小升初专项复习（三）：鸡兔同笼（试题）-六年级下册数学通用版

这是一份小升初专项复习（三）：鸡兔同笼（试题）-六年级下册数学通用版，共14页。试卷主要包含了填空题，单选题，按要求回答下面问题等内容，欢迎下载使用。


小升初数学专项复习（三）：鸡兔同笼
一、填空题
1．一个停车场有自行车和四轮小轿车共24辆，两种车的轮子一共有56个，自行车　 　辆，小轿车　 　辆．
2．明明的储蓄罐里有2元和5元的纸币共12张，价值共36元。其中2元的纸币有　 　张，5元的纸币有　 　张。
3．全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每船坐5人，小船每船坐3人．有　 　 只小船，有　 　 只大船．
4．鸡兔共有20个头，70只腿，鸡有　 　只，兔有　 　只。
5．亮亮有1元和5元的人民币若干张。他要买一个价格17元的圆规，有　 　种不同的付钱方法。
6．40名同学参加植树活动，男同学每人裁了5棵树，女同学每人栽了3棵树，一共栽了180棵树，女生有　 　人，男生有　 　人。
7．有5元的和10元的人民币17张，共125元，则5元的人民币　 　张，10元的人民币　 　张。
8．有96位客人用餐，圆桌每张桌子坐10人，方桌每张桌子坐8人，如果不留空位，需要　 　张方桌和　 　张圆桌。
9．车棚里停着自行车和三轮车共8辆，车轮共有19个，车棚里有自行车　 　辆，三轮车　 　辆。
10．张大妈买了3袋白糖和2袋红糖，一共用去19元．已知1袋白糖比1袋红糖贵0.5元．如果她买的5袋全是红糖，需要　 　元；如果她买的5袋全是白糖，需要　 　元．每袋白糖　 　元，每袋红糖　 　元．
11．2、2元和5元的人民币共9张，合计33元。2元的有　 　张，5元的有　 　张。
12．在数学竞赛中，做对一题得9分，做错一题倒扣3分，共有12题。王刚得了84分，他做对了　 　题。
13．圆圆收集了一些硬币，其中5分的和2分的一共有33枚，合计1.2元，圆圆收集的这些硬币中有5分的　 　枚，2分的有　 　枚．
14．小红买了2元、5元的纪念邮票共28张，一共花了86元。那么2元的纪念邮票买了　 　张。
二、单选题
15．47人去坐船．大船满载8人，小船满载5人，现在大小船都满载。下列说法正确的有（　　）
A． 大船5条，小船2条
B． 大船4条，小船3条
C． 大船3条，小船5条
D． 大船2条，小船7条
16．数学竞赛共10题，做对一题得8分，做错一题（或不做）例扣5分，小军得41分，他做错了（　　）。
A．3题 B．4题 C．5题 D．2题
17．鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，数清脚共五十双，鸡有（　　）只。
A．14 B．22 C．25 D．27
18．某宾馆有3人房间和2人房间共20间，总共可以住旅客48人，则该宾馆有（　　）。
A．3人房间4间，2人房间16间 B．3人房问12间，2人房间8间
C．3人房间8间，2人房间12间 D．3人房间10间，2人房间10间
19．李华参加知识抢答竞赛，答对一题加10分，答错一题倒扣6分，他共抢答了10题，最后得分36分，他答错了（　　）题。
A．3 B．4 C．5 D．6
20．一次考试有10道题，做对1题得10分，做错1题或不做扣5分，小希得了70分，那么小希的正确率是（　　）。
A．70% B．75% C．80% D．85%
21．鸡兔同笼，有7个头，20条腿，鸡、兔各有几只？笑笑的弟弟采用猜测法，列表解决，从一只鸡开始尝试，一只一只增加，他一共要尝试（　　）次才能得到正确答案。
鸡只数
兔只数
腿条数
1
6
26
……
……
……
A．3 B．4 C．5 D．7
22．某玻璃厂委托运输公司运2000块玻璃，每块运输费是0.4元，如损坏一块要赔偿7元，结果运输公司得运费711.2元，运输公司损坏玻璃（　　）块．
A．8 B．10 C．12 D．14
三、按要求回答下面问题
23．犀牛、羚羊、孔雀三种动物共有头26个，脚80只，犄角20只．已知犀牛有4只脚、1只犄角，羚羊有4只脚，2只犄角，孔雀有2只脚，没有犄角．那么，犀牛、羚羊、孔雀各有几只呢？
24．蜘蛛有8条腿，蝴蝶有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和一对翅膀，现有这三种动物共21只，共140条腿和23对翅膀，问蜘蛛、蝴蝶、蝉各有几只?
