2023六年级数学下册第4单元比例2正比例和反比例第2课时正比例图象导学案新人教版

课题

正比例图象

课型

新授课

设计说明

    本节课主要内容是让学生认识正比例图象，并能根据正比例图象解决简单的实际问题。由于学生已学习了数对，教学时，让学生自己动手画图，通过观察，将个人自主学习和小组合作交流相结合，发现并总结出正比例图象的特点，教师适当引导。对正比例图象的应用，充分发挥学生的自主作用，让学生自己通过观察图象得出结论，体验成功的喜悦，感受数学的应用价值。

课时安排

1课时

教学环节

导案

学案

达标检测

一、引入新课。

    师：上节课，我们学习了成正比例的量，谁能说说什么叫做成正比例的量？

    这节课我们继续学习正比例的有关知识。

    学生回顾成正比例的量的意义。

     1千克小麦能磨出0.8千克面粉，把下表填写完整。

    （1）把小麦的质量与面粉质量所对应的点在图中描出来，并连线。

    答案：16  24  32  40

    （2）磨出的面粉质量和小麦的质量成正比例吗？为什么？

    答案：成正比例，因为磨出的面粉与相对应的小麦的质量的比值一定。（也可根据图象特征直接判断。）

    （3）不计算，根据图象判断，25千克小麦能磨出面粉多少千克？要磨出面粉28千克，需要小麦多少千克？

    答案：25千克小麦能磨出面粉20千克；要磨出面粉28千克，需要小麦35千克。

二、自主探索，体验新知。

     1.认识正比例图象。

    （1）出示教材第45~46页表格和平面直角坐标系。

    教师引导学生理解平面直角坐标系中横轴和纵轴上的数据表示的含义。

    （2）如果将表格中每两个相对应的数看作一个数对，你能在图中描出这些点吗？

    教师指出其中的几个点，让学生说说它们表示的含义。

    （3）当我们一米彩带都没买的时候，也就是数量为0的时候，总价是多少？那么图中哪个点可以表示这种状况？

    （4）如果我们把这些点都连起来，会是什么图形？每个点相对应的两个数的比值相等吗？   

    教师总结：大家看，直线上的每一个点，既能反映出彩带的米数，又能反映出彩带的总价，说明它能反映出总价和数量是两种相关联的量，而且每一个点所反映的总价和数量的比又都是一个定值，所以我们说它是正比例图象。

    （5）出示第46页例题第（2）题。

    指名学生回答。

    （6）总结提升。

    2.利用正比例图象解决问题。

    课件出示第46页例题第（3）、（4）题。

    学生独立完成后，同桌交流。

（对于问题（4）教师可引导学生采用不同的方法：可以假设两个具体米数，找到相应的总价，再比较；也可通过比例的基本性质，发现米数之比等于总价之比。）

     1.（1）学生观看课件，获取相关信息。横轴上的数据表示数量，纵轴上的数据表示总价。

    （2）根据数对描点，并回答老师提出的问题。

    （3）当我们一米彩带都没买的时候，总价是0，平面直角坐标系中的原点可以表示这种状况。

    （4）这些点都连起来，是一条直线，每个点对应的两个数的比值相等。

    （5）学生观看课件，独立完成第（2）题。

    （6）正比例图象是一条经过原点的直线，这条直线上所有点对应的两个数的比值都相等。

    2.买9m彩带总价是31.5元，49元能买14米彩带。小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的2倍。

三、巩固练习。

    1.完成教材第46页“做一做”。

    2.完成教材第49页第3题、第50页第5题、第7题。

    独立完成后全班交流订正。

教学过程中老师的疑问：

四、课堂总结。

    1.说一说本节课的收获。

    2.判断两个量是否成正比例有哪几种方法？

    3.布置作业。

1.学生谈本节课收获。

2.独立思考，同桌交流。。

五、教学板书

六、教学反思

1.由于学生学习了数对，因此根据图表在平面直角坐标系内描点,学生都还比较熟练。

2.部分学生述说成正比例的理由时，说得不够有条理，应加强述说训练。

教师点评和总结：