小题，共80分）17．解：（1）（2x+1）2+x（x﹣4）＝4x2+4x+1+x2﹣4x＝5x2+1；（2）解不等式3x﹣6＞0得：x＞2；解不等式得：x＞3；则不等式组的解集为x＞3．18．解：如下图：（1）作∠ABC的平分线，平分线上的格点即为所求的点D；（2）取格点E，连接BE，则△ABQ～△CEQ，∴AQ＝AC＝4＝AB，∴点Q即为所求．19．解：（1）本次调查的学生总人数为：18÷20%＝90（人），∴样本容量为90，扇形统计图中“在线阅读”对应的扇形圆心角的度数为：，故答案为：90，96；（2）在线听课的人数为：90﹣24﹣18﹣12＝36（人），补全条形统计图如下：（3）（人），答：对“在线讨论”最感兴趣的学生大约200人．20．解：（1）过点B作BE⊥AC于点E，∴四边形BECD是矩形，∴BD＝CE＝0.2（米），∴AE＝AC﹣CE＝0.8﹣0.2＝0.6（米），∵∠ABE＝30°，∴AB＝2AE＝1.2（米）．（2）过点N作FN⊥MO的延长线于点F，∴FN∥BE，∴∠ONF＝∠ABE＝30°，∴OF＝ON＝0.35（米），在Rt△ONF中，由勾股定理可知：NF＝＝0.35（米），∴MF＝OM+OF＝ON+OF＝1.05（米），在Rt△MNF中，由勾股定理可知：MN＝≈1.2（米）．21．（1）由题意得：，解得：，∴l2的表达式为：y＝﹣2x；（2）当l3∥l1时：n＝﹣，当l3∥l2时：n＝﹣2，当l3过C点时，﹣2n+1＝4，解得：n＝﹣．22．解：（1）根据表格中的数据可知，抛物线的顶点坐标为：（4，3.24），∴实心球竖直高度的最大值是3.24m，故答案为：3.24；（2）由表格数据可知，抛物线的顶点坐标为（4，3.24），设抛物线的表达式为y＝a（x﹣4）2+3.24，将点（0，1.8）代入，得1.8＝16a+3.24，解得a＝﹣0.09．∴抛物线的表达式为y＝﹣0.09（x﹣4）2+3.24；（3）令y＝0，∴0＝﹣0.09（x﹣4）2+3.24，∴x1＝10，x2＝﹣2（舍）．答：实心球从出手到落地点的水平距离为10米．23．（1）解：四边形CDEF是菱形，理由如下：∵∠ACB＝90°，tan∠BAC＝，∴∠BAC＝60°，∴∠B＝30°，∵DE⊥AB，∴BD＝2DE，∵BD＝2CD，∴CD＝DE，又∵∠ACD＝∠AED＝90°，∴∠DAC＝∠DAE＝30°，∴AD＝2CD＝2DE，∵∠ACD＝∠AED＝90°，点F是AD的中点，∴AD＝2CF＝2EF，∴CF＝EF＝DE＝CD，∴四边形CDEF是菱形；（2）解：当BD＝2CD时，△DEF的面积最大，理由如下：设AC＝a，CD＝x，则BC＝a，AB＝2a，BD＝a﹣x，DE＝BD＝（a﹣x），BE＝DE＝a﹣x，AE＝AB﹣BE＝x+a，∵点F是AD中点，∴S△DEF＝××AE•DE＝（x+a）×（a﹣x）＝﹣x2+x+a2，∴当x＝时，S△DEF有最大值，当BD＝2CD时，△DEF的面积最大；（3）证明：作点A关于BC的对称点A'，点D'关于BE的对称点H，连接A'B，BH，A'D'，则AB＝A'B，BD'＝BH，AC＝A'C，D'E＝HE'，∴AE'﹣D'E'＝AE'﹣HE'＝AH，由（1）可得：∠A'AB＝∠BD'E'＝60°，∴△ABA'和△BHD'是等边三角形，∴∠ABH＝∠A'BD'＝60°﹣∠A'BH，∴△ABH≌△A'BD'（SAS），∴AH＝A'D'，∵点F'是AD'的中点，AC＝A'C，∴A'D'＝2CF'，∴AE'﹣D'E'＝AH＝2CF'．24．（1）证明：连接OC，如图所示：∵⊙O的切线是CE，∴∠OCD+∠ECD＝90°，∵DH⊥AB，∴∠HDB+∠HFD＝90°，∵OD＝OC，∴∠HDC＝∠CFE，∴∠CFE＝∠ECD，∴EC＝EF；（2）解：连接OB，如图所示：∵∠ACD＝60°，，∴∠ACD＝∠ABD＝60°，∵DH⊥AB且DH过圆心，∴AH＝BH，∴DB＝DA，∴△ABD为等边三角形，在Rt△OBH中，∠BOH＝60°，OB＝2，∴OH＝OB＝1，∴BH＝，∴∠BCD＝∠DBF＝60°，AD＝AB＝BD＝2BH＝2，∠BDC＝∠FDB，∴△BDC∽△FDB，∴，∴DF•DC＝DB2＝12；（3）证明：∵△ABD为等边三角形，∴∠ACD＝∠DBF＝60°，AD＝AB＝DB，∴∠ACB＝∠DBE＝120°，∵∠CAB＝∠BDE，∴△CAB～△BDE，∴，∴，∴DB2＝AC•DE，∵DF•DC＝DB2，∴DF•DC＝AC•DE．