2023年河北省秦皇岛市中考数学+仿真+模拟试卷（含答案）

这是一份2023年河北省秦皇岛市中考数学+仿真+模拟试卷（含答案），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年河北省秦皇岛市中考数学 仿真 模拟试卷一、选择题（本大题共16小题，1-10题每小题3.0分，11-16题每小题2.0分，共42.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  下列各数中，是负数的是(    )A.  B.  C.  D. 2.  如图，在三角形中，，，垂足为，则下列说法不正确的是(    )A. 线段的长是点到的距离
B. 线段的长是点到的距离
C. 线段的长是点到的距离
D. 线段的长是点到的距离3.  计算所得结果是(    )A.  B.  C.  D. 4.  如图，从正面、左面、上面看到的该几何体的形状图中有两个是相同的，则相同的形状图是(    )A.         B.
C.         D. 5.  已知是的相反数，比小，则等于(    )A.  B.  C.  D. 6.  当地球与火星两颗行星都位于距离太阳最远点，且位于太阳的两边时，两者之间距离最远，大约为千米，将数据用科学记数法表示为(    )A.  B.  C.  D. 7.  如图，点、、是半径为的上的三点如果，那么的长为(    )A.
B.
C.
D. 8.  若是关于、的二元一次方程的解，则的值是(    )A.  B.  C.  D. 9.  数学兴趣小组利用无人机测量学校旗杆高度，已知无人机的飞行高度为米，当无人机与旗杆的水平距离是米时，观测旗杆顶部的俯角为，则旗杆的高度约为(    )A. 米 B.  C.  D. 米10.  一家商店将某种服装按成本提高标价，又以折优惠卖出，结果每件服装仍可获利元，则这种服装每件的成本价是(    )A. 元 B. 元 C. 元 D. 元11.  下列分式中，与的值相等的是(    )A.  B.  C.  D. 12.  已知四边形中，再补充一个条件使得四边形是矩形，这个条件可以是(    )A.  B.
C. 与互相平分 D. 13.  三张背面完全相同的数字牌，它们的正面分别印有数字，，，将它们背面朝上，洗匀后随机抽取一张，记录牌上的数字并把牌放回，再重复这样的步骤两次，得到三个数字、、，则以、、为边长能构成等腰三角形的概率是(    )A.  B.  C.  D. 14.  观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是(    )
 A.  B.  C.  D. 15.  将二次函数化为的形式，正确的是(    )A.  B.  C.  D. 16.  公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解周髀算经时给出的“赵爽弦图”如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形如果大正方形的面积是，小正方形面积是，则的值为(    )A.           B.
C.           D. 二、填空题（本大题共3小题，共9.0分）17.  已知，是方程的两个根，则        ．18.  若一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形一个顶点可引的对角线的条数是______条．19.  如图，是的中线，为上一点，连接，交于点若，，，，，则        ．     三、解答题（本大题共7小题，共69.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）20.  计算：（4.0分）；
（5.0分）．21.  分
某校为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，增强学生环保意识，随机调查了该校“垃圾分类人人有责”答题活动的学生成绩根据调查结果，绘制出如下统计图和图请根据相关信息，解答下列问题：

    本次接受调查的学生人数为        ，图中的值为        ；
求统计的这组答题活动学生成绩数据的平均数、众数和中位数；
根据统计的这组答题活动学生成绩的样本数据，若该校共有名学生参加了答题活动，估计其中获得分的学生人数．22.  分如图，一次函数与反比例函数的图象相交于，，直线与轴、轴分别交于、两点．
求一次函数与反比例函数的解析式；
直接写出关于的不等式的解集．   23.  分如图，某学校门口安装了体温监测仪器，体温检测有效识别区域长为米，当身高为米的学生进入识别区域时，在点处测得摄像头的仰角为，在点处测得摄像头的仰角为，求学校大门的高是多少米．
24.  分如图，在中，，、分别是边、的中点，连接并延长到点，使，连接、、、．
求证：四边形是菱形．
若，，则的长为        ．    25.  分问题研究．

