1.2整式及其运算（验收卷）-2023届中考数学一轮大单元复习（原卷版）

1.2整式及其运算验收卷

注意事项：

本试卷满分100分，试题共23题，选择10道．填空6道、解答7道 .答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 答题时间：60分钟

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2022·河南·鹤壁市致远中小学七年级期中）第一小组的m名同学分铅笔若干支，若每人各取5支，则还剩4支，若有一人未取，其余每人取6支，则剩下铅笔的支数是（    ）．

A．支 B．支 C．支 D．支

2．（2022·福建·顺昌县教师进修学校八年级期中）下列各式中计算结果为 的是（    ）

A． B． C． D．

3．（2021·浙江温州·七年级期末）下列各式中运算正确的是（    ）

A． B．

C． D．

4．（2022·上海奉贤·七年级期末）小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（    ）

A． B．

C． D．

5．（2022·海南海口·八年级期中）若等式□成立，则□填写单项式可以是（　　）

A．a B． C． D．

6．（2022·河北石家庄·七年级期末）图是一个长为、宽为的长方形，用剪刀沿图中虚线剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，则中间空余的正方形的面积是（    ）

A． B． C． D．

7．（2022·福建泉州·八年级期中）已知，，，则的值是（    ）

A．0 B．1 C．2 D．3

8．（2022·上海市闵行区梅陇中学七年级期中）设P、Q都是关于x的四次多项式，下列判断一定正确的是（　　）

A．是关于x的四次多项式

B．是关于x的八次多项式

C．是关于x的四次多项式

D．是关于x的八次多项式

9．（2022·山东泰安·模拟预测）已知，，，那么、、的大小关系是（    ）

A． B． C． D．

10．（2022·重庆·西南大学附中七年级期中）依次排列的2个整式：x，，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在两整式之间，可以产生一个新整式串：x，3，，这称为第一次操作：将第一次操作后的整式串按上述方式再做一次操作，可以得到第二次操作后的整式串；以此类推．通过实际操作实验，四个同学分别得出一个结论：

①第二次操作后整式串为：x，，3，x，；

②第二次操作后，当时，所有整式的积为正数；

③第四次操作后，整式串中共有17个整式；

④第2022次操作后，所有的整式的和为．

以上说法中正确的有（    ）

A．①④ B．①③ C．①②③ D．②③④

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上

11．（2022·河南·鹤壁市致远中小学七年级期中）如图是一组有规律的图案，它们是由大小相同的圆和大小相同的黑色棋子按一定规律组合而成的，第1个图案有4个黑色棋子，第2个图案有7个黑色棋子，第3个图案有10个黑色棋子…按此规律摆下去，第n个图案有__________个黑色棋子（用含n的代数式表示）

12．（2022·四川德阳·模拟预测）将式子添加一个整式使它组成一个完全平方式，则符合条件的整式可以是______（至少填个）

13．（2022·福建省福州第十六中学八年级期中）若，，则______．

14．（2022·新疆·乌鲁木齐市第70中八年级期中）若的积不含项，则___________．

15．（2022·上海市淞谊中学七年级期中）已知，则________．

16．（2021·浙江温州·七年级期末）学校举行叠被子比赛，最后成品要求如图1所示．图2是被子的平面图（长方形），被子的长度，宽度，具体折法如下：首先把被子平铺分成五份（图2），将长方形向上翻折作为中间层，再将长方形向下翻折作为上层，折叠时需要考虑被子的厚度和平整性（），接着按照如图3方式折叠，最终折成如图1所示．折完后被子高度是，假设被子的厚度是均匀的，且不考虑折叠中间缝隙，则未折叠时被子的厚度为______，图3中长方形的面积为______．

三、解答题（本大题共7小题，共62分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（2022·四川·射洪中学七年级期中）先化简，再求值：， 其中m，n满足．

18．（2022·湖北武汉·七年级期中）观察下面三行数：

、、、、…①

、、、、…②

、、、、…③

(1)第①行数按什么规律排列?

(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系?

(3)设、、分别为①②③行的第个数，求的值．

19．（2022·四川·雅安中学七年级期中）已知，．

(1)若多项式的值与x的取值无关，求a，b的值；

(2)当时，多项式的值为21，求当时，多项式的值．

20．（2022·湖南·溆浦县第一中学七年级期中）李红同学家的住房户型呈长方形，平而图如下（单位：米），现准备铺设地面，三间卧室铺设木地板，其它区域铺设地砖．

(1)a的值=_____________，所有地面总面积为_________平方米：

(2)铺设地而需要木地板_____________平方米，需要地砖_________平方米：（含x的代数式表示）

(3)已知卧室2的面积为15平方米，按市场价格，木地板单价为200元/平方米，地砖单价为80元/平方米，求小明家铺设地面总费用为多少元．

21．（2022·河南周口·七年级期中）如图，把8张长为a，宽为b的小长方形纸片摆放在一个大长方形纸盒内，空白部分分别用A，B表示，两个摆放小纸片的长方形（阴影）公共的部分边长为m，（用a，b，m分别表示周长和面积）

(1)填空：①空白部分A的周长__________，面积_____________，

②空白部分B的周长______________，面积________________；

(2)若，求，的代数式．

22．（2022·福建·顺昌县教师进修学校七年级期中）如果一个两位数的个位数字是，十位数字是，那么我们可以把这个两位数简记为，即．如果一个三位数的个位数字是，十位数字是，百位数字是，那么我们可以把这个三位数简记为，即．

(1)列式分别表示出两位数和，并证明和的差能被9整除．

(2)若规定：对任意一个三位数进行运算，得到整数． 如：． 若一个三位数满足，求这个三位数．

(3)已知一个三位数和一个两位数，若满足，请求出所有符合条件的三位数．

23．（2022·湖北·武汉外国语学校（武汉实验外国语学校）八年级期中）我们知道，在学习了课本阅读材料：《综合与实践一面积与代数恒等式》后，利用图形的面积能解释得出代数恒等式，请你解答下列问题：

(1)如图，根据3个正方形和6个长方形的面积之和等于大正方形的面积，可以得到代数恒等式：       ；

(2)已知，求的值．

(3)若n、t满足如下条件：

，

，求t的值．