2022-2023学年福建省福州市福清市五年级（下）期中数学试卷

这是一份2022-2023学年福建省福州市福清市五年级（下）期中数学试卷，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年福建省福州市福清市五年级（下）期中数学试卷
一、选择题。（每小题2分，共20分）
1．（2分）对下面的物体描述不正确的是（　　）
A．我们教室的空间约150m3
B．一个热水瓶可装水约2L
C．一支牙膏的容积约是100L
D．计算器的体积大约是100cm3
2．（2分）下面除法算式中，被除数和除数不是因数和倍数关系的是（　　）
A．24÷4 B．13÷1 C．15÷3 D．4÷5
3．（2分）10以内的所有质数的和是一个（　　）
A．偶数 B．质数 C．合数 D．无法确定
4．（2分）35和45的最大公因数是（　　）
A．30 B．15 C．3 D．5
5．（2分）在图形上再增加一个小正方形，要使从左面看到的图形不变，一共有（　　）种不同的摆法。
A．4 B．3 C．2 D．1
6．（2分）两个数的最大公因数是8，这两个数的公因数共有（　　）个。
A．4 B．3 C．2 D．1
7．（2分）一根钢材，第一次截去米，第二次截去它的，两次截去的长度相比较（　　）
A．第一次长 B．第二次长 C．一样长 D．无法比较
8．（2分）一个分数的分子、分母都加上一个相同的自然数，分数值（　　）
A．变大
B．变小
C．不变
D．可能变大，可能变小，也可能不变
9．（2分）如图是一个长方体的展开图，这个长方体的棱长之和是（　　）厘米。

A．160 B．90 C．60 D．40
10．（2分）时针从9时走到12时，扫过了钟面的（　　）
A． B． C． D．
二、填空题。（每小题2分，共24分）
11．（2分）在横线上填上合适的数或单位。
4050cm3＝　 　dm3
一块香皂的体积约是130 　 　
2.3m3＝　 　L
小明喝水杯子的容积约是0.3 　 　
12．（2分）把12个苹果平均分成4份，每份是这些苹果的，每份是 　 　个。
13．（2分）用一根长96cm的铁丝正好围一个正方体框架，这个正方体的表面积是 　 　平方厘米，它的体积是 　 　立方厘米。
14．（2分）把下面的合数写成两个质数的和．
40＝　 　+　 　＝　 　+　 　．
15．（2分）的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上 　 　或乘 　 　。
16．（2分）若x为质数，且1949+x的和是奇数，那么x＝　 　。
17．（2分）一个物体由多个同样的小正方体组成，从正面看是，从左面看是，从上面看是，搭这个物体需要 　 　个小正方体。
18．（2分）分母是15的最小假分数是 　 　，分子是15的最大真分数是 　 　。
19．（2分）我国公布的城市人均绿化面积约为13m2，某镇人均绿化面积为12m2。那么，12的分数单位是 　 　，再添上 　 　个这样的分数单位才能达到我国城市人均绿化面积数。
20．（2分）把一根绳子对折三次后，这时每段绳子是全长的　 　．
21．（2分）把一个长10cm、宽8cm、高6cm的长方体切成一个最大的正方体，正方体的体积是 　 　立方厘米。
22．（2分）一个底面是正方形的长方体，如果高增加1cm，它的表面积就增加8cm2，如果这个长方体的高是15cm，原来这个长方体的体积是 　 　立方厘米。
三、计算题。12分（8+4）
23．（8分）用分数表示下面各题的商，是假分数的化成整数或带分数。
7÷13＝
24÷4＝
30÷19＝
65÷7＝
15÷8＝
14÷3＝
87÷87＝
86÷9＝
24．（4分）写出每组数的最大公因数．
12和18　 　； 72和48　 　； 78和117　 　； 23和32　 　．
四、操作题。12分（3×2+6）
25．（6分）（1）在如图中用阴影部分表示出它的。

（2）在如图中用阴影部分表示出千克。

26．（6分）在学习正方体的表面积时，我们观察过正方体的展开图。现在请画出一种正方体展开图，并标明6个面的序号。

五、解决问题。32分（5×4+6×2）
27．（5分）新年到了，爸爸用微信给年年发了一个红包。红包里的钱既是48的因数，也是54的因数，爸爸给年年发的红包可能是多少元？
28．（5分）有一块布长18m，正好可以做12条同样大小的裤子。每条裤子用布多少米？每条裤子用这块布的几分之几？
29．（5分）在抗击新冠疫情期间，阳光小学的老师们用棱长为2分米的正方体塑料积木，在小广场搭起了一面长8米、宽2米、高2.4米的“我们同努力，疫情定可防”的宣传标语墙，这面墙一共用了多少块积木？
30．（5分）五（1）班6名同学去给小树苗浇水，小树苗不到30棵，他们发现每人浇水棵数相同，这批小树苗可能有多少棵？
31．（6分）自然实验室有一个玻璃缸长20cm，宽15cm，深1.2dm．缸里的水深10cm，刘老师放进一个体积为216cm3的正方体铁块后，水会从玻璃缸里溢出来吗？
32．（6分）测得一盒磁带长11cm、宽7cm、高2cm。现有2盒磁带，用不同的方式包装，哪一种方式更省包装纸？需要多少平方厘米？

