2023年浙江省温州市洞头区中考二模数学试题（含答案）

这是一份2023年浙江省温州市洞头区中考二模数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了05，50等内容，欢迎下载使用。
2023年洞头区初中学业水平考试第二次适应性测试数学试卷2023.05亲爱的同学：欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平，答题时，请注意以下几，点：1．全卷共4页，有三大题，24小题．全卷满分150分．考试时间120分钟．2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效．3．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题．祝你成功！卷Ⅰ一、选择题（每小题4分，共40分）1．计算2＋（－3）的结果是(    )A．1 B．－1 C．5 D．－52．某物体如图所示，它的主视图是(    )A． B． C． D．3．一个不透明的袋子里装有2个红球和4个白球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是白球的概率为(    )A．   B．   C．   D．4．为迎接亚运会，某公司生产体育器材产量统计图如图所示．已知乙器材的产量为20万件，则丙器材的产量是(    )万件A．20   B．15   C．10   D．55．若分式的值是0，则x的值是(    )A．－5   B．－2   C．2   D．56．验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表．根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为(    )近视眼镜的度数y（度）2002504005001000镜片焦距x（米）0.500.400.250.200.10A．   B．   C．   D．7．下列式子计算结果等于的是(    )A．  B．  C．  D．8．已知是抛物线上的点，则(    )A．   B．C．   D．9．如图，距离地面高m米的A处，用测倾仪测得树顶端C点的仰角为，测得树底端D点的俯角为45°，则树CD的高为(    )米．A．  B．  C．  D．10．由四个全等的直角三角形和一个小的正方形ABCD组成的大正方形EFGH，过点H，F分别作AC的平行线PN和QM，过点E，G分别作BD的平行线PQ和NM．若AB＝3，，则PQ的长是(    )A．  B．  C．  D．卷Ⅱ二、填空题（每小题5分，共30分）11．分解因式：_____________．12．若扇形的圆心角为60°，半径为3，则该扇形的面积为_____________．13．不等式组的解为______________．14．一组数据5，7，3，x，6的众数是5，则该组数据的平均数是_____________．15．如图，菱形ABCD的顶点C、D在反比例函数（k>0，x>0）的图象上，轴于点E，点B在y轴的正半轴上．若CD＝10，BE＝3DE，则k的值为_____________．16．图1是一种双层电脑支架实物图，图2是其示意图，B，F，H为固定点，支杠CF，HG可分别绕着点F，H旋转，点C，G分别在AB，BD上移动．AB＝BD＝25cm，CF＝BF＝10cm，HG＝16cm，当支点C与点A的距离为9cm时，则点D到AB的距离为_____________cm，此时，再移动支点G，当点F与点G重合时，D、E两点的水平距离是垂直距离的两倍，则DH＝_____________cm．三、解答题（本大题有8小题，共80分）17．（本题10分）（1）计算：．（2）化简：．18．（本题8分）如图，AB＝BD，，∠C＝∠E．（1）求证：△ABC≌△BDE．（2）当∠A＝80°，∠ABE＝120°时，求∠EDB的度数．19．（本题8分）为了解某校七、八年级（各有300名）学生的数学素养情况，现从两个年级各随机抽查20名学生的数学素养成绩进行分析，过程如下：【收集数据】七年级：94，87，86，85，83，81，80，80，79，79，77，76，75，75，75，75，73，71，70，59．八年级：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41．【整理数据】 40≤x≤4950≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100七年级0101171八年级1007_____________2【分析数据】 平均数众数中位数七年级7875_____________八年级788180.5【应用数据】（1）请填写表格，并估计这300名七年级学生在本次数学素养调查中成绩在90分以上（含90分）的学生共有多少人．（2）结合数据分析，说一说七、八年级哪个年级数学素养较好？说明理由．20．（本题8分）如图，在6×6的方格纸上，请按要求作画．