初中数学北师大版七年级下册4 利用轴对称进行设计教案

5.4 利用轴对称进行设计

一、教学重点

1.认识和欣赏身边的轴对称图形，增进学习数学的兴趣.

2.了解轴对称以及轴对称图形的概念，弄清它们之间的区别与联系，能识别轴对称图形．

2．探索轴对称的基本性质，会画一些简单的关于某直线对称的图形．

二、进门测

1.幂的运算性质公式

2.知识点提问

三、课堂落实

例1用刻度尺分别画下列图形的对称轴，可以不用刻度尺上的刻度画的是（   ）[来:Zxxk.Com]

A. ①③④              B. ②③                  C. ③④                           D. ①②

【答案】 A  

例2.如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有（   ）

A. 1种                                       B. 2种                                    C. 3种                                   D. 4种

【答案】C 

例3.小明将一正方形纸片画分成16个全等的小正方形，且如图所示为他将其中四个小正方形涂成灰色的情形．若小明想再将一小正方形涂成灰色，使此纸片上的灰色区域成为线对称图形，则此小正方形的位置为何？（   ）

A. 第一列第四行                  B. 第二列第一行                  C. 第三列第三行                  D. 第四列第一行

【答案】 B  

例4.如图，A、B在方格纸的格点位置上．在网格图中再找一个格点C，使它们所构成的三角形为轴对称图形；这样的格点C共有的个数为（　　） 

A. 6个                                     B. 8个                                     C. 10个                                     D. 12个

【答案】 C  

例5.要在一块长方形的空地上修建一个花坛，要求花坛图案为轴对称图形，图中的设计符合要求的有（   ）

A. 4个                                       B. 3个                                       C. 2个                                     D. 1个

【答案】 A   [来:Z§xx§k.Com][来:Z.xx.k.Com]

例6.如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且以格占为顶点的三角形，这样的三角形共有________个，请在下面所给的格纸中一一画出________。（所给的六个格纸未必全用）。

【答案】5；

四、课堂练习

1.画出如图中△ABC关于直线MN的对称三角形。
 

2.按要求作图   

（1）把图中（实线部分）补成以虚线L为对称轴的轴对称图形，你会得到一只美丽的蝴蝶图案。

（2）如图，在直线L上找一点，使PA=PB。

3.如图，电信部门要在S区修建一座电视信号发射塔．按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等．发射塔应修建在什么位置？在图上标出它的位置。（保留作图痕迹）。
[来:ZXXK]

4.如图是由三个小正方形组成的图形请你在图中补画一个小正方形使补画后的图形为轴对称图形，共有________种补法． 

5.如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有________种．

[来:Z§xx§k.Com]

五、查漏补缺

对称轴和轴对称图形的理解

六、课后落实

同步习题完成

课堂练习答案

1.解：作法：（1）作A关于直线MN的对称点E，同法作出B、C关于直线MN的对称点G、F，（2）连接EF、FG、EG，则△EFG为所求。

2.

（1）解：从三角形的那两个不在对称轴上的顶点分别向直线引垂线并延长相同长度得到对应点，顺次连接。

（2）解：使PA=PB，必须在AB的垂直平分线上，所以做AB的垂直平分线与L的交点就是点P的位置。

3.解：作出线段AB的垂直平分线，与∠COD的平分线交于P点，则P点为所求。

4.【答案】 4  

5.【答案】3