2022-2023学年福建省福州市福清市五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题。（每小题2分，共20分）
1．【分析】根据生活经验、对体积单位和数据的大小；计量占据的空间应用“立方米和立方分米”作单位，计量液体的体积和容器的容积利用升和毫升作单位。
【解答】解：我们教室的空间约150立方米，说法正确；
一个热水瓶可装水约2L，说法正确；
一支牙膏的容积约是100mL，原题说法错误；
计算器的体积大约是100立方厘米，说法正确。
故选：C。
【点评】题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
2．【分析】根据因数和倍数的意义：如果整数a能被整数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可。
【解答】解：被除数与除数不是倍数关系的是5和4，另外三个24和4、13和1、15和3，它们都是倍数关系。
故选：D。
【点评】本题主要考查倍数的意义，需要注意的是：唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。
3．【分析】先写出10以内的所有质数，进一步求出它们的和，再确定和是否是质数即可．
【解答】解：10以内所有的质数有：2，3，5，7．
所以：10以内所有的质数的和是：2+3+5+7＝17，是质数；
故选：B．
【点评】解答本题要明确质数的概念：质数又称素数是指一个大于1的自然数，除了1和它本身两个因数外，再也没有其它的因数．
4．【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，由此解决问题即可。
【解答】解：35＝5×7
45＝3×3×5
所以35和45的最大公因数是5。
故选：D。
【点评】此题主要考查了求最大公因数的方法：求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积。
5．【分析】再增加一个小正方体，要使从左面看到的图形不变，可把小正方体放在左上角或第一层的最左边和最右边，据此解答即可。
【解答】解：在图形上再增加一个小正方体，要使从左面看到的图形不变，可把小正方体放在左上角或第一层的最左边和最右边，共3种不同的摆法。
故选：B。
【点评】此题考查了从不同方向观察几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
6．【分析】这两个自然数的公因数就是它们最大公因数的因数；因为8的因数有1、2、4、8共4个；所以这两个自然数的公因数有4个，即1、2、4、8；据此解答即可。
【解答】解：因为8的因数有1、2、4、8共4个；
所以这两个自然数的公因数有4个。
故选：A。
【点评】解答此题应根据找一个数的因数的方法进行解答；应明确：两个自然数的公因数就是它们最大公因数的因数。
7．【分析】利用分数的意义直接比较即可．
【解答】解：第二次截去它的，把一根钢材的全长看作单位“1”，平均分成8份，第二次截去的是5份，即使全部截完，第一次最多截去3份；
所以第二次截去的长．
故选：B．
【点评】此题利用份数的多少来进行理解比较容易，不要停留在数字表面．
8．【分析】举例证明，的分子加上1，分母加上1，得， ，这时分数值变大；
的分子加上0，分母加上0，这时分数值不变；
的分子加上1，分母加上1，得，，这时分数值变小；
据此解答即可．
【解答】解：根据分析：一个分数的分子、分母都加上一个相同的自然数，分数值可能变大，可能变小，也可能不变．
故选：D．
【点评】此题考查分数的大小比较，解决此题可用举例验证的方法，同时也考查了分数的基本性质的运用．
9．【分析】通过观察图形可知，这个长方体的长是20厘米，两条宽与两条高的和是40厘米，根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，把数据代入公式解答。
【解答】解：20×4+40×2
＝80+80
＝160（厘米）
答：这个长方体的棱长总和是160厘米。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征及应用，长方体的棱长总和公式及应用，关键是熟记公式。
10．【分析】时针从“5”走到“9”时，经过了4小时，时针旋转一周是12小时，所以求4小时时针旋转了钟面的几分之几，用4除以12即可。
【解答】解：12﹣9＝3（小时）
时钟上的时针匀速旋转一周需要12小时，则时钟上的时针匀速旋转3小时为：3÷12＝。
故选：C。
【点评】本题关键注意时针转一周的时间是12小时，由此用除法进一步计算即可。
二、填空题。（每小题2分，共24分）
11．【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【解答】解：4050cm3＝4.05dm3
一块香皂的体积约是130立方厘米
2.3m3＝2300L
小明喝水杯子的容积约是0.3升
故答案为：4.05；立方厘米；2300；升。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
12．【分析】把这些苹果的个数看作一个整体，把它平均分成4份，每份是它的；求每份的个数，用这些苹果的个数除以4。
【解答】解：12÷4＝3（个）
把12个苹果平均分成4份，每份是这些苹果的，每份有3个。
故答案为：，3。
【点评】把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。求每份的个数，根据分数的意义转化成整数除法解答。