25．松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天只能采12个，它在10天内共采144个松子，这10天中共有几天是晴天？
26．六（1）班2位老师带44人去灵龙湖划船，共乘12只船，其中大船每只船坐5人，小船每只船坐3人，大船和小船各有多少只？
27．在一次捐款活动中，六（6）班为灾区的小朋友捐款4500元，全为100元纸币和50元纸币，一共50张，100元和50元的纸币各有多少张？
28．“新冠”疫情蔓延全球，口罩成了人们的生活必需品。妈妈花372元买了20包口罩，一次性口罩每包15元，N95口罩每包24元。两种口罩各买了多少包？
29．某学校安排学生宿舍，如果每间住12人，那么有34人没有宿舍；如果每间住14人，则空出4间宿舍。那么有多少间宿舍？有学生多少人？
30．李老师带53名同学去划船，一共租了7条大船和3条小船，刚好坐满。每条大船比每条小船多坐2人。每条大船能坐多少人？
31．童车店里共有26辆自行车和儿童三轮车，一共有70个车轮。自行车、儿童三轮车各有多少辆?

32．营业员把一张5元、一张1元和一张5角的人民币换成了29枚面值分别为1元和1角的硬币，求换成的这两种硬币各有多少枚。

答案解析部分
1．【答案】20；4
【解析】【解答】解：假设全是轿车，则自行车有：
（24×4﹣56）÷（4﹣2）
=40÷2
=20（辆）
则轿车有：24﹣20=4（辆）
答：自行车有20辆，小轿车有4辆．
故答案为：20，4．
【分析】假设全是轿车，则一共有24×4=96个轮子，这比已知的56个轮子多出了96﹣56=40个轮子，因为1辆小轿车车比自行车多4﹣2=2个轮子，所以自行车有：40÷2=20辆，进而求出轿车的辆数．此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．
2．【答案】8；4
【解析】【解答】解：假设全是2元纸币，5元纸币：（36-12×2）÷（5-2）=4张，2元纸币：12-4=8张，所以2元的纸币有8张，5元的纸币有4张。
故答案为：8；4。
【分析】假设全是2元纸币，5元纸币的张数=（纸币一共的价值-纸币的张数×2）÷两种纸币的价值之差，2元纸币的张数=纸币的张数-5元纸币的张数。
3．【答案】7；5
【解析】【解答】解：根据分析，假设全是大船，
则小船的只数为：（12×5﹣46）÷（5﹣3），
=14÷2，
=7（只），
大船有：12﹣7=5（只），
答：小船有7只，大船有5只．
故答案为：7；5．
【分析】此题属于鸡兔同笼问题，可假设全是大船，则一共有：12×5=60人，这就比已知的人数多出了60﹣46=14人，又因为每只大船比小船多5﹣3=2人，由此即可求得小船的只数为：14÷2=7只，由此即可解决问题．
4．【答案】5；15
【解析】【解答】解：假设全是鸡，则兔：（70-2×20）÷（4-2）=15（只），鸡：20-15=5（只）.
故答案为：5；15.
【分析】用假设法解答本题，首先假设这20头都是鸡，用少的脚的只数除以一只兔子比一只鸡脚多的只数求出兔子的只数，进而得出鸡的只数.
