2022-2023学年广东省广州市海珠区六年级（下）期中数学试卷

这是一份2022-2023学年广东省广州市海珠区六年级（下）期中数学试卷，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，其他计算，脱式计算，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年广东省广州市海珠区六年级（下）期中数学试卷
一、选择题（共5分）
1．（1分）把米长的铁丝锯成相等的4段，每段是原长的（　　）
A．米 B．米 C． D．
2．（1分）在一个棱长为1分米的正方体的8个角上，各锯下一个棱长为1厘米的正方体，现在它的表面积和原来比（　　）
A．不变 B．减少 C．增加 D．无法确定
3．（1分）一段重12千克的圆柱体钢柱，锻压成等底的圆锥，这个圆锥的高和圆柱的高相比（　　）
A．圆锥的高是圆柱的3倍 B．相等
C．圆锥的高是圆柱的 D．圆锥的高是圆柱的
4．（1分）一个圆的直径增加2倍后，面积是原来的（　　）
A．9倍 B．8倍 C．4倍 D．2倍
5．（1分）当a是一个大于0的数时，下列算式中计算结果最小的是（　　）
A．a× B．a÷ C．a÷ D．无法确定
二、填空题（共18分）
6．（2分）在比例尺是1：600000的地图上，量的甲、乙两地之间的距离是15厘米，甲乙两地的实际距离是　 　千米．
7．（2分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱和圆锥的体积相差36立方厘米，圆柱的体积是　 　立方厘米；圆锥的体积是　 　立方厘米．
8．（2分）一本故事书共160页，第一天看了全书的，第二天看了全书的，若第三天接着看，应从第　 　页看起．
9．（2分）一种树的成活率是96%，植树3600棵成活了　 　棵，要种活2400棵树需要种树　 　棵．
10．（2分）A＝2×3×5，B＝3×5×7，A和B的最大公因数是 　 　，最小公倍数是 　 　．
11．（2分）小明今年a岁，爸爸今年（a+27）岁，3年后爸爸比小明大　 　岁．
12．（2分）甲数除以乙数的商是0.28，甲数和乙数的比是　 　．
13．（2分）一个9位数，最高位是5，十万位上既是质数又是偶数，千位上是最小的合数，其余各位都是0，这个数写作　 　，改写成万作单位的数是　 　．
14．（2分）甲、乙两袋米，由甲袋倒出去给乙袋后，两袋米的重量相等，原来甲袋米比乙袋多　 　%．
三、判断题（共10分）
15．（2分）学校气象小组要绘制一幅统计图，公布上周每天平均气温的高低和变化情况，应该选用折线统计图．　 　．
16．（2分）一个小数的末尾添上0或去掉0，这个数的大小不变。 　 　
17．（2分）甲数的与乙数的37.5%相等，甲数一定小于乙数．　 　．
18．（2分）两个大小不同的圆，大圆周长与直径的比值和小圆周长与直径的比值相等．　 　．
19．（2分）用、0.75、1、7四个数不能组成比例．　 　．
四、其他计算（共8分）
20．（4分）求未知数

．
21．（4分）
1.25×8÷1.25×8＝
＝
＝
（1.01﹣0.91）×15＝
＝
＝
＝

五、脱式计算（共20分）
22．（20分）能简算的尽量简算
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）．
六、解答题（共39分）
23．（6分）某海军陆战队参加拉练活动，从甲地跑到乙地需要4.5小时，原路返回时用了6.5小时，已知甲乙两地的路程为110千米．求该队伍往返的平均速度．
24．（6分）浩翔公司新建一栋公寓楼，原计划给客厅铺边长45cm的方砖共需160块，现更改设计使用边长为60cm的方砖，问需要多少块边长60cm的方砖？（用比例解）
25．（6分）广大附小学六 年级买回141本《黄冈小状元》分给三个班的同学，每人一本，1班与2班的人数比是3：4，3班与2班的人数比是3：5，求1、2、3班各有多少人？
26．（6分）已知一根长3米的圆柱形木料，将它截成4段，其表面积增加18.84平方米，如果将它削成一个最大的圆锥，则这个圆锥的体积是多少立方米？
27．（6分）A、B两个工程队修一段路，如果A队修7天，然后由B队修3天可以完成；如果A队修4天，然后由B队修12天可以完成．现在由A、B两个工程队合修，多少天可以完成？
28．（9分）耀华印刷公司某打字员打一份稿件，第一天打了这份稿件的，第二天打了余下稿件的，这时已打好的比余下的多4500字，求第一、二天各打了多少字？

