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山东省威海市2023届高三二模数学试题（无解析）

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这是一份山东省威海市2023届高三二模数学试题（无解析），共5页。试卷主要包含了单选题，未知，填空题等内容，欢迎下载使用。

山东省威海市2023届高三二模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知全集，集合满足，则（）

A． B． C． D．

2．若复数满足，则（）

A． B．5 C． D．6

3．已知，则（）

A． B． C． D．

4．已知，，则（）

A． B．2 C．6 D．9

5．云计算是信息技术发展的集中体现，近年来，我国云计算市场规模持续增长．已知某科技公司2018年至2022年云计算市场规模数据，且市场规模y（单位：千万元）与年份代码x的关系可以用模型（其中e＝2.71828…）拟合，设，得到数据统计如下表：

年份	2018年	2019年	2020年	2021年	2022年
x	1	2	3	4	5
y	m	11	20	36.6	54.6
z	n	2.4	3	3.6	4

由上表可得回归方程，则m的值约为（）

A．2 B．7.4 C．1.96 D．6.9

二、未知

6．已知直线x＋ay－1＝0过定点P，线段MN是圆的直径，则（）

A． B．3 C．7 D．9

7．已知等边三角形SAB为圆锥的轴截面，AB为圆锥的底面直径，O，C分别是AB，SB的中点，过OC且与平面SAB垂直的平面记为，若点S到平面的距离为，则该圆锥的侧面积为（）

A． B． C． D．

8．已知函数，，若总存在两条不同的直线与曲线，均相切，则实数a的取值范围是（）

A． B． C． D．

9．以下说法正确的是（）

A．将4封不同的信全部投入3个邮筒，共有64种不同的投法

B．将4本不同的数学书和2本不同的物理书排成一排，且物理书不相邻的排法有480种

C．若随机变量，且，则

D．若随机变量，则

10．将函数图象上的所有点向左平移个单位，得到函数的图象，则（）

A． B．在上单调递减

C．在上有3个极值点 D．直线是曲线的切线

11．已知数列的首项，前n项和为．设与k是常数，若对任意，均有成立，则称此数列为“”数列．若数列是“”数列，且，则（）

A． B．为等比数列

C．的前n项和为 D．为等差数列

12．已知双曲线E：的左、右焦点分别为，，过且斜率为的直线l与E的右支交于点P，若，则（）

A．E的离心率为 B．E的渐近线方程为

C．P到直线x＝1的距离为 D．以实轴为直径的圆与l相切

三、填空题

13．已知向量，，，若，则t＝______．

四、未知

14．若函数是奇函数，则实数a＝______．

15．已知抛物线C：的焦点为F，过F的直线与C交于A，B两点，且，O为坐标原点，直线AO交C的准线于点D，则与的面积之比为______．

16．在棱长为2的正方体中，点P满足，其中，．当直线平面时，P的轨迹被以为球心，R为半径的球面截得的长度为2，则R＝______；当时，经过A，，P的平面与棱交于点Q，则直线PQ与平面所成角的正切值的取值范围为______．

17．已知偶函数的部分图象如图所示，A，B，C为该函数图象与x轴的交点，且D为图象的一个最高点．

(1)证明：；

(2)若，CD＝2，，求的解析式．

18．如图，在四棱台中，平面ABCD，下底面ABCD是菱形，∠ABC＝120°，，．

(1)求四棱锥的体积；

(2)求平面与平面所成角的余弦值．

19．已知2n＋2个数排列构成以为公比的等比数列，其中第1个数为1，第2n＋2个数为8，设．

(1)证明：数列是等差数列；

(2)设，求数列的前100项和．

20．乒乓球被称为中国的“国球”．20世纪60年代以来，中国乒乓球选手取得世界乒乓球比赛的大部分冠军，甚至多次包揽整个赛事的所有冠军．乒乓球比赛每局采用11分制，每赢一球得1分，一局比赛开始后，先由一方发2球，再由另一方发2球，依次每2球交换发球权，若其中一方先得11分且至少领先2分即为胜方，该局比赛结束；若双方比分打成平后，发球权的次序仍然不变，但实行每球交换发球权，先连续多得2分的一方为胜方，该局比赛结束．现有甲、乙两人进行乒乓球单打比赛，假设甲发球时甲得分的概率为，乙发球时甲得分的概率为，各球的结果相互独立，已知某局比赛甲先发球．