5．【答案】4
【解析】【解答】解：一共有4种不同的付钱方法。
故答案为：4。
【分析】付钱方法有：（1）17张1元；（2）2张1元和3张5元；（3）7张1元和2张5元；（4）12张1元和1张5元。一共有4种。
6．【答案】10；30
【解析】【解答】解：女生：（40×5-180）÷（5-3）=10（人）；男生：40-10=30（人）。
故答案为：10；30。
【分析】假设40名同学全是男生，此时一共可以栽200棵树，比实际多20棵树，需要把一部分男生替换为女生；一名男生换为一名女生可以少栽2棵树，所以一共需要替换10名女生，即女生人数是10人，此时男生人数为30人。
7．【答案】9；8
【解析】【解答】解：设5元的人民币有x张，则10元的人民币有（17-x）张
5x+10×（17-x）=125
5x=45
x=9
17-x=17-9=8（张）
故答案为：9；8.
【分析】设5元的人民币有x张，则10元有（17-x）张，总面额为125元，据此列方程解答即可。
8．【答案】2；8
【解析】【解答】
方桌张数
圆桌张数
用餐人数
1
　
　
2
8
96
3
　
　
4
　
　
5
　
　
6
　
　
7
4
96
8
　
　
9
　
　
故答案为：2；8或者7；4。

【分析】利用列表法，分析出几张方桌坐的人数+几张圆桌坐的人数=96人；
方桌张数×每张坐的人数+圆桌张数×每张坐的人数=坐的总人数。
9．【答案】5；3
【解析】【解答】解：三轮车：（19－8×2）÷（3－2）=3÷1＝3（辆）；
自行车：8－3＝5（辆）
故答案为：5；3.
【分析】可以把8辆都看作自行车，那样就多出来三个车轮，三轮车和自行车一辆差一个车轮，所以多出来的三个车轮，就是3辆三轮车。再用车辆总数减去三轮车的辆数，就是自行车的辆数。
10．【答案】17.5；20；4；3.5
【解析】【解答】解：5袋全是红糖，需要：
19-3×0.5
=19-1.5
=17.5（元）
5袋全是白糖，需要：
19+2×0.5
=19+1
=20（元）
每袋白糖：20÷5=4（元）
每袋红糖：17.5÷5=3.5（元）
故答案为：17.5；20；4；3.5。
【分析】如果5袋全是红糖，则3袋白糖也按照红糖的价格计算了，共少了3个0.5元，因此用19减去3个0.5元即可求出5袋红糖的总钱数。用5袋红糖的总钱数除以5即可求出每袋红糖的钱数；如果5袋全是白糖，则2袋红糖也按照白糖的价格计算了，共多了2个0.5元，因此用19加上2个0.5元即可求出5袋白糖的总钱数，进而求出每袋白糖的钱数即可。
11．【答案】4；5
【解析】【解答】解：2元的有：
（9×5-33）÷（5-2）
=12÷3
=4（张）
5元的有：9-4=5（张）
故答案为：4；5。
【分析】假设都是5元的，则总钱数是9×5，一定大于33元，是因为把2元的也当作5元来计算了。用一共多算的钱数除以每张多算的钱数即可求出2元的张数，进而求出5元的张数。
12．【答案】10
【解析】【解答】解：若王刚全做对，他将获得12×9=108分，现在王刚获得84分，做对一道与做错一道相差9+3=12分，所以王刚作错了（108-84）÷12=2道，他做对了12-2=10道。
故答案为：10。
【分析】此题考查的是“鸡兔同笼”问题，可以先算出王刚全部算对的得分，再算出做对一道与做错一道所差的分数，他做错的题数=（全部做对所得的分数-实际所得的分数）÷做对一道与做错一道所差的分数，故他做对的题数=总题数-做错的题数。
13．【答案】18；15
【解析】【解答】解：33×2=66分，1.2元=120分，（120-66）÷（5-2）=18枚，33-18=15枚，所以圆圆收集的这些硬币中有5分的18枚，2分的有15枚。
故答案为：18；15。
【分析】1.2元=120分，假如这些硬币全部是2分，那么一共是2×银币的总枚数=66分，所以5分硬币的枚数=（实际的总钱数-全是2分的钱数）÷（5-2），故2分硬币的枚数=银币的总枚数-5分硬币的枚数。
14．【答案】18
【解析】【解答】解：(28×5-86)÷(5-2)
=54÷3
=18(张)
故答案为：18
【分析】假设都是5元一张的，那么总钱数是28×5，这个钱数一定比86多，因为把2元的也当作5元的来计算了，所以用一共多的钱数除以每张邮票多的钱数即可求出2元一张邮票的张数.