2022-2023学年广东省广州市海珠区六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共5分）
1．【分析】把米长的铁丝锯成相等的4段，就是把米长的铁丝看作单位“1”，平均分为4份，求每段是原长的几分之几，用1÷4解答．
【解答】解：把米长的铁丝锯成相等的4段，每段是原长的：1÷4＝；
故选：C。
【点评】本题主要考查分数的意义，注意找准单位“1”，分析平均分了几份．
2．【分析】根据观察可得：挖去小正方体后，减少三个面，同时又增加三个面，其实剩下的图形的表面积与原正方体的面表积是相等的．

【解答】解：由图可知，挖去小正方体后，其实剩下的图形的表面积与原正方体的面表积是相等的，
因此，剩下图形的表面积与原来小正方体的表面积大小不变．
故选：A．
【点评】本题主要考查正方体的截面．挖去的正方体中相对的面的面积都相等．
3．【分析】把圆柱体的钢柱锻压等底的圆锥，只是形状改变了，体积不变．根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的．这个圆柱和圆锥等底等体积，那么圆锥的高就是圆柱高的3倍．
【解答】解：根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的．如果圆锥和圆柱等底等体积，那么圆锥的高是圆柱高的3倍．
答：这个圆锥的高是圆柱高的3倍．
故选：A．
【点评】此题主要根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的这一关系解决问题．
4．【分析】根据圆的面积公式：s＝πr2，再根据因数与积的变化规律，圆的直径增加2倍，也就是圆的直径扩大3倍，圆的半径也扩大3倍，圆的面积就扩大3的平方倍，据此解答．
【解答】解：圆的直径增加2倍，也就是圆的直径扩大3倍，圆的半径也扩大3倍，圆的面积就扩大3×3＝9倍．
答：面积是原来的9倍．
故选：A．
【点评】此题主要根据圆的面积公式以及因数与积的变化规律进行解答．
5．【分析】当a大于0时，当a乘小于1的数时，积就小于a，所以a乘小于a；
当a除以小于1的数时，商就大于a，所以a除以的商就大于a，
当a除以大于1的数时，商就小于a，所以a除以1的商小于a．
【解答】解：A、a×＜a；
B、a÷＞a；
C、a÷1＜a
a÷1＝a×
因为大于，所以a×＞a÷1．
所以当a是一个大于0的数时，下列算式中计算结果最小的是a÷1．
故选：C．
【点评】此题主要考查的知识点：当a大于0时，当a乘小于1的数时，积就小于a；当a除以小于1的数时，商就大于a，当a除以大于1的数时，商就小于a．
二、填空题（共18分）
6．【分析】这道题是已知比例尺、图上距离，求实际距离，根据图上距离÷比例尺＝实际距离列式求得实际距离，即可解答．
【解答】解：15÷＝15×600000＝9000000（厘米），
9000000厘米＝90千米，
答：甲乙两地的实际距离是90千米．
故答案为：90．
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题．
7．【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，那么等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆柱体积的（1），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出圆柱的体积，进而求出圆锥的体积．据此解答．
【解答】解：36
＝
＝
＝54（立方厘米）；
54×（立方厘米）；
答：圆柱的体积是54立方厘米，圆锥的体积是18立方厘米．
故答案为：54，18
【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用．
8．【分析】第一天看了全书的，第二天看了全书的，则两天共看了全书的（+），共有160页，所以两天共看了160×（+）页，则第三天应从160×（+）+1页看起．
【解答】解：160×（+）+1
＝160×+1，
＝104+1，
＝105（页）．
答：应从第 105页看起．
故答案为：105．
【点评】完成本题要注意由于第二天已将104页看完，所以第三天应从105页看起．
9．【分析】成活率96%是指成活的棵数占总棵数的96%；把总棵数看成单位“1”，当植树的总棵数是3600棵时，用3600棵乘上96%，就是成活的棵数；当成活的棵数是2400棵时，用成活的棵数除以成活率96%就是需要植树的总棵数．
【解答】解：3600×96%＝3456（棵）；
2400÷96%＝2500（棵）；
答：植树3600棵成活了3456棵，要种活2400棵树需要种树2500棵．
故答案为：3456，2500．
【点评】本题先理解成活率，从中找出单位“1”，再根据数量关系求解即可．
10．【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数，首先把这两个数分解质因数，公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数；最小公倍数是公有质数与各自独有质因数的连乘积；因此解答．
【解答】解：A＝2×3×5，B＝3×5×7，
A和B的最大公因数是：3×5＝15；
A和B的最小公倍数是：3×5×2×7＝210．
故答案为：15，210．
【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．
11．【分析】根据两个人的年龄差始终不变，所以3年后两人的年龄差等于今年的年龄差，即a+27﹣a；据此解答即可．
【解答】解：a+27﹣a＝27（岁）．
答：3年后爸爸比小明大27岁．
故答案为：27．
【点评】此题考查用字母表示数，年龄差不会随时间的变化而改变是解答此题的关键．
12．【分析】根据“甲数除以乙数的商是0.28”知：把乙数看作单位“1”，则甲数是0.28，进而根据题意，进行比即可．
【解答】解：把乙数看作单位“1”，则甲数是0.28，则：
甲数：乙数＝0.28：1＝28：100＝7：25；
故答案为：7：25．
【点评】此题考查了比的意义，可以运用假设法进行解答．
13．【分析】即是质数又是偶数的数是2，最小的合数是4，即这个九位数最高位亿位上是5，十万位上是2，千位上是4，其余各位上都是0，根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字．
【解答】解：这个数写作：500204000；
500204000＝50020.4万；
故答案为：500204000，50020.4万．
【点评】本题主要考查整数的写法和改写，注意改写时要带计数单位．
14．【分析】把甲袋可知单位“1”，由甲袋倒出去给乙袋后，两袋米的重量相等，说明乙袋是甲袋的（1﹣×2），由此可知甲袋原来比乙袋多出2个．即用（）÷（1﹣×2）列式解答即可．
【解答】解：（×2）÷（1﹣×2），
＝，
＝，
＝25%；
故答案为：25．
【点评】本题运用一个数比另一个数多多少或少多少用除法进行解答即可．
三、判断题（共10分）
15．【分析】一般情况下气温是不断变化的，因此可以根据折线统计图的特点和作用，进行解答即可．
【解答】解：折线统计图的特点和 作用是：不仅表示数量的多少，而且能够表示数量的增减变化情况；
因此，学校气象小组要绘制一幅统计图，公布上周每天平均气温的高低和变化情况，应该选用折线统计图．是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查折线统计图的特点和作用，能够根据它的特点和作用解决有关的实际问题．
16．【分析】根据小数的基本性质判断即可。
【解答】解：一个小数的末尾添上0或去掉0，这个数的大小不变。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查小数的基本性质。
17．【分析】设甲数为a，乙数为b，甲数的与乙数的37.5%相等，即a＝37.5%×b，又37.5%＝，在根据乘法的意义，在积一定的情况下，其中的一个因数越小，则另一个因数就越大，所以b＞a，即甲数一定小于乙数．
【解答】解：设甲数为a，乙数为b，
则a＝37.5%×b，
又37.5%＝，
所以b＞a，即甲数一定小于乙数．
故答案为：√．
【点评】在分数中，分子相同，分母越小，分数值就越大．
18．【分析】根据圆周率的意义，任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率．由此解答即可．
【解答】解：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率．一般用“π”表示．
即（一定），所以大圆周长与直径的比值和小圆周长与直径的比值相等．
故答案为：√．
【点评】此题主要根据圆周率的意义解决问题．
19．【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，据此可先写出两个比：1，0.75：7，分别求出它的比值都是，进而根据两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例进行判断．
【解答】解：：1＝，
0.75：7＝，
＝，
因为：1＝0.75：7可以组成比例，
所以用、0.75、1、7四个数不能组成比例的说法是错误的；
故答案为：×．
【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用．
四、其他计算（共8分）
20．【分析】（1）先计算，，然后等式的两边同时除以0.9即可；
（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把原式改写成x＝18%×6.5，然后等式的两边同时除以即可．
【解答】解：
（1），
0.9x＝3.6，
0.9x÷0.9＝3.6÷0.9，
x＝4；

