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2022年江苏省镇江市宜城中学中考数学五模试卷（含答案）

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这是一份2022年江苏省镇江市宜城中学中考数学五模试卷（含答案），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2021-2022学年江苏省镇江市宜城中学中考数学五模试卷含解析

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2022七上·临沭期末) 的相反数是（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2022八上·自贡期中) 如图，△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，当∠A的位置及大小变化时，线段EF和BE+CF的大小关系是（）

A . EF=BE+CF

B . EF＞BE+CF

C . EF＜BE+CF

D . 不能确定

3. （2分）下面是由若干个小立方体搭成的几何体的主视图与俯视图，则它的左视图不可能是（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分）已知y=3 +6，则x+y的立方根是（）

A . 2

B . ﹣2

C . ±2

D . 8

5. （2分）已知M（0，2）关于x轴对称的点为N，线段MN的中点坐标是（）

A . （0，－2）

B . （0，0）

C . （－2，0）

D . （0，4）

6. （2分） (2022八上·凤山期末) 计算的结果是（）

A . a

B . 0

C . 1

D .

7. （2分）一次函数y=ax+b，ab＜0，且y随x的增大而减小，则其图象可能是（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分） (2022七下·南岗期末) 一元一次不等式组的解集在数轴上表示为（）.

A .

B .

C .

D .

9. （2分）如图2，在□ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是（）

A . S△AFD=2S△EFB

B . BF=DF

C . 四边形AECD是等腰梯形

D . ∠AEB=∠ADC

10. （2分）已知：如图，在等边△ABC中取点P，使得PA，PB，PC的长分别为3，4，5，将线段AP以点A为旋转中心顺时针旋转60°得到线段AD，连接BD，下列结论：

①△ABD可以由△APC绕点A顺时针旋转60°得到；②点P与点D的距离为3；③∠APB=150°；

④S△APC+S△APB=6+ ，其中正确的结论有（）

A . ①②④

B . ①③④

C . ①②③

D . ②③④

二、填空题 (共8题；共8分)

11. （1分） (2022九下·无锡期中) 电影《流浪地球》中，人类计划带着地球一起逃到距地球4光年的半人马星座比邻星.已知光年是天文学中的距离单位，4光年大约是381000亿千米，该数据用科学记数法表示为________亿千米.

12. （1分）分解因式：4ax2﹣ay2= ________.

13. （1分）如果关于x的方程x2﹣5x+k=0没有实数根，那么k的值为________

14. （1分） (2022九下·桐乡月考) 已知，关于x的函数图象如图所示，当y<0时，自变量x的取值范围是________．

15. （1分） (2022八下·呼兰期末) 如图,菱形ABCD的两条对角线相交于点O,若AC=6,BD=2,则菱形ABCD的周长是________。

16. （1分）如图是一个转盘，转一次指针指向灰色部分的概率是________

17. （1分） (2022九上·滨海新期中) 如图⊙I是△ABC的内切圆，与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，∠DEF=50°,则∠A=________.

18. （1分） (2022八下·温州期末) 用配方法解一元二次方程x2-mx=1时，可将原方程配方成(x-3)2=n，则m+n的值是 ________ .

三、解答题 (共10题；共108分)

19. （15分）计算．

（1）（x﹣1）（x2+x+1）；

（2） ﹣5x（﹣x2+2x+1）﹣（2x+3）（5﹣x2）；

（3）（3x﹣y）（y+3x）﹣（x﹣3y）（4x+3y）．

20. （10分） (2022八下·昆山期末) 如图在平面直角坐标系xOy中，函数（）的图象与一次函数的图象的交点为A（m，2）．

（1）求一次函数的解析式；

（2）观察图像直接写出使得的的取值范围；

21. （5分） (2022·常德) 南海是我国的南大门，如图所示，某天我国一艘海监执法船在南海海域正在进行常态化巡航，在A处测得北偏东30°方向上，距离为20海里的B处有一艘不明身份的船只正在向正东方向航行，便迅速沿北偏东75°的方向前往监视巡查，经过一段时间后，在C处成功拦截不明船只，问我海监执法船在前往监视巡查的过程中行驶了多少海里（最后结果保留整数）？（参考数据：cos75°=0.2588，sin75°=0.9659，tan75°=3.732， =1.732， =1.414）

