数学4.3.1 角教案设计

课时教学设计

课题

人教版七（上）《余角与补角》

1.教学内容分析：《图形的初步知识》这一章节是学生进入平面几何的基础。《余角和补角》是《图形的初步知识》的重要组成部分，由线段、射线和直线到角的概念，在认识了直角、平角，比较角的大小后，就引进了余角、补角的概念及性质；作为实验几何向证明几何过渡的重要过程，为以后证明角的相等打下了良好的基础，也为培养和发展学生的逻辑思维能力、观察分析能力、演绎归纳能力打下了坚实的基础。

2.学情分析：通过上节课的学习，反映出学生缺乏严谨的几何表达，独立思考能力不足，动手操作能力相对强，能够在老师的引导下进行简单的探究，整体罗辑思维能力从考察型转变成理论型，初步具备了观察、思维以及想象的学习能力，能够激烈讨论并发表个人主见，在教学中应抓住这些特点，一方面直观生动的形象，引发学生的兴趣，另一方面创造条件，让其发表个人见解，发挥学生的主动性。

3. 目标确定：

（1）在具体情境中了解余角与补角，理解余角与补角的性质，通过学习巩固概念和性质，并运用它们能够解决实际问题

（2）经历观察、探究、操作等过程，发展学生的几何概念，培养学生的推理能力和语言表达能力

（3）培养学生探究、合作的习惯，探索成功的快乐，增加对数学课堂学习的好感

4 . 学习重点难点

重点：余角和补角的概念、性质，教学中的几何语言等方法的结合，突出教学重点

难点：关于余角和补角的几何表达及书写格式，特别是用代数的方法计算，书写表达是学生的难点之一

5 . 学习活动设计

教师活动：

（1）采用多媒体，辅助教学，增强图形的主观特征，提前感知概念

学生活动

（1）认真观看，提前思考课前教学目标

（2）6对（12人）每人拿12个数字牌，让学生寻找自己的搭档，及余角相加90°，补角相加180°

（3）以小组单位合作交流例题，并鼓励各小组上台展示

环节一：自主预习（独学）   

计算：

（1）29°19′+60°41′=      （2）45°+45°=       （3）28°+62°=

（4）90°+90°=              （5）60°+120°=    

（6）34°34′+145°26′= 

1、余角的定义：                                            

几何语言：

2、补角的定义：                                            

    几何语言：

3、余角的性质

(1) 画一画： 已知∠α(如图所示)，请画出∠α的余角.

(2)图中∠α的余角∠1，∠2的大小有什么关系？为什么？

解：

4、补角的性质

(1) 画一画： 已知∠α(如图所示)，请画出∠α的补角.

(2)图中∠α的补角∠1，∠2的大小有什么关系？为什么？

解：

问：以上（3）（4）作图，通过观察得到怎样的结论？

余角的性质：                      

补角的性质：                      

教师活动

①总结本题的知识要点及思路讲解

②完善各组之间的学习漏洞

③例题讲解（指导与总结）

学生活动

（1）展示结果，寻找误区

（2）补充思路

设计意图

（1）通过游戏的方式，让学生更直观的理解概念并掌握概念，让课堂更有实效性和灵动性

（2）小组合作探究，能够积极调动每位学生的参与性，上台展示将能体现学生自信和大胆

环节二：合作探究　归纳展示（对学、群学）

例题讲解

如图，点A，O，B在同一直线上，射线OD和射线OE

分别平分∠AOC 和∠BOC，图中哪些角互为余角

教师活动

课堂练习，巩固知识点，探索未知题型

学生活动

完成练习，理解知识，掌握简单的几何表示

设计意图

完成教学内容，有针对性的对学生进行简单测试，了解学生的理解情况和重难点掌握情

基础过关

1、判断正误，对的打√，错的打×

(1)270角与630角互为余角.         (        )

(2)480角与1420角互为补角.        (       )

(3)互补的两个角，不可能相等.     (       )

(4)∠A+ ∠B+ ∠C=1800,则∠A、∠B、∠C互为补角.(      )

(5)若∠1和∠2互余，则∠1、∠2一定是锐角. (       ) 

2、计算与思考

观察∠A的余角和补角的结果，你能得出什么结论？

结论：

3.（1）一个角是70°39′，求它的余角和补角.

（2） ∠α的补角是它的3倍， ∠α是多少度？

拓展提升

如图，已知∠ACB和∠CDB都是直角.

(1) 图中哪几对角互余？

(2) 图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？

中考衔接

如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.若∠BOC=70°，∠AOC=50°.

（1）求出∠AOB的度数及补角的度数

（2）请求出∠DOE的度数，判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由

板书设计：

                                余角与补角

特色学习资源分析、技术手段应用说明：

   本节课由于是学习几何问题，所以这堂课用到了小微课，直接点出本节课的学习内容，并让学生通过3分钟的视频讲解后的基础上，利用2分钟时间完成《导学案》自学部分，在结合游戏部分更直观的了解到“余角”“补角”。

   在例题学习部分，先由小组合作的形式，一起学习达到共同进步，并由每组的3、4号学生上台讲解，达到所有人高效的学习目的，最后由教师总结知识，及时有效的更改学生的误区。

教学的反思与改进

根据教学经历和学生的反馈，本节课教学设计操作性强，效果良好，课堂重学生通过微课教学提前辨析概念，对余角补角的概念理解较深，能够通过探究活动得到性质，这样加深了学生对知识点的理解，综上以上情况，我对本节课的教学设计有以下反思：

1、突出学生的动手操作和合作探究；2、注重了数学思想的渗透，从“特殊”到“一般”，类比和归化的数学思想；3、注重学生的体验，培养良好的习惯，在探究重学生经历“观察”、“操作”、“论证”的数学体验，并让其小组合作，上台展示。

   需改进的地方，小组内探讨完成后上台展示部分，各小组的语言表达不足，后续加强这方面的训练