（2），
x＝18%×6.5，
x＝1.17，
x÷＝1.17÷，
x＝7.8．
【点评】本题主要考查解方程和解比例，根据等式的性质和比例的基本性质进行解答即可．
21．【分析】（1）根据乘法交换律和结合律进行简算；
（2）根据乘法交换律和结合律进行简算
（3）根据减法的性质进行计算；
（4）先算减法，再算乘法；
（5）先算减法，再算加法；
（6）先算除法，再算加法；
（7）根据分数除法的计算方法进行计算．
【解答】解：
（1）1.25×8÷1.25×8，
＝（1.25÷1.25）×（8×8），
＝1×64，
＝64；

（2），
＝（×）×（12.5×8），
＝×100，
＝50；

（3），
＝﹣+，
＝+﹣，
＝1﹣，
＝；

（4）（1.01﹣0.91）×15，
＝0.1×15，
＝1.5；

（5），
＝2+，
＝2；

（6），
＝3+，
＝3；

（7），
＝×，
＝．
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．
五、脱式计算（共20分）
22．【分析】（1）根据加法交换律和结合律以及连减的性质进行简算；
（2）根据乘法分配律进行简算；
（3）把分母根据乘法分配律进行计算，然后再约分进行计算；
（4）根据乘法分配律计算中括号里面的，再算除法，最后算加法；
（5）先算小括号里面的加法，再算除法，再算减法，最后算括号外面的加法．
【解答】解：
（1），
＝（14.5+5）﹣（16+2），
＝20﹣19，
＝1；