13．【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，那么棱长＝棱长总和÷12，据此求出棱长，再根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。
【解答】解：96÷12＝8（厘米）
8×8×6
＝64×6
＝384（平方厘米）
8×8×8
＝64×8
＝512（立方厘米）
答：这个正方体的表面积是384平方厘米，体积是512立方厘米。
故答案为：384，512。
【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
14．【分析】自然数中，只有1和它本身两个因数的数为质数；由此可知，将40写成两个质数的和可为3+37＝40，23+17＝40，11+29＝40，…．
【解答】解：根据质数的定义，
将40写成两个质数的和可为：
40＝3+37＝23+17．
故答案为：3，37，23，17．
【点评】了解质数的意义是完成本题的关键．
15．【分析】的分子加上8，分子成了10，分子从2到10在原数的基础上扩大了5倍，根据分数的基本性质，分数的分子扩大5倍，同时分母也要扩大5倍，分母从9成了45，再用45减去原来的9，就是应加上的数，就是36。
【解答】解：分子2+8＝10，比原数扩大了5倍，根据分数的基本性质，同时分母也要扩大5倍，9×5＝45，45﹣9＝36。所以的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上36或乘5。
【点评】根据分子和分母同时扩大相同的倍数，分数的大小不变。
16．【分析】偶数、奇数的性质，偶数+偶数＝偶数，奇数+奇数＝偶数，偶数+奇数＝奇数。再根据质数的意义可知，在质数中只有2是偶数，其他质数都是奇数。据此解答即可。
【解答】解：1949是奇数，1949+x的和是奇数，因为偶数+奇数＝奇数，所以x＝2。
故答案为：2。
【点评】此题的目的是理解掌握偶数、奇数的性质及应用，质数的意义及应用。
17．【分析】根据题意，从正面看是，从左面看是，从上面看是，可知这个立体图形为。
【解答】解：一个物体由多个同样的小正方体组成，从正面看是，从左面看是，从上面看是，搭这个物体需要5个小正方体。
故答案为：5。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
18．【分析】根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数是假分数，其中分子、分母相等的假分数最小；根据真分数的意义，分子小于分母的分数是真分数，据此求解即可。
【解答】解：分母是15的最小假分数是，分子是15的最大真分数是。
故答案为：；。
【点评】本题考查真分数、假分数的意义及灵活运用。
19．【分析】把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫做分数单位；分数的分子是几里面就有几个这样的分数单位。
【解答】解：我国公布的城市人均绿化面积约为13m2，某镇人均绿化面积为12m2。那么，12的分数单位是，再添上5个这样的分数单位才能达到我国城市人均绿化面积数。
故答案为：，5。
【点评】本题考查了分数单位的认识。
20．【分析】一根绳子对折三次，把这根绳子平均分成了8份，每份是这根绳子的．
【解答】解：1÷8＝
故答案为：．
【点评】本题主要考查分数的意义．
21．【分析】根据题意可知，把这个长方体切成一个最大的正方体，正方体的路程等于长方体的高，根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。
【解答】解：6×6×6
＝36×6
＝216（立方厘米）
答：正方体的体积是216立方厘米。
故答案为：216。
【点评】此题主要考查正方体体积公式的灵活应用，关键是熟记公式。
22．【分析】根据题意可知，一个长方体如果高增加1厘米，增加的8平方厘米，是4个同样的长方形的面积和，先用8平方厘米除以4，求出增加的一个小长方形的面积，再除以增加部分的高度1厘米，就是底面正方形的边长，然后根据正方形的面积公式求出底面积，再根据长方体的体积＝底面积×高进行求解。
【解答】解：8÷4÷1＝2（厘米）
2×2×15
＝4×15
＝60（立方厘米）
答：原来这个长方体的体积是60立方厘米。
故答案为：60。
【点评】此题解答关键是明确增加部分的面积是长方体的哪一部分，并由此求出正方形的边长；然后利用长方形的面积公式与长方体的体积计算公式解答即可。
三、计算题。12分（8+4）
23．【分析】根据分数与除法的关系被除数相当于分子，除数相当于分母，即可把各算式的商用分数表示；假分数化成整数或带分数，用假分数的分子除以分母，如果分子是分母的倍数，所得的商就是整数；如果分子不是分母的倍数，所得的商就是带分数的整数部分，分母不变，余数作分数部分的分子。
【解答】解：
7÷13＝
24÷4＝6
30÷19＝1
65÷7＝9
15÷8＝1
14÷3＝4
87÷87＝1
86÷9＝9
【点评】此题考查了分数与除法的关系、假分数化带分数或整数的特征及方法。都属于基础知识，要掌握。
24．【分析】（1）当两个数为互质数时，这两个数的最大公约数是1；
（2）根据“当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公约数；进行解答即可．
（3）求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，由此解决问题即可．
【解答】解：12＝2×2×3
18＝2×3×3
最大公约数是2×3＝6