15．【答案】B
【解析】【解答】解：A项中，5×8+5×2=48人>47人；
B项中，4×8+5×3=47人；
C项中，3×8+5×5=49人。
所以要想现在大小船都满载，选大船4条，小船3条。
故答案为：B。
【分析】把每个选项中的选项代入大、小船满载的人数，只需要和是47人即可。
16．【答案】A
【解析】【解答】解：假设都做对了，则做错的有：
（10×8-41）÷（8+5）
=39÷13
=3（题）
故答案为：A。
【分析】假设都做对了，则得分是10×8，比41多，是因为把做错或不做的也当作得10分来计算了，这样每道错题就多算了（8+5）分，所以用一共多算的分数除以每道错题多算的分数即可求出错题数。
17．【答案】B
【解析】【解答】解：设有兔x只，则鸡有（36-x）只，
4x+2×（36-x）=50×2
4x+2×（36-x）=100
4x+72-2x=100
2x+72=100
2x+72-72=100-72
2x=28
2x÷2=28÷2
x=14
鸡：36-14=22（只）。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了鸡兔同笼的问题，可以列方程解答，设有兔x只，则鸡有（36-x）只，用每只兔的脚数×兔子的只数+每只鸡的脚数×鸡的只数=50×2，据此列方程解答。
18．【答案】C
【解析】【解答】解：3人间：（48-20×2）÷（3-2）=8(间）；2人间 ： 20-8=12（间）或（20×3-48）÷（3-2）=12(间）；20-12=8(间）。
故答案为：C。
【分析】先把20个房间全看成2人间，假设能住的人数比实际住的人数少的数，就是误把3人间少算了（3-2）人，看一下总数里有多少个（3-2），就是所求的3人间数，用总间数减去3人间数就是2人间数。
19．【答案】B
【解析】【解答】解：假设他都答对了，则共得分：10×10=100（分），
答错了：（100-36）÷（10+6）
=64÷16
=4（题）
故答案为：B。
【分析】假设都答对了，则得分是100分，比36分多，是因为把错题也当作正确的给分了，每道错题多算了（10+6）分，这样用一共多算的分数除以每道错题多算的分数即可求出答错的题数。
20．【答案】C
【解析】【解答】解：假设小希全部做对，则做错的道数是：
（10×10-70）÷（10＋5）
=（100-70）÷15
=30÷15
=2（道）
10-2=8（道）
8÷10=80%。
故答案：C。
【分析】小希的正确率=小希做对的道数÷题的总道数；其中，小希做对的道数=题的总道数-小希做错的道数；其中，小希做错的道数=（题的总道数×10分-小希的得分）÷（做对一题的得分＋做错1题或不做扣的分数）。
21．【答案】B
【解析】【解答】根据题意，列表如下：
鸡只数
兔只数
腿条数
1
6
26
2
5
24
3
4
22
4
3
20
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了鸡兔同笼问题，可以用列表法解答，已知每只鸡两条腿，每只兔4条腿，用鸡的只数×鸡腿的条数+兔的只数×兔腿的条数=腿的总条数，据此列表解答。
22．【答案】C
【解析】【解答】解：假如没有损坏应得运费：
2000×0.4=800（元）；
损失一块跟完好相比相差：
7+0.4=7.4（元）；
所以损坏了：
（800-711.2）÷7.4
=88.8÷7.4
=12（块）
故答案为：C.