（2），
＝6×+13×﹣18×，
＝（6+13﹣18）×，
＝1×，
＝；

（3），
＝+2，
＝+2，
＝2009+2，
＝2011；

（4），
＝111÷[56×﹣56×]+55，
＝111÷[24﹣21]+55，
＝111÷3+55，
＝37+55，
＝92；

（5），
＝，
＝，
＝+1，
＝2．
【点评】此题主要考查分数、整数、小数的四则混合运算的运算顺序和应用运算定律进行简便计算．
六、解答题（共39分）
23．【分析】用来回的总路程除以来回用的时间和，就是平均速度．
【解答】解：（110×2）÷（4.5+6.6），
＝220÷11，
＝20（千米/时）；
答：该队伍往返的平均速度20千米/时．
【点评】本题根据平均速度＝总路程÷总时间进行求解．
24．【分析】根据题意知道，客厅的地面面积一定，一块方砖的面积×方砖的块数＝客厅的面积（一定），由此判断一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，设出未知数，列比例解答即可．
【解答】解：设需要x块边长60cm的方砖，
60×60x＝45×45×160，
3600x＝324000，
x＝90；
答：需要90块边长60cm的方砖．
【点评】关键是判断出一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，而方砖的面积与方砖的边长不成反比例．
25．【分析】根据题意可知，1班：2班＝3：4，因为3班：2班＝3：5，所以2班：3班＝5：3，找2班的最小公倍数为20，所以1班：2班：3班＝15：20：12；可以求出总份数是（15+20+12），然后按比例分配即可．
【解答】解：1班：2班＝3：4，
因为3班：2班＝3：5，所以2班：3班＝5：3，
所以1班：2班：3班＝15：20：12；
15+20+12＝47，
1班：141×＝45（人），
2班：141×＝60（人），
3班：141×＝36（人），
答：1、2、3班各有45人、60人、36人．
【点评】此题的关键是找出1班：2班：3班的比，然后按比例进行分配即可．
26．【分析】把一根圆柱形木料截成4段，表面积增加了6个底面，可求每个底面的面积，又知这根木料的长（高），把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥与圆柱等底等高，根据圆锥的体积公式：v＝sh，可求这个圆锥的体积．
【解答】解：18.84÷6＝3.14（平方米），
＝3.14（立方米）；
答：这个圆锥的体积是3.14立方米．
【点评】此题解答关键是明白：把一根圆柱形木料截成4段，表面积增加了6个底面，由此可以求出圆柱的底面积，再根据圆锥的体积公式解答即可．
27．【分析】把这段路的长度看作单位“1”，依据题干中的数据给出信息可得：A队若少修7﹣4＝3天，那么B队就要多做12﹣3＝9天，依据工作总量一定，工作效率和工作时间成反比可得：A的工作效率：B的工作效率＝9：3＝3：1，设B队的工作效率是x，那么A队的工作效率就是3x，依据工作总量＝工作时间×工作效率，分别用x表示出A队修7天完成的工作量，以及B队3天完成的工作量，然后根据两队的工作量和是1列方程，依据等式的性质即可求解．
【解答】解：设B队的工作效率是x，
（12﹣3）：（7﹣4）
＝9：3，
＝3：1，
7×3x+3x＝1，
24x＝1，
24x÷24＝1÷24，
x＝，
1÷（），
＝1÷（），
＝1，
＝6（天），
答：6天可以完成．
【点评】工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系是解答本题的依据，关键是明确两队工作效率的关系．
28．【分析】第一天打了这份稿件的，则还剩下全部的1﹣，又第二天打了余下稿件的，则第二天打了全部的（1﹣）×，所以两天共打了全部的+（1﹣）×＝，还剩下全部的1﹣＝，则已打的比剩下多了全部的﹣＝，又这时已打好的比余下的多4500字，则全部稿件共有4500字，由此根据分数乘法的意义即能求出求第一、二天各打了多少字．
【解答】解： +（1﹣）×
＝+×，
＝+，
＝；
4500÷[﹣（1﹣）]，
＝4500÷[﹣]，
＝4500，
＝8100（字）．
8100×＝2700（字）；
（8100﹣2700）×
＝5400×，
＝3600（字）；
答：第一天打了2700字，第二天打了3600字．
【点评】解答本题的步骤较多，完成时要细心分析题目中的数量关系，逐步解答．