22. （10分）为进一步推广“阳光体育”大课间活动，某中学对已开设的A实心球，B立定跳远，C跑步，D跳绳四种活动项目的学生喜欢情况进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1，图2的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：

（1）请计算本次调查中喜欢“跑步”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整

（2）随机抽取了5名喜欢“跑步”的学生，其中有3名女生，2名男生，现从这5名学生中任意抽取2名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．

23. （10分） (2022·蓝田模拟) 如图1是一枚质地均匀的正四面体骰子，它的四个面上分别标有数字0，1，2，3，如图2，正方形ABCD的四个顶点处均有一个圈．课间，李丽和王萍利用它们玩跳圈游戏，玩法如下：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形ABCD的边顺时针分钟连续跳几个边长．

例如：若从圈A起跳，第一掷得的数字为2，便沿正方形的边顺时针连续跳2个边长，落到圈C，第二次掷得的数字为3，便从圈C开始，沿正方形的边顺时针连续跳3个边长，落到圈B，…．

设她们从圈A起跳．

（1）若李丽随机掷这枚骰子一次，求她跳回圈A的概率；

（2）若王萍随机掷这枚骰子两次，请用列表法或画树状图求她最后跳回圈A的概率．

24. （10分） (2022·锦州) 已知和都是等腰直角三角形， .

（1）如图1：连，求证：；

（2）若将绕点O顺时针旋转，

①如图2，当点N恰好在边上时，求证：；

②当点在同一条直线上时，若，请直接写出线段的长.

25. （8分） (2022·大连模拟) 甲、乙两人计划8：00一起从学校出发，乘坐班车去博物馆参观，乙乘坐班车准时出发，但甲临时有事，8：45才出发.甲沿相同的路线自行驾车前往，比乙早1小时到达.甲、乙两人离学校的距离y（千米）与甲出发时间x（小时）的函数关系如图所示.

（1）点A的实际意义：________，点B坐标________；CD＝________；

（2）学校与博物馆之间的距离.

26. （10分）如图，在△ABC中，AB＝AC ，点D（不与点B重合）在BC上，点E是AB的中点，过点A作AF∥BC交DE延长线于点F ，连接AD ， BF ．

（1）求证：△AEF≌△BED；

（2）若BD＝CD ，求证：四边形AFBD是矩形．

27. （15分） (2022·南岸模拟) 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y= 与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，抛物线的顶点为点D，过点B作BC的垂线，交对称轴于点E．

（1）求证：点E与点D关于x轴对称；

（2）点P为第四象限内的抛物线上的一动点，当△PAE的面积最大时，在对称轴上找一点M，在y轴上找一点N，使得OM+MN+NP最小，求此时点M的坐标及OM+MN+NP的最小值；

（3）如图2，平移抛物线，使抛物线的顶点D在射线AD上移动，点D平移后的对应点为D′，点A的对应点A′，设抛物线的对称轴与x轴交于点F，将△FBC沿BC翻折，使点F落在点F′处，在平面内找一点G，若以F′、G、D′、A′为顶点的四边形为菱形，求平移的距离．

28. （15分） (2022·广东) 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于、两点，其中点的坐标为，点的坐标为 .

（1）根据图象，直接写出满足的的取值范围；

（2）求这两个函数的表达式；

（3）点在线段上，且，求点的坐标.

参考答案

一、选择题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、填空题 (共8题；共8分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

三、解答题 (共10题；共108分)

19-1、

19-2、

19-3、

20-1、

20-2、

21-1、

22-1、

22-2、

23-1、

23-2、

24-1、

24-2、

25-1、

25-2、

26-1、

26-2、

27-1、

27-2、

27-3、

28-1、

28-2、

28-3、