初中数学人教版七年级上册4.3.3 余角和补角学案

班级：七年级（5）班

审 核 人：

执教教师：王晓雷

学生姓名：

学习

目标

1.掌握一个角的余角和补角的概念

2.掌握余角和补角的性质.

重点难

点预测

重点

认识角的互余、互补关系及性质.

难点

通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并用规范的语言描述性质.

知识

清单

1、互余或互补的角只与数量有关，与位置无关

2、一个角的余角（补角）可以有多个，但它们的度数是相等的

学习过程

学法指导

一、自主预习（独学）   

计算：

（1）29°19′+60°41′=      （2）45°+45°=       （3）28°+62°=

（4）90°+90°=              （5）60°+120°=    

（6）34°34′+145°26′=  

二、自主预习（独学）   

1、余角的定义：                                            

几何语言：

2、补角的定义：                                            

    几何语言：

3、余角的性质

(1) 画一画： 已知∠α(如图所示)，请画出∠α的余角.

(2)图中∠α的余角∠1，∠2的大小有什么关系？为什么？

解：

4、补角的性质

(1) 画一画： 已知∠α(如图所示)，请画出∠α的补角.

(2)图中∠α的补角∠1，∠2的大小有什么关系？为什么？

解：

问：以上（3）（4）作图，通过观察得到怎样的结论？

余角的性质：                      

补角的性质：                      

学习过程

学法指导

三、合作探究　归纳展示（对学、群学）

例题讲解

如图，点A，O，B在同一直线上，射线OD和射线OE

分别平分∠AOC 和∠BOC，图中哪些角互为余角

四、讨论交流  点拨提升

师生点拨要点记载：

四、学能展示  课堂闯关

基础过关

1、判断正误，对的打√，错的打×

(1)270角与630角互为余角.         (        )

(2)480角与1420角互为补角.        (       )

(3)互补的两个角，不可能相等.     (       )

(4)∠A+ ∠B+ ∠C=1800,则∠A、∠B、∠C互为补角.(      )

(5)若∠1和∠2互余，则∠1、∠2一定是锐角. (       )    

2、计算与思考

观察∠A的余角和补角的结果，你能得出什么结论？

结论：

3.（1）一个角是70°39′，求它的余角和补角.

（2） ∠α的补角是它的3倍， ∠α是多少度？

拓展提升

如图，已知∠ACB和∠CDB都是直角.

(1) 图中哪几对角互余？

(2) 图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？

中考衔接

如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.若∠BOC=70°，∠AOC=50°.

（1）求出∠AOB的度数及补角的度数

（2）请求出∠DOE的度数，判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由