人教版中考数学复习第七章图形与变换第25课时图形的轴对称与中心对称教学课件

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考点一　轴对称与轴对称图形1.轴对称的性质(1)对应线段相等,对应角相等;(2)对称点的连线被对称轴垂直平分;(3)轴对称变换的特征是不改变图形的形状和大小,只改变图形的位置.
2.轴对称和轴对称图形的区别和联系
3.常见的轴对称图形有:等腰三角形、等腰梯形、菱形、矩形、正方形、正六边形、圆等.
考点二　中心对称与中心对称图形1.中心对称把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果它能与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点成中心对称,该点叫做对称中心.2.中心对称图形把一个图形绕着某一点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,我们把这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做对称中心.
3.中心对称的性质(1)成中心对称的两个图形是全等形;(2)成中心对称的两个图形,对称点的连线都经过对称中心并且被对称中心平分.
4.中心对称与中心对称图形的区别与联系
5.常见的中心对称图形有:平行四边形、菱形、矩形、正方形、正六边形、圆等.
考点三　图形折叠问题折叠问题是轴对称变换应用,折痕所在直线就是轴对称问题中的对称轴;应用时,注意折叠所对应的图形,抓住它们之间的不变关系及其性质,寻找相等的量.
【例1】 在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中,可以看作是轴对称图形的是(　　)
解析:判断一个图形是不是轴对称图形,就是看能不能找到一条直线,使这个图形沿直线对折后直线两旁的部分能够互相重合.答案:C
【例2】 下列标志图中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(　　)
解析:A是中心对称图形,但不是轴对称图形;B既是轴对称图形,又是中心对称图形;C是轴对称图形,但不是中心对称图形;D既不是轴对称图形,也不是中心对称图形.故选B.答案:B
【例3】 如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点E是BC边上一点,连接AE,把∠B沿AE折叠,使点B落在点B'处,当△CEB'为直角三角形时,BE的长为　　　　　. 
解析:①当∠EB'C=90°时,由题可知,∠ABE=∠AB'E=90°,即A,B',C在同一直线上,B'落在对角线AC上,此时,设BE=x,则B'E=x,CE=4-x,B'C=AC-AB'=2,在Rt△B'EC中,由勾股定理,得x2+22=(4-x)2,解得x= ;②当∠B'CE=90°时,即B'落在CD上,AB=AB'=3,此时在Rt△ADB'中,斜边AB'小于直角边AD,因此这种情况不成立;③当∠B'EC=90°时,即B'落在AD上,此时四边形ABEB'是正方形,所以BE=AB=3.