72＝2×2×2×3×3
48＝2×2×2×2×3
最大公约数是2×2×2×3＝24；

78＝2×3×13
117＝3×3×23
最大公约数是3×13＝39；

23和32是互质数，最大公约数是1．
故答案为：6，24，39，1．
【点评】此题主要考查求两个数的最大公约数的方法：当两个数为互质数时，这两个数的最大公约数是1；当两个数成倍数关系时，较小的那个数，是这两个数的最大公约数；对于一般的两个数，这两个数的公有质因数连乘积是最大公约数．
四、操作题。12分（3×2+6）
25．【分析】（1）根据分数的意义，把整个图形看作单位“1”，平均分成4份，涂其中的1份即可；
（2）先用千克除以2千克，求出千克是2千克的几分之几，再根据分数的意义进行涂色即可。
【解答】解：（1）表示把整个图形看作单位“1”，平均分成4份，涂其中的1份，如图：

（2）÷2＝，表示把整个图形看作单位“1”，平均分成8份，涂其中的1份，如图：

【点评】本题主要考查分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数是分数。
26．【分析】画法不唯一。根据正方体展开图的11种特征，即可画出一种正方体展开图，并标明6个面的序号。
【解答】解：
（答案不唯一）。
【点评】此题是考查正方体展开图的认识。正方体展开图分四种类型，11种情况，要掌握每种情况的特征。每种情况，哪些面相对是有规律的，也要掌握。
五、解决问题。32分（5×4+6×2）
27．【分析】红包里的钱既是48的因数，也是54的因数，实际就求48和54的公因数，分别将48和54的因数都写出来，再找出公因数即可。
【解答】解：48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；
54的因数有1、2、3、6、9、18、27、54；
所以48和54的公因数有：1，2，3，6。
答：爸爸给年年发的红包可能是1元、2元、3元、6元。
【点评】熟练掌握求两个数的公因数的方法是解决此题的关键。
28．【分析】根据题意，要求“每条裤子用布几分之几米”，就是用布长除以裤子的数量，列式为18÷12，计算出结果即可，这一问求的是每条裤子用布的米数，因此要带单位；
第二问求的是每条裤子用这块布的几分之几，也就是把18米看作单位“1”，列式为1÷12。
【解答】解：18÷12＝（米）
1
答：每条裤子用布米；每条裤子用这块布的。
【点评】解答这类题目时，注意区分数量和分率，有的表示数量，必须带单位；有的分数表示分率，不能带单位。
29．【分析】长方体体积公式“V＝abh”，正方体体积公式“V＝a³”；宣传标语墙体积÷棱长为2分米的正方体塑料积木每块体积＝这面墙一共需要积木的块数。
【解答】解：2分米＝0.2米
8×2×2.4÷0.2³
＝38.4÷0.008
＝4800（块）
答：这面墙一共用了4800块积木。
【点评】本题主要考查长方体、正方体体积知识点，运用长方体、正方体体积知识，结合实际情况解决问题。
30．【分析】根据题意，树苗棵数肯定是6的倍数，且小于30，小于30的，且是6的倍数的有：6、12、18、24，所以这批小树苗可能有6棵或12棵或18棵或24棵．
【解答】解：小于30的且是6的倍数的有：6、12、18、24棵；
答：这批小树苗可能有6棵或12棵或18棵或24棵．
【点评】此题考查了学生运用求一个数的倍数的方法解决实际问题的能力．
31．【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出玻璃缸内水的体积，用水的体积加上铁块的体积再除以玻璃缸的底面积求出水的高，用水的高与玻璃缸的深进行比较即可．
【解答】解：1.2分米＝12厘米，
20×15×10+216
＝300×10+216
＝3000+216
＝3216（立方厘米），
3216÷（20×15）
＝3216÷300
＝10.72（厘米），
12厘米＞10.72厘米，
答：水不会从玻璃缸里溢出来．
【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
32．【分析】根据长方体表面积的意义可知，要想最节省包装纸，也就是把2盒磁带的最大重合摞起来进行包装，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。
【解答】解：2×2＝4（厘米）
（11×7+11×4+7×4）×2
＝（77+44+28）×2
＝149×2
＝298（平方厘米）
答：把2盒磁带的最大重合摞起来进行包装最节省包装纸，需要298平方厘米。
【点评】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。