（1）在图1中画一个以A、B、C、D为顶点的中心对称图形．（2）在图2中以点A为位似中心，作△ABC的位似图形并把△ABC的边长扩大两倍．注：图1，图2在答题纸上．21．（本题10分）已知抛物线经过点（1，－2），（－2，13）．（1）求抛物线解析式及对称轴．（2）关于该函数在0≤x<m的取值范围内，有最小值－3，有最大值1，求m的取值范围．22．（本题10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O分别交AC，BC于点D，E，连结EO并延长交⊙O于点F，连结AF．（1）求证：四边形ACEF是平行四边形．（2）连结DE，若，M＝10，求AD的长．23．（本题12分）根据以下素材，探索完成任务．如何设计打印图纸方案？素材1如图1，正方形ABCD是一张用于3D打印产品的示意图，它由三个区块（Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ）构成．已知AB＝20cm，点E，F分别在BC和AB上，且BE＝BF，设BE＝xcm（0<x<20）．素材2为了打印精准，拟在图2中的BC边上设置一排间距为1cm的定位坐标（B为坐标原点），计算机可根据点E的定位坐标精准打印出图案．问题解决任务1确定关系用含x的代数式表示：区块Ⅰ的面积＝_____________、区块Ⅱ的面积＝_____________、区块Ⅲ的面积＝_____________．任务2拟定方案为美观，拟将区块Ⅲ分割为甲、乙两个三角形区域，并要求区域乙是以DE为腰的等腰三角形，求所有方案中区域乙的面积或函数表达式．任务3优化设计经调查发现区域乙的面积为范围内的整数时，此时的E点为最佳定位点，请写出所有的最佳定位点E的坐标．24．（本题14分）如图1，在四边形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，，DB平分∠ADC，且，当点P从点A匀速运动到点B时，点Q从点B沿着BC，CD，运动到点D，两点同时到达终点，记点Q的运动路程为x，BP＝y，已知，BD与PQ交于点E．（1）求证：AD＝AB．（2）求AB，DC的长（3）如图2，当点Q在CD上时．①求的值．②将△BPQ沿着PQ折叠，点B的对应点为点F，连接EF，当EF所在直线与△BCD的一边垂直时，求BP的长（直接写出答案）．2022年洞头区初中学业水平考试第二次适应性测试数学答案一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）12345678910BCDCAADDAB二、填空题（本题有6个小题，每小题5分，共30分）111213141516（a＋3）（a－3）5.21≤x<315三、解答题（本题有8小题，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．（1）（2）化简：18．（1）解：∵，∴∠BDE＝∠ABC，又∵∠C＝∠E，AB＝BD，∴ （2）解：∵∠A＝80°，△ABC≌BDE，∴∠A＝∠DBE＝80°∵∠ABE＝120°，∴∠ABD＝40°∵，∴∠EDB＝40°19．（1）10，78．（人）（2）八年级成绩较好，因为七八年级的平均数一样，但八年级的众数和中位数都优于七年级。20．解：（1），画出一个即可得分（2）21．（1）解：将点（1，－2），（－2，13）代入抛物线y＝x2＋bx＋c，得∴对称轴：（2）解：当0≤x<m时，对应的函数的最小值为－3，最大值为1，求m的取值范围。当y＝1时，x＝0或4当y＝－3时，x＝2结合图像可知2<m≤4也可利用图像法解决。22．解：（1）∵OB＝OE，AB＝AC，∴∠OEB＝∠B＝∠C∴，∵OA＝OFC，∴∠OAF＝∠OFA＝∠B∴，∴四边形AFEC为平行四边形（2）连结AE∵四边形AFEC为平行四边形，∴CE＝AF＝10∵AB为直径，∴∠AEB＝90°，∵∠CDE＝∠B＝∠C，∴，△CDE∽△CBA，∴AC＝26，∴，∴．23．任务1：区块Ⅰ的面积：，区块Ⅱ的面积：−10x＋200，区块Ⅲ的面积：任务2：①如图1若连接DF∵AD>AF，∴△ADF不可能为等腰三角形∵DF＝DE，则△DFE为等腰三角形∴②如图2连接AE，AE＝DE，则E为BC的中点∴任务3：∵，面积范围为，结合函数图像得整数解为x＝8，x＝10，这两个E的定位坐标满足题意。∴有2个最佳定位点E，分别为（8，0），（10，0），24．解：（1）∵，∴∠ABD＝∠BDC，∵DB平分∠ADC∴∠ADB＝∠BDC，∴∠ADB＝∠ABD，∴AD＝AB（2）当x＝0时，BP＝BA＝5，当y＝0时，解得x＝12，∴BC＋DC＝12，∵，∠C＝90°∴，∴CD＝8（3）①∵，∴∠BPE＝∠EQD，∠PBE＝∠EDQ∴△BPE∽△DEQ∴，∵，∴．（3）②∵，，∴，∵，∴（1）如图1，当EF⊥BC时，∴，∴，∴（2）如图2，当EF⊥DC时，∵∴∠ABD＝∠BDC∴，∴，∴，∴，∴，∴（3）如图3，当EF⊥BD时，过点P作，∴FE⊥OB，∴∠FEB＝90°由翻折可得，∠FEP＝∠BEP＝45°，∴EM＝PM，BM＝2PM∴，∴．