如图，是的中线，是边上的高．
当，，时，        ．
求证：．
问题解决
某地为打造元宵节灯展景观，需按如下要求设计一批灯展造型如图，矩形是造型框架，以顶点为圆心悬挂圆形灯架，以，为顶点钉两个正方形展板正方形和正方形，接合点点恰好在上若，，的半径为，求两个正方形展板面积和的最小值．26.  分
如图，抛物线与轴交于点，，点在点的右侧，与轴交于点．
若直线的解析式为，求抛物线的解析式；
在的条件下，过点的直线与抛物线交于另一点若直线与直线平行，求点的坐标；
点，为平面直角坐标系内两点，连结若抛物线与线段只有一个公共点，直接写出的取值范围．
 1.      2.      3.       4.      5. 6.      7.      8.       9.      10. 11.     12.     13.     14.      15. 16. 17.      18.       19. 20.解：原式

；
原式

． 21.解：（1）本次接受调查的学生人数为为2+8+11+14+5=40（人），
，
故答案为：40，35．
（2）这组数据的平均数为：
，
中位数为第20，21个数的平均数，
即，
9出现次数最多，出现了14，故次众数为：9．
（3）（人）．
答：估计其中获得10分的学生人数是75人．22.解：一次函数与反比例函数的图象相交于，，
，
，，
，，
，
解得：，
；
由图可知：的解集为：或． 23.解：由题意得：
米，米，，
是的一个外角，
，
，
，
米，
在中，米，
米，
学校大门的高是米． 24.（1）证明：∵D是边BC的中点，
∴BD=CD，
∵DF=ED，
∴四边形BECF是平行四边形，
∵∠ACB=90°，E是边AB的中点，
∴，
∴平行四边形BECF是菱形；
（2）解：由（1）可知，四边形BECF是菱形，EF=4，
∴，BD=CD，EF⊥BC，
∵D、E分别是边BC、AB的中点，
∴AB=2BE，DE是△ABC的中位线，
∴AC=2DE=4，
∵∠ACB=90°，
∴，则，
∴，
∴BD=CD=3，
在Rt△BDE中，
由勾股定理得：，
∴，
故答案为：．25.（1）解：∵AH是BC边上的高，
∴∠AHC=∠AHB=90°，
∵CD=5，DH=3，
∴CH=5-3=2，
∵AD是△ABC的中线，
∴BC=2CD=10，
∴BH=10-2=8，
在Rt△ABH中，AH=6，BH=8，
∴．
故答案为：10；
（2）证明：∵BH=BD+DH，CH=CD-DH，BD=CD，
∴CH=BD-DH，
在Rt△ABH中，AB2=BH2+AH2=（BD+DH）2+AH2，
在Rt△ACH中，AC2=AH2+（BD-DH）2，
∴AB2+AC2=（BD+DH）2+AH2+（BD-DH）2+AH2=2BD2+2DH2+2AH2，
在Rt△ADH中，DH2+AH2=AD2，
∴AB2+AC2=2BD2+2AD2；
（3）解：由已知可得两个正方形的面积和为：BE2+CE2．
取BC的中点F，连接EF．

由（2）知，EB2+CE2=2EF2+2BF2，
∵四边形ABCD是矩形，
∴BC=AD=1.4m,
∵，
∴BF2=0.49m2为定值，
∴当EF取最小值时，EB2+EC2的值最小，则当A，E，F共线时，EF取得最小值，
∵，
∴EF=AF-AE=2.5-0.7=1.8（m），
∴EB2+EC2的值最小值=2（EF2+BF2）=2.26m2，26.解：在中，令，得．
点．
抛物线与轴交于点，
．
抛物线的解析式为．
在中，令，得．
解得，．
点在点的右侧，
点．
直线与直线平行，直线的解析式为，
设直线的解析式为．
直线经过点，
解得．
直线的解析式为．
令解得舍去，．
把代入，得．
点．
，
抛物线开口向上，对称轴为直线，抛物线顶点坐标为，
当抛物线顶点落在上时，，
解得，满足题意．

把代入得，
解得，
把代入得，
解得，
满足题意，
 
综上所述，的取值范围为或．