专题四 三角函数——2023届高考数学公式定律速记清单

这是一份专题四 三角函数——2023届高考数学公式定律速记清单，共5页。试卷主要包含了三角函数的图像， 函数的图像，三角函数的对称性，二倍角的正弦、余弦、正切公式， 降幂公式等内容，欢迎下载使用。
专题四 三角函数——2023届高考数学公式定律速记清单（一）三角函数的图像及性质1.三角函数的图像函数图像定义域RR值域R最值当时，y取得最大值1当时，y取得最小值-1当时，y取得最大值1当时，y取得最小值-1无最值2.三角函数的单调性、奇偶性、对称性和周期性函数最小正周期单调性在  上递增，在  上递减在 上递增，在 上递减在上递增 奇偶性奇函数偶函数奇函数对称性对称中心：对称轴：对称中心：对称轴：对称中心：3. 函数的图像(1)“五点法”作图设，令z＝0、、π、、2π，求出x的值与相应的y的值，描点连线可得．(2)图象变换① ． ② ．4.三角函数的对称性(1)函数的图象的对称轴由解得，对称中心的横坐标由解得；(2)函数y＝Acos(ωx＋φ)的图象的对称轴由ωx＋φ＝kπ(k∈Z)解得，对称中心的横坐标由ωx＋φ＝kπ＋ (k∈Z)解得；(3)函数y＝Atan(ωx＋φ)的图象的对称中心由ωx＋φ＝(k∈Z)解得．（二）三角恒等变换与解三角形1.同角三角函数之间的关系(1)平方关系：sin2α＋cos2α＝1(2)商数关系：tan α＝　2.诱导公式(1)公式：公式一：.公式二：公式三：公式四：公式五：公式六：(2)巧记口诀：奇变偶不变，符号看象限，α当锐角看．3.利用同角三角函数的关系式化简与求值的三种常用方法(1)切弦互换法：利用tan α＝进行转化．(2)和积转化法：利用(sin α±cos α)2＝1±2sin αcos α进行变形、转化．(3)常值代换法：其中之一就是把1代换为sin2α＋cos2α.同角三角函数关系sin2α＋cos2α＝1和tan α＝联合使用，可根据角α的一个三角函数值求出另外两个三角函数值．根据tan α＝可以把含有sin α，cos α的齐次式化为tan α的关系式．4.两角和与差的正弦、余弦、正切公式(1)sin(α±β)＝sin αcos β±cos αsin β　；(2)cos(α±β)＝cos αcos β∓sin αsin β；(3)tan(α±β)＝；(4)辅助角公式：asin α＋bcos α＝sin(α＋φ)＝cos(α＋θ).5.二倍角的正弦、余弦、正切公式(1)sin 2α＝2sin αcos α；(2)cos 2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α；(3)tan 2α＝．6. 降幂公式(1)sin2α＝；(2)cos2α＝.（三）解三角形1.正弦定理＝＝＝2R(2R为△ABC外接圆的直径)．变形：a＝2Rsin A，b＝2Rsin B，c＝2Rsin C．sin A＝，sin B＝，sin C＝．a∶b∶c＝sin A∶sin B∶sin C．2. 余弦定理a2＝b2＋c2－2bccosA，b2＝a2＋c2－2accos B，c2＝a2＋b2－2abcos C．推论：cos A＝，cos B＝，cos C＝.变形：b2＋c2－a2＝2bccos A，a2＋c2－b2＝2accos B，a2＋b2－c2＝2abcos C．3.面积公式S△ABC＝bcsin A＝acsin B＝absin C．