【分析】根据题意，假设没有损坏，依据每块运输费是0.4元，用乘法先计算出2000块的总运输费，如损坏一块要赔偿7元，意思是损坏一块不但得不到0.4元的运费，还要赔偿7元，也就是损坏一块要从运费中扣除（7+0.4）元，由此解答.
23．【答案】解：这道题有三种不同的动物混合在一起，这样假设起来会比较麻烦，像前面的题一样，我们可以观察一下：虽然有三种不同的动物，但是犀牛和羚羊都是4只脚，这样，只看脚数，就可以把孔雀与这两种动物分开，转化成我们熟悉的“鸡兔同笼”问题，然后再通过犄角的不同，把犀牛和羚羊分开，也就是说我们需要做两次“鸡兔同笼”．
假设26只都是孔雀，那么就有脚： 26×2=52 （只），比实际的少： 80-52=28 （只），这说明孔雀多了，需要增加犀牛和羚羊．每增加一只犀牛或羚羊，减少一只孔雀，就会增加脚数： 4-2=2 （只）．所以，孔雀有 26-28÷2=12 （只），犀牛和羚羊总共有 26-12=14 （只）．
假设14只都是犀牛，那么就有犄角： 14×1=14 （只），比实际的少： 20-14=6 （只），这说明犀牛多了羚羊少了，需要减少犀牛增加羚羊．每增加一只羚羊，减少一只犀牛，犄角数就会增加： 2-1=1 （只），所以，羚羊的只数： 6÷1=6 （只），犀牛的只数： 14-6=8 （只）．
［小结］这道题出现了三种动物，关键是寻找不同动物的相同点，把三种动物化为两类，先使用“鸡兔同笼”问题的解法把另外特殊的一种区分出来，再使用另外条件区分具有相同点的动物．
【解析】【解答】解：（80-26×2）÷（4-2）=14（只）
286-14=12（只）
26-12=14（只）
（20-14×1）÷（2-1）=6（只）
14-6=8（只）
答：犀牛有8只，羚羊有6只，孔雀有12只。
【分析】假设全部是孔雀，则总脚数比实际的脚数少的只数=三种动物一共有的只数×2-实际角的总只数，这说明孔雀多了，需要增加犀牛和羚羊．每增加一只犀牛或羚羊，减少一只孔雀，就会增加4-2=2只脚，所以孔雀有的只数=三种动物一共有的只数-总脚数比实际的脚数少的只数÷2，经过计算有12只孔雀，所以剩下的只数=三种动物一共有的只数-孔雀的只数，假设剩下的只数都是犀牛，羚羊的只数=（犄角的总只数-剩下的只数×1）÷（2-1），犀牛的只数=剩下的只数-羚羊的只数。
24．【答案】解：蝴蝶有6条腿，蝉有6条腿
蜘蛛的只数：（140-21×6） ÷（8-6）
=（140-126）÷2
=14÷2
=7（只）
蝴蝶和蝉共有只数：21-7=14（只）
蝉的只数：（14×2-23）÷（2-1）
=（28-23）÷1
=5÷1
=5（只）
蝴蝶的只数：14-5=9（只）
答：蜘蛛有7只，蝴蝶有9只，蝉有5只。
【解析】【分析】根据题意，蜘蛛的只数=（脚的总条数-三种动物的总只数×每只蝴蝶的腿数）÷（每只蜘蛛的腿数-每只蝴蝶的腿数），代入数值计算求出蜘蛛的只数，蝴蝶和蝉共有只数=三种动物的总只数-蜘蛛的只数，代入数值计算求出蝴蝶和蝉共有只数，蝉的只数=（蝴蝶和蝉共有只数×每只蝴蝶的翅膀数-翅膀的总数）÷（每只蝴蝶的翅膀数-每只蝉的翅膀数），代入数值计算求出蝉的只数，再用蝴蝶和蝉共有只数减去蝉的只数即可。
25．【答案】解： 雨天：（20×10-144）÷（20-12）
=（200-144）÷8
=56÷8
=7（天）
晴天：10-7=3（天）
答：这10天中共有3天是晴天。
【解析】【分析】假设全是晴天，则雨天的天数=（晴天每天可采的个数×总天数）÷（晴天每天采的个数-雨天每天采的个数），晴天的天数=总天数-雨天的天数，代入数值计算即可。
