1.1实数及其运算（验收卷）-2023届中考数学一轮大单元复习（原卷版）

1.1实数及其运算验收卷

注意事项：

本试卷满分100分，试题共23题，选择10道．填空6道、解答7道 .答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 答题时间：60分钟

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2022·广东·丰顺县径门中学九年级阶段练习）的相反数是（    ）

A．3 B． C． D．

2．（2022·山东济南·模拟预测）等于（　　）

A． B． C．1 D．0

3．（2022·广东·江门市第二中学九年级阶段练习）下列各数3.141，，，，，，0.1010010001…中，无理数有（   ）个．

A．2 B．3 C．4 D．5

4．（2022·广东·深圳市福景外国语学校九年级期中）下列说法中正确的是（　　）

A．9的平方根是3 B． 的算术平方根是±2

C． 的算术平方根是4 D． 的平方根是±2

5．（2022·湖南·邵阳市第十六中学九年级期末）如图，OA＝OB，则数轴上点A所表示的数是（    ）

A．﹣1.5 B．﹣ C．﹣ D．﹣2

6．（2022·甘肃天水·模拟预测）对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：，如，那么的值是（    ）

A．1 B． C． D．3

7．（2022·广东·东莞市光明中学一模）我们规定：一个整数能表示成是整数，且的形式，则称这个数为“完美数”，例如，是“完美数”，理由：因为，所以是“完美数”，下列各数中，“完美数”是（   ）

A． B． C． D．

8．（2022·重庆市第三十七中学校二模）运行程序如图所示，从“输入整数x”到“结果是否>18”为一次程序操作，①输入整数11，输出结果为27；②若输入整数x后程序操作仅进行了两次就停止，则x的最大值是8；③若操作停止时输出结果为21，则输入的整数x是9；④输入整数x后，该操作永不停止，则，以上结论正确有(   )

A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②④

9．（2022·重庆八中九年级阶段练习）任何一个正整数都可以写成两个正整数相乘的形式，我们把两个乘数的差的绝对值最小的一种分解称为正整数n的最佳分解，并定义一个新运算．例如：，又因为，则．那么以下结论中：①；②若是一个完全平方数，则；③是一个完全立方数（即，是正整数），则；④若，则．正确的个数为（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．（2022·重庆市万州国本中学校一模）我校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵种植在点（，）处，其中，当时，，其中[a]表示非负实数a的整数部分，例如，并且，称第k棵树的位置为“第行第列”．五个同学得出了下面一些结论：

甲：时，              乙：时，；

丙：第6棵树种植在点（6，2）处；      丁：每一行种植5棵树；

戊：第2022棵树的位置为“第404行第2列”．

以上结论正确的个数是（    ）．

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上

11．（2022·江苏·常州市北郊初级中学二模）为做好新冠疫情常态化防控，更好保护人民群众身体健康，常州市开展新冠疫苗检测工作．截至4月底，已累计新冠疫苗检测剂次，数据用科学记数法可表示_____

12．（2022·河南周口·九年级阶段练习）比较大小：_______（填“＞”“＜”或“＝”）．

13．（2022·广东·深圳市光明区实验学校九年级期中）从−1，0，，，π中任取一个数，则取到的数是无理数的概率是______．

14．（2022·黑龙江·大庆市肇州县肇州中学九年级期中）点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是_______．

15．（2022·陕西西安·九年级期中）实数满足，这四个数在数轴上对应的点分别为A，N，M，B（如图所示），若，当时，的长度为___________

16．（2022·广东·深圳市光明区实验学校九年级期中）对于实数p、q，我们用符号表示p，q两数中较大的数，如，若，则x＝______．

三、解答题（本大题共7小题，共62分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（2022·江苏泰州·七年级期中）请把下列各数填在相应的集合里：

①0，②，③，④，⑤，⑥π，⑦3.14，⑧（每两个1之间依次增加一个0）（将序号写在横线上即可）

负数集合：{                   …}

分数集合：{                   …}

有理数集合：{                 …}

无理数集合：{                 …}

18．（2022·广东·红岭中学九年级期中）计算：．

19．（2022·辽宁·沈阳市实验学校九年级期中）计算；

(1)；

(2)．

20．（2022·陕西渭南·八年级期中）在一次活动课中，虹烨同学用一根绳子围成一个长宽之比为，面积为的长方形．

(1)求长方形的长和宽；

(2)她用另一根绳子围成一个正方形，且正方形的面积等于原来围成的长方形面积，她说：“围成的正方形的边长比原来长方形的宽大”，请你判断她的说法是否正确，并说明理由．

21．（2022·湖南·衡阳市第十五中学九年级阶段练习）已知x、y满足．求

(1)x、y的值．

(2)的平方根．

22．（2022·辽宁·沈阳市实验学校九年级期中）全运会期间出租车司机小王在南北走向的一段公路上运营，如果向北记作“+”，向南记作“－”，他这天的行车情况记录如下(单位：千米)－2，+5，－1，+10，－3，－2，－5，+6．

请回答：

(1)小王将最后一名乘客安全送到目的地时，在出发地的什么方向，距出发地多远？

(2)这天出租车行程总共是多少千米？

(3)若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内(含3千米)只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收1.2元钱，小王决定将这个时段的全部营业额捐给特殊学校，那么小王这个运营时段可以捐多少钱？

23．（2022·全国·八年级课时练习）如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A，B，C把数轴分成①②③④四部分，点A，B，C对应的数分别是a，b，c，已知bc＜0．

(1)请直接写出原点在第几部分；

(2)若AC＝5，BC＝3，b＝﹣1，求a；

(3)若点C表示数3，数轴上一点D表示的数为d，当点C、原点、点D这三点中其中一点是另外两点的中点时，直接写出d的值．