26．【答案】解： 44+2=46（人）
设大船有x只，则小船有（12-x）只。
5x+3（12-x）=46
2x=10
x=5
12-x=7
答：大船有5只，小船有7只。
【解析】【分析】该题属于我国古代著名典型趣题之一的鸡兔同笼问题。也可以用假设的策略进行列式解答。
27．【答案】解：（4500-50×50）÷（100-50）
=（4500-2500）÷50
=2000÷50
=40（张）
50-40=10（张）
答：100元纸币有40张，50元纸币有10张。
【解析】【分析】假设全部为50元的，共有50×50=2500元，比实际少4500-2500=2000元，因为我们把50元的当成了100元的，每张多算了100-50=50元，所以可以算出100元的张数。
28．【答案】解：假设20包口罩都是一次性口罩；
15×20=300（元）
372-300=72（元）
24-15=9（元）
72÷9=8（包）
20-8=12（包）
答：一次性口罩买了12包，N95口罩买了8包。
【解析】【分析】五步解鸡兔同笼问题：（1）假设都是其中一个量；（2）计算假设和实际的差；（3）计算另一个差（有加有减）；（4）两个差的商就是假设外的另一个值；（5）总数-假设外的另一个值=假设的值。
29．【答案】解：宿舍：（14×4+34）÷（14-12）=45（间）
学生：45×12+34=574（人）或（45-4）×14=574（人）
答：那么有45间宿舍，有学生574人。
【解析】【分析】此题按鸡兔同笼的思路分析：如果每间住14人，就会空出4间宿舍；据此求出4间宿舍如果都住满的人数；如果每间住12人，就会有34人没有宿舍住；据此求出总人数差；再求出每间宿舍人数差；总人数差除以每间宿舍人数差就是宿舍数；最后求出总人数。
30．【答案】解：设每条大船坐x人，则每条小船坐（x-2）人。
7x+3（x-2）=53+1
7x+3x-6=54
10x=54+6
x=60÷10
x=6
答：每条大船能坐6人。
【解析】【分析】设每条大船坐x人，则每条小船坐（x-2）人。等量关系：大船坐的人数+小船坐的人数=54人，根据等量关系列方程解答即可。
31．【答案】解：(26×3-70)÷(3-2)
=8÷1
=8(辆)
26-8=18(辆)
答：自行车有8辆，儿童三轮车有18辆.
【解析】【分析】假设都是儿童三轮车，那么共有26×3个轮子，比70个多，因为把两轮也当作三个轮子计算了，这样用多算的轮子数除以每辆车多的轮子数即可求出自行车的辆数，进而求出三轮车的辆数即可.
32．【答案】解：5角=0.5元　5+1+0.5=6.5(元)　1角=0.1元 解：设1元硬币有x枚，则1角硬币有(29-x)枚。1×x+(29-x)×0.1=6.5 x+2.9-0.1x=6.5 0.9x=3.6 x=429-x=29-4=25答：换成的1元硬币有4枚，1角硬币有25枚。
【解析】【解答】 5角=0.5元，1角=0.1元；　
5+1+0.5=6.5（元）；
解：设1元硬币有x枚，则1角硬币有（29-x）枚。
1×x+（29-x）×0.1=6.5
x+2.9-0.1x=6.5
0.9x=3.6
x=4
29-x=29-4=25
答：换成的1元硬币有4枚，1角硬币有25枚。
【分析】根据1元=10角，将角化成元，除以进率10，再设1元硬币有x枚，则1角硬币有（29-x）枚，用1元硬币的数量×面额+1角硬币的数量×面额=总钱数，据此列方程解答.